基于ARIMA模型与Winter模型的水运货运量预测比较

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摘  要： 本文运用SPSS统计软件，采用ARIMA模型与Winter模型对我国2010年1月-2017年7月水运货运量数据进行分析，ARIMA模型定为ARIMA（1，1，1）（2，1，0）12，通过对训练样本进行训练，R方达0.953，拟合效果较好。Winter模型，分别采用Winter季节可加性、Winter相乘性条件对训练样本进行训练，R方分别为0.974、0.966，标准化的BIC（L）分别为14.752、15.036，拟合效果都比较好。三种方法对2017年8月-2018年8数据进行测试，都有较好效果;在进行2018年9-2019年9月预测中，三种方法所得结果都有差异，总体来看采用Winter季节可加性最优，其次为Winter相乘性，最后为ARIM模型。故在进行我国水运货运量预测的短期预测中，需综合考虑选择模型进行预测。

关键词： SPSS统计软件;ARIMA模型;Winter模型;水运货运量预测比较

中图分类号： TP391. 41    文献标识码： A    DOI：10.3969/j.issn.1003-6970.2019.01.036

【Abstract】： This paper uses SPSS statistical software to analyze the water transport volume data of China from January 2010 to July 2017 using ARIMA model and Winter model. The ARIMA model is set as ARIMA （1，1，1） （2，1，0）12 By training the training samples， the R square is 0.953， and the fitting effect is better. In the Winter model， the training samples were trained using Winter seasonal additivity and Winter multiplicative conditions. The R-squares were 0.974 and 0.966， respectively， and the standardized BIC （L） were 14.752 and 15.036， respectively. The fitting effect was better. The three methods have a good effect on the data from August 2017 to August 18， 2017. In the prediction of September 9-2019 in September 2018， the results obtained by the three methods are different， and the overall season is adopted. The additivity is optimal， followed by the Winter multiplicative， and finally the ARIMA model. Therefore， in the short-term forecast of China"s water transport freight volume forecast， it is necessary to comprehensively consider the selection model for prediction.

【Key words】： SPSS statistical software; ARIMA model; Winter model; Comparison of water freight volume forecast

0  引言

在當今的运输方式中，水路运输兴起最早，其特征为载重量大、成本低、投资省，较适于担负大宗、低值、笨重和各种散装货物的中长距离运输。然而水路运输缺乏连续性、灵活性，在运输量方面往往受到多方面因素的影响，对于相关部门来说，掌握未来数据显得尤为重要。赖一飞等人[1]研究了灰色预测模型预测水运货运量，证实了该方法有一定的可行性;臧文亚等人[2]运用灰色马尔科夫模型对重庆市水运货运量进行预测，验证了该模型的简单可实用。但是水运货运量的预测方法较多，其预测结果也有差异，赖一飞等人、臧文亚等人在研究方面都是以年度数据为依据，并未从月度数据出发进行研究。因此，本文采用我国水运货运量月度数据、通过ARIMA模型与Winter模型（三种方法）对我国水运货运量进行短期预测分析，通过两种模型（三种方法）预测比较选择最优方法。

1  运用的理论方法

ARIMA模型又称为自回归移动平均模型，由博克思（Box）和詹金斯（Jenkins）于70年代初提出的时间序列（Time-series Approach）预测方法[3]。其中模型ARIMA（p，d，q）称为差分自回归移动平均模型，是将非平稳时间序列转化为平稳时间序列[4]，在模型ARMA（p，q）基础上做差分;当序列中同时存在趋势性和季节性时，为使序列趋于平稳，即需要对原始数据做差分和季节差分，即模型表达为ARIMA（p，d，q）（P，D，Q）S;p，d，q以及P，D，Q和S的取值，借助于自相关函数（Autocorrelation Function，ACF）以及自相关分析图和偏自相关函数（Partial Correlation Funtion，PAC）以及偏自相关分析图来识别序列特性，进一步确定p、q和P、Q[5]。

2  数据来源

本文研究数据来源于国家统计局，选取2010年1月-2018年8月的数据，共计104个数据;其中2010年1月-2017年7月的数据为训练样本进行模型的建立，2017年8月-2018年8月的数据作为测试样本，验证模型的可行性。训练样本及测试样本如表1、表2所示。

