方法技巧操作设计问题

试题1？荩 如图1所示，有一个边长为5的正方形纸片ABCD，要将其剪拼成边长分别为a，b的两个小正方形，使得a2+b2=52.

（1）a，b的值可以是________（写出一组即可）.

（2）请你设计一种具有一般性的裁剪方法，在图中画出裁剪线，并拼接成两个小正方形，同时说明该裁剪方法具有一般性.

方法点拨 拼图类问题常见的有：图形的展开和折叠，图形的分割和拼接等. 本题考查勾股定理的有关知识，需要我们记住常见的一些勾股数. 对于本题，要抓住面积不变这个关键，先确定小正方形的边长，以正方形的边长为斜边，构造出两个直角三角形（两条直角边的长度不确定），然后在构造的两个直角三角形中再进行分割.

参考答案 （1）3，4（答案不唯一）.

（2）裁剪线及拼接方法如图2所示，图中的点E可以是以BC为直径的半圆上的任意一点（点B，C除外）. BE，CE的长分别为两个小正方形的边长.

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