以万有引力定律VS库仑定律浅谈物理学史与物理教学

国际纯粹物理与应用物理联合会在《新千年的物理教育》一文中提到：如果物理教育是为更多学生的全面发展服务，那就应当重视物理学的哲学和物理学的历史.当前，物理学史在物理教学中的独特作用尽管受到广泛重视，但是如何在课堂教学中将其有效融入，目前尚缺乏具有普遍可操作性的教学模式.下面以“库仑定律”VS“万有引力定律”，跟大家共享我在教学中是如何让物理学史与物理教学有机融合的.

提到万有引力定律和库仑定律，很多人能发现两者表达式的相似性，也有人对两个定律做过对比，但仅是研究定律结果.那么，定律形成之前，两位创立者牛顿和库仑经历了怎样的磨难，又是如何克服，我们怎样看待疑问“库仑抄袭牛顿”，如何通过两定律学会“比较”，在解答这些问题的同时，潜移默化中分析了如何将物理学史渗透于物理教学.

库仑定律是电学发展史上的第一个定量定律，它使电学的研究从定性分析进入定量计算阶段，是电学史上的一块重要里程碑.万有引力定律把地面上物体运动的规律和天体运动的规律统一了起来，第一次解释了一种基本相互作用的规律，在人类认识自然的历史上树立了一座里程碑.那么两者之间有何渊源呢？

1两定律面临的三大困难

在库仑定律得出前，有很多科学家通过实验定性的得出了电荷之间的作用力特点：电荷之间的作用力随着电荷量的增大而增大，随着距离的增大而减小.由此很多学者联想：电荷之间的作用力表达式是否与万有引力定律表达式有相似的形式？即：作用力是否与电荷量的乘积成正比，与距离的平方成反比？当时不少科学家，例如：卡文迪许、普里斯特利等人都确信“平方反比律”适用于电荷之间的作用力，但他们也同时发现：万有引力与电荷之间的作用力并非完全一样，而且上面提到的实验结论也仅仅是定性的.很多科学家也试图对电荷之间的作用力进行定量计算，但都没有把电荷之间的作用力彻底解决，归根结蒂是他们无法逾越前进道路上的三大困难.

1.1库仑定律的三大困难

①带电体上的电荷分布难以确定，因而无法确定相互作用的带电体之间的距离.

②当时电荷量的单位还没有，无法确定带电体电荷量的多少.

③电荷之间的作用力非常小，当时没有足够精密的测量器具.

1.2万有引力定律的三大困难

①行星做椭圆轨道运动，速度的大小、方向时刻都在发生变化，当时缺乏相应的数学工具来解决这种曲线运动.

②天体是个庞然大物，如何计算天体上各部分对行星产生的作用力的总效果，缺乏理论工具.

③如果认为天体之间相互吸引，那么太阳系中众多天体共存，如何解决它们之间的相互干扰问题？

这三大困难如同三座大山横亘在众科学家面前，无情的阻挡着他们前进的道路.正当大家摇头叹息、举无定措之时，牛顿的出现无疑是黑暗中的一盏明灯.

首先：他发明了微积分，解决了变速运动的问题.变曲为直，把“变”变为“不变”.

然后：运用理想化模型方法，提出“质点”的概念，解决了天体是个庞然大物的问题.

最后：对于天体共存的“多体问题”，牛顿大胆的抛开其他天体的影响，只考虑太阳与某一行星之间的作用力，合理的简化使他能不受干扰的直达问题本质.这种大胆的猜想，真可谓惊天地、泣鬼神，尽管牛顿本人对这种猜想而非推理论证的方式都有些难以确信，但无人能推翻他的结论，相反大量事实却有力的支持他这种做法及得出的结论.

后来牛顿又经过月-地检验，最终得出了著名的万有引力定律，从而摘取了引力问题的桂冠.令人稍许遗憾的是这个公式还不能把具体数值求出，卡文迪许的铅球扭秤实验把引力常量确定了以后，万有引力定律的应用才走向辉煌.卡文迪许也因此被称为“称量地球重量之第一人”.

同样库仑也是首先扫除了三大障碍：

首先：他运用理想化模型方法，提出“点电荷”的概念，把带电体电荷分布不确定、间距难以确定的问题解决了.

然后：他利用两个完全相同的小球接触时电荷等量分配的特点，确定带电体电荷量的多少，把电荷量当时没有单位的问题解决了.

最后：他发明了库仑扭秤，把测量电荷之间很小力的困难给解决了.

至此，库仑定律这座里程碑已圆满建成.

