数学中的核心素养

党的十八大提出立德树人作为教育工作的根本任务，明确强调了教育的本质功能和真正价值，开始从国家层面更加深入系统地考虑“教育要立什么德、树什么人”或者说“教育要培养什么样的人”这是教育最根本的问题。我国是一个教育大国、人力资源大国，但还不是教育强国、人力资源强国。而面对知识经济迅猛发展、科技进步日新月异的新时代格局，我们不禁要思考教育到底应该培养什么样的人？应该培养学生哪些关键性的核心素养？才能让孩子将来能够更好的健康发展、幸福生活，才能够使他们成功地融入社会？ 作为初中数学教师，在备课、上课之余也难免会思考这样一个问题——数学素养到底是什么？如何把“数学素养”教育贯彻于数学教学之中，使数学教学能为提高学生的整体素质服务？

一、什么是数学核心素养

数学核心素养可以理解为学生学习数学应当达成的有特定意义的综合性能力，核心素养不是指具体的知识与技能，也不是一般意义上的数学能力。核心素养基于数学知识技能，又高于具体的数学知识技能。核心素养反映数学本质与数学思想，是在数学学习过程中形成的，具有综合性、整体性和持久性的特点。数学核心素养与数学课程的目标和内容直接相关，对于理解数学学科本质，设计数学教学，以及开展数学评价等有着重要的意义和价值。

二、如何提高学生的数学核心素养

把“数学素养”教育贯彻于数学教学之中，使数学教学能为提高学生的整体素质服务，是当前数学教学改革的中心议题，是摆在我们广大数学教师面前的一项极为迫切的任务。重点强调培养学生良好的习惯、积极的学习态度、自主学习的能力和创造精神，为学生的终身发展打下良好的基础。现谈谈自己的粗淺认识：

1.面向全体学生，激发学习兴趣，影响学生的学识修养和人格修养

学生是课堂上的大师，他们具有实践的天性和创造成功的欲望。最大限度地发挥学生的潜能是课堂教学的灵魂。重视学生的参与和实践，让学生参与，通过自己的实践，理解，解决问题，帮助学生充分了解知识。竞赛式的教学方法进入数学课堂，也能产生显著效果，打破传统教学的旧教学框架，积极参与，极大地激发了学生的积极性和兴趣。

在素质教育的过程中，初中数学的教学应由学生主导，课堂将回归学生。老师只能是班级的组织者和向导。但在实际教学中，老师是非常困难的，因为学生的质量参差不齐，好学生独立或相互讨论能够完成任务，但可怜的后进生的基础差独立探索过程非常困难，即使小组合作是也是沉默，基本不参与课堂讨论，一些后进生的学习习惯差，不仅在不参与课堂讨论，还借着课堂的活跃气氛，趁教师没有注意到，在下面搞小动作，或者故意打扰其他学生讨论。因此新时代的教师不仅要关心学生的行为投入，还要关心学生的认知和情感投入，应该追求一些新的教学意识，根据本班学生的实际情况，运用各种各样的教学方法，真正调动学生的学习兴趣，努力缩短学生与教师，学生与教材内容的距离，使他们从心底爱上数学课。还应该充分利用教材、图片、实物及学生情感体验来发展学生的思维，增加学生的想象力。能从视觉、听觉等多方面吸引学生，让学生在积极、愉快、轻松的环境中探究、运用和巩固所学的知识，最终完成知识向能力的转化。

2.突出基本的数学思想和数学方法，提升学生的数学能力。

数学教育的过程中，尽管有不同的课型、不同的内容或者数学领域，但是学生从中学到的最终应是数学方法，主要包含以下若干方面：分析法、综合法、反证法、归纳法、枚举法、建模法、消元法、换元法、待定系数法等。比如反证法，孩子们最初从生活中会有体会，如：假如我晚上没有按时睡觉，第二天我就可能会上学迟到，我不愿意迟到，所以我要按时睡觉。进而慢慢地在数学领域进行应用，比如：若3个数的和大于6，则必然至少有一个数大于2，从而逐渐在工作学习中深入应用。再比如枚举法，其中就涉及到分类思想，要不重不漏地将所有的可能情况列举出来，这种情况在将来的工作和生活中会经常地用到。数学建模的应用则更为广泛，比如企业生产的最大效益的分析、建筑设计等都需要用建模的方法来

