让数学课发出美的光辉

一、揭示数学美的内涵

数学中有大量的美学内容。比如:圆锥曲线圖形的对称、杨辉三角的对称等反应了数学的对称美;方程的曲线和曲线的方程的关系静中有动,动中有静,深刻地反应了数学静态美与动态美;黄金分割表现生活中的美,创造出建筑的美,为人类留下了许多美的风景线……在数学教学中,教师要激发学生对数学美的体验,培养学生爱好数学、认识数学美的兴趣。

二、提高数学审美想象力

数学审美离不开想象,想象在数学中占有十分重要的地位。

谈数学审美想象力,就不能不提到“0.618”这一数字。“0.618”在数学上称为黄金分割数。按此比例把线段分割做成像框给人以协调的感觉;它可以把圆十等份,做成正十边形,连接对角线又可得到正五角星;再如,在讲授利用圆的内接多边形面积的极限来求圆面积时,结合我国魏晋时代数学家刘徽首创的“割圆术”:“割之弥细,所失弥少;以至于不可割,则与圆合体而无所失矣。”这说明刘徽想到了事物的无限可分性,并认识到了在一定条件下无限可以向有限转化,这在当时这是一种新奇美妙的数学思想。这些引导有助于培养学生良好的美感,而良好的美感又能够诱发人的创造性思维,对于提高学生类比、联想、想象等特殊思维能力起着十分重要的作用。

三、追求数学美的本质

数学不但体现了科学美,也体现了艺术美。数学教学中的艺术美体现在以下几个方面:

1.结构美,数学教学内容的组织应该有严谨、合理的结构,教学环节之间应详略得当,重点突出,应体现对双基、能力和非智力品质的培养。教学内容的顺序、方式都要符合学生的认知规律等等。

2.形式美,数学的教学内容虽然有很大的相同性,但教学方法的形式却是千变万化。教师在教学中可以根据教材的内容和学生的特点而采用不同的方法。

四、掌握数学美的规律

在数学教学中,通过对数学美的内容、本质、思想的渗透,使学生掌握数学的规律。

1.增强学生对数学美的兴趣。通过数学的历史故事、数学解题方式等使学生产生对数学美的兴趣,使抽象、高深的数学知识得以形象化、趣味化,使学生从心理上愿意接近它、接受它,直到热爱它。

2.培养学生的数学美感。看似单调、枯燥、无味的数学,却蕴涵了一种哲学的美、一种朴素的美、一种理性的美。教师要引导学生从数学的显性美提高到对数学隐性美的认识,从感性认识上升到理性认识,进而形成数学美感。

3.使学生养成用数学美的思想解决问题的习惯。数学的精神是学习数学、发展数学和应用数学的根源所在,而这种数学精神的培养过程就是数学美的创造过程,数学美的创造是数学美的升华。

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