2在两定律间寻求异同

从库仑定律的发现历程中，我们可以看到，类比推理在科学研究中所起的作用是多么的巨大.如果不是先有万有引力定律的发现，并利用类比推理进行合理猜想，单靠具体实验数据的积累，不知何年才能得到严格的库仑定律表达式.库仑定律和万有引力定律在表达形式上有惊人的相似，通过比较，在诸多方面，存在明显的异同.

2.1相同点

①两个定律的得出过程有相似之处，都遇到了三大困难，而且这三大困难有类似之处，当然使得解决办法也相似，都运用了理想化模型，确定了物体、带电体之间的距离.

②表达式类似，公式中的力都与距离的平方成反比，都有与作用力有关的物理量（质量或电荷量）的乘积，且作用力都与乘积成正比；这两种力的方向都在两个物体的连线上.

③扭秤类似，都采用了把微小量放大的思想.

由此可见，库仑定律与万有引力定律还是很有渊源的.我们由此也进一步发现，自然规律既具有多样性，又具有统一性.当然曾经有人提到库仑是不是在抄袭牛顿？他是不是在侵权？学生学习过程中也可能会提出这样的问题，我想用“哥伦布竖鸡蛋”的故事能最好的说明这个问题.当年哥伦布发现新大陆后，在一次宴会上，很多达官贵人很是不服：“上帝创造世界的时候，不是就创造了西边的那块陆地了吗？发现，哼！又算得了什么！”哥伦布听后从桌子上拿起一个熟鸡蛋说：“谁能把这个鸡蛋竖起来？”达官贵人面对鸡蛋束手无策，哥伦布不慌不忙，把鸡蛋的一头轻轻一敲，敲破一点壳，鸡蛋就稳稳的直立在桌上了.“本来就没有什么可稀奇的，可你们为什么就做不到呢？”“即使是简单的事，也需要有人去发现，去证实.站在后面指手画脚是无用的，关键在于谁能够最先突破？”其实库仑何尝不是哥伦布再世呢？在这学生既能再一次领略哥伦布那种勇于实践、勇于探索的精神，以及在成功面前不骄躁，在讥讽面前不自卑的可贵品格，也同时更重要的是正确的认识库仑，库仑绝不是简单的类比.库仑只是暂时借助“类比”，之后通过实验，经过大量努力才在物理学中建筑起这座宏伟大厦——库仑定律.

2.2两定律间的不同点

①解决方式有不同.在运用理想化模型时，牛顿是因为天体太大，难以计算各部分作用力的总效果，而提出“质点”；库仑是因为带电体上的电荷分布不均匀，而提出“点电荷”.牛顿利用微积分和进行猜想解决变速运动和天体相互干扰的问题；库仑利用电荷等量分配原则和扭秤解决电荷量没有单位和“电力”太小的问题.当然万有引力定律中也用到了扭秤，那是卡文迪许得出引力常量时用到的.

②定性得出“平方反比律”时的方式有不同.牛顿在研究太阳与行星之间引力时用到了开普勒第三定律、牛顿第二定律、牛顿第三定律、周期与速度之间的关系式；而电荷之间的作用力特点是库仑根据实验得出的.

③性质不同.库仑定律描述的是由于物体带电引起的相互作用，作用力的大小与带电体的带电量和距离有关；而万有引力定律描述的是由于物体具有质量引起的相互作用，作用力的大小与物体的质量和距离有关.库仑力可能是引力，可能是斥力；而万有引力只能是引力.

分析时，在不同点上，我们用到了对比，在相同点上，我们用到了类比，教学中这样给学生进行比较，可以让学生体会其中概念、规律的形成过程，通过分析、比较，抽取不同事物的共性，最终做出概括和表达，久而久之，学生能在实际的思维活动中自觉地运用这些思维方法.苏霍姆林斯基说过：“学科知识应处于教师知识结构中的一个角落，而不是中心，更不应是全部.”物理教学中，不仅要关注物理知识，还要突出物理思维，引导学生领悟其中的思想和方法，从而提升智慧，同时又潜移默化的对学生进行物理文化的熏陶，润泽他们的心灵，而这必然是教学中渗透物理学史才能达到的效果.

诺贝尔奖获得者劳厄曾经说过“重要的不是获得知识，而是发展思维能力.教育无非是一切已学过的东西都遗忘掉的时候，所剩下来的东西.”在当下看来无用的物理学史，才是最终有用的，正所谓“无用之用，是为大用”.可见，把物理学史的知识融于物理教学中，无疑应该具有重要价值，特别是实施新课程改革的今天更是迫切需要的，同时也是切实可行的.

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