解决。

随着对数学方法的深入理解和应用，学生逐渐就会形成一些数学能力。简单说，数学能力结构应当包括传统的三种基本数学能力，即：运算能力、逻辑思维能力、空间想象能力。详细一些应包括：抽象思维能力、逻辑推理与判断能力、空间想象能力、数学建模能力、数学运算能力、数据处理与数值计算能力、数学语言与符号表达能力等。这些能力就不是我们教师所能给与学生的了，也就是说，老师只能让学生掌握计算方法，而不能给学生计算能力。孩子们需要自己在独立分析问题、解决问题中不断反思与感悟，通过一个个具体的问题来逐渐使自己在某些方面的能力得以提高。比如，学生可以通过证明两个三角形全等练习，使自己在逻辑推理与判断能力、数学语言与符号表达能力等方面有所提高。

在对以上数学能力的逐步形成中，学生就会慢慢受到数学思想的浸润。传统的数学思想主要包括以下几个方面：数形结合思想、转化思想、运动变换思想、分类讨论思想、划归思想、函数思想、方程思想等。比如学生在对勾股定理的研究中会逐渐体会到数形结合思想、方程思想，同时在用面积法验证勾股定理时会用到转化思想（将正方形的面积转化为三角形的面积来求）。在解决相关的图形变换问题时，会体会到运动变化思想、分类讨论思想、函数思想等。

经过较长时间的学习，学生有了诸多数学活动经历和体验，在此基础上，学生的数学素养才会得以提高。

3.抓住培养思维这一核心，提升学生综合应用数学的能力。

数学是思维的体操，思维是数学的灵魂。教师应当把培养学生的理性与抽象思维能力作为提高数学核心素养的一部分。数学素养是人们通过数学学习建立起来的认识、理解和处理环境的质量通常是人们与周围环境互动时的思考和解决问题的方式。人们遇到的问题可能是数学问题，也可能不是明显的直接的数学问题，但数学素养可以从数学的角度来看待。你可以用数学方法思考，你可以用数学方法解决问题。

比如，在超市购物时常常发现这样的情境，收银台前排了长长的队等待结账，而只买一两样东西的人也同样和买一车东西的人排队等候。有位数学家马上想到，能否考虑给买东西少的人单独设一个出口，这样可以免去这些人长时间的等候，会大大提高效率。那么问题就出现了，什么叫买东西少，1件、2件、3件或4件，上限是多少？因此，会想到用统计的方法，收集不同时段买不同件数东西人的数量，用这个数据可以帮助人们做出判断。在这个过程中，具有数感的人会有意识地把一些事情与数和数量建立起联系，认识到排队结账这件事中有数学问题，人们买东西的数量（个数）与结账的速度有关系。

学生的数学应用能力以及学习潜力表现在多方面，有时需要经过较长时间才能表现出来，因此，教学中教师要给学生充足的时间让他们来思考，给他们充足的空间来实践研究。就像著名主持人白岩松所说，给孩子一些时间和空间做些“无用的事情”，玩中得到的学问才是真正的学问，“无用之用乃为大用”。有些学生不想学习或讨厌学习，是因为他们觉得学习枯燥无味，认为学习数学就是把那些公式、定理、法则和解题规律记熟，然后反反复复地做题。所以教学中要切实体现数学来源于生活又服务于生活的思想，通过我们生活中的数学问题或身边的数学事例总结数学中知识的发展与形成过程。

简而言之，教学过程是教学方法不断提高的过程，是学生在课堂中主体活动的过程，学生的主要活动在教室里，在教学中，教师要善于营造一个良好的学习氛围，激发学生的好奇心，创造条件让学生充分参与学习活动，调动学生的学习主动性，指导学生的学习方法，培养学生独立获取知识的能力，使学生“会学”，只有这样，学生的自身素质才能得以提高，才能让学生获取主动的发展。

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