3  ARIMA模型预测

3.1  数据序列平稳化检验

利用SPSS22统计软件，做出2010年1月-2017年7月数据的序列图如图1。由图1可知，我国水运货运量总体呈现线性趋势且有季节波动，波动周期为12个月。故，不能直接进入下一步，为进一步验证非平稳序列，可做出自相关图和偏相关图，分别如图1、图2和图3所示。

由图2可知，自相关系数全部超出了置信度上限，存在拖尾，未衰减到0;由图3可知，偏自相关系数一部分超出了置信度上下限，存在拖尾，未衰减到0;即通过自相关图、偏自相关图验证了我国水运货运量序列是非平稳的;因此需要尽可能消

除这一现象，即先做一阶差分和一阶季节差分，做出时序图如图4所示。

由图4可知，做完差分的水运货运量数据时序图波动较大，故而存在偏离程度，平稳化程度较差;接下来对其做自然对数转化，做出我国水运货运量时序图如图5所示。

由图5可知，进过自然对数转化后的水运货运量时序图，相比于图4，方差有所减小，基本可以判定为平稳序列。通过做出差分后的自相关图、偏自相关图验证这一结果，通过图6、图7可以看出，两者的系数只有少部分未衰减到0，基本验证一阶差分与一阶季节差分之后我国水运货运量序列的平稳;为进一步证实，即做进一步差分，所做的差分后序列图、自相关系数、偏自相关系数结果相比于一阶差分与一阶季节差分所做的结果差。故，只需做一阶差分、一阶季节差分。

3.2  ARIMA模型定阶

3.3  预测分析

4  Winter（温特）模型预测

考虑到季节性影响，选用两种Winter模型预测，一种是Winter季节可加性，另一种是Winter相乘性。由于两种方法不需进行前期数据处理，故，运用SPSS软件直接进行测试、分析、预测。

4.1  Winter季节可加性

运用SPSS統计软件，对训练样本进行分析，模型统计中，R方达到了0.974、标准化的BIC（L）为14.752、显著性为0.027;图9中观测值与拟合值高度重合，表明该模型预测的效果好。样本测试结果如表6，由表6可知，实际值均落在95%CI值下限与上限之间，误差绝对值百分比%大多不超过5%。

4.2  Winter相乘性

Winter相乘性操作过程同Winter季节可加性，模型统计中，R方为0.966、标准化的BIC（L）为

15.036、显著性为0.002;图10中观测值与拟合值高度重合，表明该模型预测的效果好。得到测试结果如表8，由表8可知，实际值均落在95%CI值下限与上限之间，误差绝对值百分比%都在5%之内。

现在运用Winter相乘性对我国2018年9月-2019年9月水路货运量进行预测，所得结果如表9所示。

5  结论

本文采用ARIMA模型、Winter季节可加性、Winter相乘性对我国水路货运量进行预测，通过上述研究，三种方法所得结果各有差异。

（1）ARIMA模型在进行预测中，需对数据进行预处理，检验合格后，还需要对其定阶，初步模型组合较多，处理较为繁琐。通过最优模型ARIMA对训练集进行训练，得到R方为0.953、标准化的BIC（L）为15.136;

（2）Winter季节可加性与Winter相乘性操作较为简单。Winter季节可加性对训练集进行训练，R方达到0.974、标准化的BIC（L）为14.752，显著性为0.027;Winter相乘性对训练集进行训练，R方为0.966、标准化的BIC（L）为15.036，显著性为0.002;

（3）三种方法对样本集进行测试，实际值均落在95%CI值下限与上限之间，然而从误差角度来看，Winter相乘性得到的最优。

综上，总体上来看，所得结果采用Winter季节可加性最优，其次为Winter相乘性，最后为ARIMA模型。此三种方法进行预测，需要综合考虑，可对我国水运货运量进行短期预测。

参考文献：

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藏文亚， 周仲礼， 等. 基于灰色马尔科夫模型的重庆市水运货运量预测[J]. 水运工程， 2012.

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