多物理场仿真——科研创新的新契机

览整个物理学发展史，不难发现物理学的发展就是数学方法的发展，物理问题的研究一直与数学密切相关.作为近代物理学始点的牛顿力学中，质点和刚体的运动用常微分方程来描述.在18世纪中期，牛顿力学的基础开始用变分原理进行描述，这又促进变分法的发展.变分法的发展成熟，对自18世纪以来的物理学发展有着深刻的影响：人们在连续介质力学、传热学和电磁场理论中总结出许多偏微分方程，将其统称为数学物理方程（包括有物理意义的积分方程、微分积分方程和常微分方程），成为数学物理的主要内容.此后，为满足等离子体物理、固体物理、非线性光学、空间技术和核技术等方面的需要，又有许多新的偏微分方程问题出现，如孤子波、间断解、分歧解和反问题等，使数学物理方程的内容进一步丰富.

数学方法的发展正改变着人们认识世界的方式.一直以来，人们习惯于将自然界的各种现象划分为清晰的学科领域进行研究.这种思维方式在很大程度上是由于人类研究物理现象的手段仍十分有限.要借助有限的数学方法对自然界的各种现象进行研究，必须进行简化，即“单物理场”分析的思路，如在连续介质力学计算中使用NavierStokes方程解决大部分流体问题；借助对流扩散方程解决物质运移或热量传递；借助麦克斯韦方程组解决电磁场问题.虽然可以用“简化”的方法建立单物理场的认知体系，然而自然界本身在客观上是以极其复杂的状态存在的——各种物理过程相互影响，错综复杂.在数学方法不够发达的时代，没有办法综合考虑这些复杂过程；但在数学方法已经极为丰富的今天，已可以联立偏微分方程组，从多物理场的角度重新认识世界.

例如，人们知道流体的流动会导致热量的传递，流体的流动路径对热量传递有很大影响，动量传递会影响到能量传递.从简化的角度看，可先解决流体问题，然后预测流体中的热量传递，即所谓的单向耦合：从一个物理场单向影响另一个物理场而不受到反向影响.但是，如果流体的密度和黏度依赖于温度而变化，就必须同时求解热量传递和动量传递，这些物理过程相互影响，使得方程变成双向耦合的偏微分方程组，称这种耦合为强耦合.

流固耦合问题是另一种典型的例子.如人体心脏瓣膜是种弹性体，流体的压力会导致瓣膜运动，反过来瓣膜也会改变血液流动的区域； 在气动弹性力学领域中，飞机机翼由于受到气流压力的波动产生振荡，而机翼的振荡又会导致周围气流的周期性压力波动.这些都是强耦合的情况.

在电磁场分析中，若采用单物理场分析，可用欧姆定律中的电压和电阻来定义电流；然而超导现象使人们认识到传统认识的局限，转而用磁场定义电流.今天，电磁相互依存早已成为共识，但实际的情况往往更复杂.如，在半导体仿真中考虑载流子在电场作用下的对流扩散，同时产生焦耳热.热膨胀导致的形变会对扩散过程产生影响.实际上，材料的电导率、热导率和扩散率等特性通常都具有热敏性.综合众多因素可以发现，半导体分析也表现为典型的多物理场强耦合问题.强耦合问题处处存在，如磁流体、电流体、光化学反应、电化学反应、等离子体以及地球科学等.

这些多物理场强耦合问题的发现说明人们正以更深刻、更贴近自然本质的方式重新认识这个世界.在牛顿和爱因斯坦将经典物理学的大厦描绘得无比辉煌的20世纪30年代，人们觉得物理学的所有基本问题都已解决，物理学不会再有大的发展，但是量子力学的诞生使人们意识到，它打开的不是一扇窗，而是进行了一次革命.今天的多物理场分析，也是重新认识这个世界的一次革命，人们正在经历又一次科研创新的大发展.

回顾物理学发展的最近100年，科研创新最为活跃的时间是在1930年以后的这几十年；而在量子力学带来的大发展之后，交叉学科的兴起又成为目前最为耀眼的创新增长点.交叉学科或跨学科研究是改变科研思维方式的体现，因此人们不再愿意受到学科领域的局限，转而从多物理场的视角重新认识、重新发现.

今天，化学与物理交叉而成的物理化学或化学物理学（Physical Chemistry），研究化学热力学、催化、胶体与界面化学、光化学、电化学、有机固体、理论化学与化学信息学等；生物与化学融合而成的生物化学或化学生物学（Biochemistry），利用化学合成中的方法解答生物化学所发现的问题；物理与生物交叉而成的生物物理学（Biophysics），研究生物的物理特性，如光谱、成像、生物能、细胞、神经和信号传导、生物信息和生物统计等；化学、生物、医学、计算机、电子、物理、力学相互交叉融合而成生物医学工程（Biomedical Engineering），研究生物信息学、医学图像、图像处理、生物信号处理、生物力学、生物材料、系统分析、假体、医疗设备、诊断设备、成像设备和医用药品等.今天，在Science和Nature上，几乎所有的论文都来自这些交叉学科领域.在美国，交叉学科领域的研究在加州大学伯克利分校、洛杉矶分校、圣地亚哥分校，伊利诺伊大学香槟分校，加州理工学院，麻省理工学院，斯坦福大学，威斯康辛大学麦迪逊分校，宾夕法尼亚州立大学，约翰·霍普金斯大学等著名院校都异常火爆.再翻看近年来美国科学院、美国工程院的院士增选名单以及近年来诺贝尔物理学奖、化学奖、生理学或医学奖的得奖名单，更会惊叹交叉学科的魅力.

人们正在经历新一轮物理大发展，正在用多物理场的方式重新认识这个世界.更激动人心的是，全球范围内交叉学科的兴起只是最近30年的事；如果局限在国内，那也只是最近15年的事.今天的科研环境充满了机会！但机会也意味着挑战！

多物理场研究的复杂性使数值分析从来没有像今天这样重要.当科技发展把人们带到多物理场研究的轨道上来时，会发现传统的基于观察与实验的研究方法构建在简化的单物理场分析的思维基础上，已无法应对复杂的多物理场相互作用.获得实验结果有时并不困难，但给出令人信服的理论解释才是真正的挑战.无论是科学研究还是产品开发，实验研究与仿真技术的结合已是大势所趋，而且数值仿真正在发挥越来越重要的作用.

作者简介：安琳，1980年生，中仿科技高级技术工程师，博士.2009年获北京航空航天大学通信与信息系统博士学位，师从著名光电专家李铮教授、郑铮教授，拥有近8年的数值计算经验.近年来，安琳博士与美国加州大学伯克利分校、加州理工学院、贝尔实验室、新泽西理工学院、宾夕法尼亚州立大学等多位教授紧密合作，共同进行多物理场耦合电磁数值计算方面的研究.发表SCI论文近20篇，其中与美国科学家合作的几项研究被Nature等顶级学术期刊多次报道.在北京航空航天大学期间，还曾作为主要研究人员参与多项国家重点基础研究发展计划（“九七三”计划）、国家高技术研究发展计划（“八六三”计划）、国家自然科学基金项目的研究工作.

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