数学中的剪纸艺术

数学是美的，数学以高度抽象、极其简洁的形式和思想反映了客观世界的内在美．剪拼图形类试题具有运算量较少且思维量相对较大的特点，主要考查同学们的动手操作能力、观察分析能力和探索创新能力，需要同学们展开想象的翅膀，创作出和谐优美的作品．

问题1由5个全等的正方形所做成的十字形，如何分割才能组合成一个正方形?

析解：答案如图1与图2所示，其中后者只需画2条直线就可解决问题，可说是最巧妙的答案了。

大胆想像、积极操作，有助于我们跳出思维的定势；不满足于已有的结果，繁中求简，精益求精，奇妙的答案就会在我们的脑海中呈现．你还能想出一些别的解法吗?试试看！

问题2你能将图3左边的图形分割后拼成一个正方形吗？

析解：如图3剪开即可.可利用纸片试着剪剪看.

假如每个小正方形的边长为1，你能证明图3右边的图形就是符合要求的图形吗?

问题3四年一度的国际数学大会于2002年8月20日在北京召开．大会会标如图4所示.它是由四个相同的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形．

现有一张长为6．5cm、宽为2cm的纸片，如图5，请你将它分割成6块，再拼合成一个正方形(要求：先在图5中画出分割线)，画出拼成的正方形并标明相应的数据.

析解：因为纸片面积为13cm2,所以把纸片分成四块相同的直角三角形纸片和两块相同的矩形纸片,直角三角形的直角边长分别为2cm和3cm;矩形的边长分别为0．5cm和1cm，然后拼成如图6所示的正方形.

试一试

1．如图7的硬纸板（可看作是由5个全等的小正方形拼接而成的图形），可用两刀裁成三块，然后拼成一个正方形，试试看，你能办到吗?

2．你能将如图8所示的由8个全等的小正方形组成的图形，剪拼成一个正方形吗？

注：“本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文。”

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