让数学美成为学生学习的助推器

作为一名高中数学教师，上了几年的数学课，有几点感受：现在的学生对数学的态度有着惊人的差异；许多学生对学习数学提不起兴趣；数学成绩不理想；数学课堂成了枯燥乏味的代名词等。究其原因，本人认为：很大的一方面就是我们的学生还没有认识到数学的美，对数学美的领悟不足、鉴赏不充分。在中学数学中,一个简洁的公式、一个优美的图形、一个奇异的解法，都能激起我们美的涟漪。如何结合教材本身的特点，挖掘教学美，对学生展现数学美，这是一个很有研究价值的课题。

数学作为人类智慧最原始的创造，刚一产生就与美紧密联系在一起。它结构的完整、图形的对称、布局的合理、形式的简洁，无不体现出美的要素。所以，在教学中要求我们要充分利用数学美激发学生的思维，帮助学生在学数学的过程中充分的去感受、去追求数学美，使他们摆脱“苦学”的束缚，走入“乐学”的天地。以下几点是本人在平时教学过程中的浅见：

一、在教学中提高数学审美感知能力

数学不能立刻唤起人们的美感，不能一眼就看出它的审美价值，特别是青少年学生，这就需要教师在教学中有意识地培养学生的数学审美感知力，引导他们去发现美，鉴赏美。例如，教材对杨辉三角形的介绍仅限于二项展开式中系数的分析，其实它还是蕴含组合恒等式的宝库：除1以外的其余各数都等于它肩上的两数之和。第N行各数之和等于，即 ；当N为偶数时，中间的一项 取得最大值；当N为奇数时，中间的两项 相等，且同时取得最大值等。通过教师的挖掘，使学生看到一个小小的“三角形”，却蕴藏着如此众多的数学知识。

数学中有些规律的奇巧或结果的出人预料也给人以美的享受。比如，对于任意三角形，它们的三条中线总是交于一点，使学生看到各种三角形都是如此而并非巧合。再如，欧拉公式： ，曾获得“最美的数学定理”称号。教学过程中要深入地挖掘审美内容，不失时机地加以引导，使学生从抽象的符号，从逻辑的推理中感受到美的形象，领略到美的神韵，

二、在教学中提高数学审美想象力

数学审美离不开想象，想象在数学中占有十分重要的地位。谈数学审美想象力，就不能不提到著名的黄金分割比 ，即０.61803398…。数学中有一个很著名的斐波那契数列｛an¬｝，定义如下：a1¬=1，a2=1，当n≥３时，an＝an－１＋an－2可以证明，当ｎ趋向∞时， 极限是 。黄金分割比在许多艺术作品中、在建筑设计中都有广泛的应用。这些都并不是巧合，而缘于数学本身所具有的内在美。

三、在教学中提高数学审美情感活动能力

数学美感是数学家探索未知数学规律的主要心理因素，也是他们进行科学发现的智慧源泉。设置悬念是激发学生数学审美情感的重要方法。如在数列极限的教学中，对学生提出艺诺悖论：乌龟和兔子赛跑。龟在兔前100米，两者同时起跑。兔的速度是龟的10倍，兔能否追上龟？结论显然，但如果换个角度分析：以上条件不变，兔跑完100米，龟已前进10米，因此没追上；兔跑完10，龟又前进1米．还是没追上；如此下去．兔子不是永远追不上乌龟吗？这一问题的提出引发学生的探究兴趣，此时适时地引人数列极限的概念，龟兔距离差构成数列： …此数列的变化趋势为零，在有限到无限、近似到精确的过程之中，事物本身发生了质的变化，学生的认识水平也产生了一个飞跃。

四、在教学中提高数学审美评判能力

人们常说：“成功的教学给人以一种美的享受”。数学的教学过程不仅仅是学生个体的认识过程和发展过程，而且是在教师指导下的一种特殊审美过程。例如，在推导椭圆的标准方程时，由定义“到两定点(c,0)和(-c,0)距离之和为定长2a的点的轨迹”可直接写出方程： 。这个方程能正确地表达椭圆的代数形式，但比较复杂，更不便于计算，故化简整理成 。方程中的b开始似乎纯粹是为了追求方程的和谐美而引进的，但在研究椭圆性质时，可进一步发现a、b恰好为椭圆的长、短半轴长，b竟有鲜明的几何解释。教师在推导过程中的示范，唤醒了学生的审美意识，学生也进入到美的境界，得到美的享受。

总之，在教学中，要善于发现数学美，充分挖掘数学美，合理运用数学美，这对提高学生学习的积极性实施数学素质教育，促进学生全面发展有着非常重要的积极作用。

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