网络环境下指导初中生进行数学研究性学习尝试

2011年版义务教育《数学课程标准》指出：“有效的数学学习不能单纯地依赖模仿和记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式.”这个观点要求我们的教学方式要改变过去教师“一言堂”的现象，让学生成为课堂的主角，而教师只起组织和引导的作用，数学教学须以探究活动和学生的自主学习作为主要方式.研究性学习是数学教学的一种重要方式，教学实践表明，它在帮助学生逐步形成研究科学的积极态度、掌握探究知识的基本方法以及提高探究能力方面有着不可替代的作用，它与接受性学习在构建整个知识体系过程中起着不同的作用，二者相互渗透、相互补充.所以，我们在今后的数学教学中，应充分利用、挖掘好课本的潜在价值，恰当地选取内容开展研究性学习活动，让学生以类似科学研究的方式，主动地尝试获取知识、应用知识、解决问题的学习过程，从而达到培养学生的数学创新精神和创造能力的目的.本文从探究性的角度对研究性学习的内容选择以及通过信息技术的实施途径等方面谈点肤浅的体会.

一、如何恰当地选定内容开展研究性学习

开展研究性学习，提出对学生具有挑战性和吸引力的问题，使学生产生问题意识，是进行数学研究性学习的关键.因此，在选题时，一定要充分考虑到学生的知识阶段性和认知能力，题目的确定要以学生能解决为前提，切不可盲目拨高，否则很容易使学生在研究过程中受到打击而对研究失去兴趣或产生惧怕心理.内容的选定可以尝试从以下几个方面考虑.

1.从现有的课本选择内容

最新出版的各种版本的教材的课后拓展学习内容中都有一些都安排有阅读材料，根据材料的特点可分为以下几类：（1）正文拓展类；（2）研究方法类；（3）数学史类；（4）实际应用类.如果课后安排学生通过其他途径，尤其是网络进行收集；将内容加以丰富再形成书面作业课本的内容得以拓展，学生的视野也更加开阔.而实习作业只是给一个思路，引导学生根据思路，培养学生“用数学”的意识，最终目的就是运用它们去解决一些生产、生活中问题，了解实际情况，并与所学知识紧密结合起来.达到学以致用.

2.从课本的例题或练习题中选择

研究性学习本身没有体系化的内容，具有开放性和可探究性的特点.数学课本中的很多练习题都具有开放性的问题.如：举出一些无理数的例子；在方格纸中画出互相垂直的线段等等；另外有一部分习题具有很强的发散性，只要稍作变化，就可以改编为开放型的问题，比如把条件、结论完整的题目改造成只给出条件，先猜结论，再进行证明的形式；或改造成要求多个结论（或多种解法）的题目；也可以给出结论，让学生探求条件；还可将题目的条件、结论进行拓展、演变，形成一个发展性的问题.因此，课本中的习题是研究性学习的重要内容，通过课本的不同习题的解决方法，培养了学生独立思考独立完成任务的能力，促进了个人潜能的开发和个性发展.进而培养其进取精神和创新精神.

3.从日常生活实际中选择内容

《数学课程标准》指出：通过义务教育阶段的学习，要求能够在教师指导下，从自然社会和学生自身生活中选择和确定研究专题，主动地获取知识、应用知识、解决问题的学习活动.它强调学生通过探索实践，增强探究和创新意识、学习科学研究的方法，发展综合运用知识的能力.通过自主探究、亲历实践综合地运用已有的知识和经验解决问题，学会学习.

问题1：总务主任想要检测学校旗台底座的正面边是否垂直于底边，但是随身只带了卷尺，你能替他完成任务吗？

问题2：不过河，设计一个测量河两岸的两棵树之间距离的方案（假设河两岸为平坦的地面）.

问题3：安排学生个人或小组到银行去调查储蓄存款利息计算方法：让学生学会选择储蓄存款的最佳期限：假设向银行存款1000元，试计算5年后可得的利息金额，存款方式为：⑴5年定期，整存整取；⑵1年定期，每年到期后本息转存；⑶先存2年定期，到期后本息转存3年定期；⑷半年定期，每次到期后本息转存.以上存款方式哪种所得利息最多？

研究性学习的内容是从生活中发现问题，提出问题，它涉及学生的学校生活、家庭生活和社会生活等学生的整个“生活世界”.可以来源于课本知识和课堂教学，也可以产生于家庭或学校生活.通过以上实例的分析和解题，学生不仅体会到分析解决此类问题的方法，更重要的是体验到创造性解决问题的过程，学生会有一种满足感和成功感，从而培养了创新意识.

二、信息技术的实施途径

1.前期准备

根据网络环境的开放性与不确定性的特点，并结合数学学科教学的严谨性及结果唯一性进行综合分析，发现利用网络教学和数学教学有机结合在一起有一定困难，但是网络环境的资源非常丰富，有大量的文字、图片及音像资料，提供了大量生活中的几何模型，与课本上提供的几何模型相比要生动的多、丰富的多，如果把这些网络资源应用到数学几何教学中来将会产生非常好的效果.根据初一几何的特点，在网络环境下进行平行线性质及判定的综合应用的研究性学习比较适合.

2.教学尝试

（1）由学生熟悉的跳高运动引入（复习平行线判定及性质）通过校园局域网播放动画，设置情景：一幅跳高的图案，横杆是倾斜的.提问：有什么办法让横杆横平？并说明依据？（使用三角板的直角使横杆和立杆都垂直）.横杆横平就是使横杆与地面平行，而横杆与两根立杆都成直角，根据同旁内角互补，两直线平行可推出横杆与地面平行.由此引入课题，利用书本上的知识也可以解决生活中的实际问题.

（2）平行线判定与性质在实际生活中的运用.让学生利用互联网查找有关斜拉桥及斜塔的有关资料，然后由学生展示斜拉桥及斜塔的图片和影像，使学生对这两个事物有了比较直观的了解后根据抛锚式教学给出问题.

问题：南平九峰大桥是一座斜拉桥，桥身的重量都是由图中的钢索所牵引.若要在现场用简单工具测量出桥塔与钢缆之间的夹角，请同学们想一想，给出测量的方案.

学生活动：4人一组，分组讨论，由组长给出方案并讲解.并通过学习小组相互讨论让学生把实际图片抽象转换成几何图形，让学生结合问题给出已知和求证，并通过局域网展示.

（3）课堂小结.整个教学过程以校园局域网为平台，学生从网络找到想要的资料，以学习小组的形式对资料分析、加工并抽象成几何模型，并在此基础上进行推理论证的训练，从而提高学生分析、抽象实际问题的能力，达到论证严密，表达合理，融会贯通的目的.

三、利用信息技术指导初中学生进行数学研究性学习的个人体会

为了培养学生的学习能力和创新精神教师应引导学生通过阅读课外读物，和网络等条件把课堂上所学的数学知识加以应用、引申，并确定切实可行的课题指导学生进行研究性学习，来帮助学生克服畏难情绪，树立信心，培养他们的阅读能力、上网学习的能力和研究能力.

如，许多典型的数学题型可从多个角度去探索，得到多种解法.因此，一题多解（证）是比较容易找到数学研究性学习的课题，在研究性学习过程中阐述做题时如何全面分析问题，寻找多种解法的思维过程和途径.由此可见，利用信息技术指导学生进行研究性学习，可极大地培养学生个人的创造能力和创新精神，最大限度地满足学生的表现欲望，激发数学学习的积极性和实践能力，还能达到自主学习的目的.

总之，教师如果能充分利用信息技术，恰当地选定合适的课题，适时地从不同途径指导学生开展数学研究性学习，不仅可以提高学生的思维能力，拓宽学生的想象力和知识面，同时还能有效地培养学生的创新能力和创造精神.为学生思想插上了腾飞的翅膀，为教师搭建了展示才华的舞台.

（责任编辑：王钦敏）

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