数学在生活中的应用

中图分类号：G633.6文献标识码：B文章编号：1672-1578（2015）12-0378-01

数学源于生活，更要应用于生活、服务于生活. 新课程标准指出："数学教学要致力于使学生学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会去解决日常生活中和其他学科中的问题. "由此可见，我们数学教学的终极目标是让学生能应用所学的数学知识、数学思维、数学方法去观察、分析现实生活，从而解决日常生活中的实际问题，体现数学的意义与价值. 教师在数学教学中，要善于、敢于放开学生的时间和空间，把课堂引向课外，引领、激励学生在现实生活中应用数学。

1.重组教材，挖掘生活化的素材

数学概念、性质、定理的发生、发展形成的过程中，具有高度的抽象性和概括性，若让学生直接理解，肯定会存在很大困难，所以在数学教学中，教师应该为学生提供一些学生生活中熟悉的实物、模型、教具、教学软件等丰富的学习材料，让学生有充分的时间对具体事物进行动手操作，使他们获得学习新知识所需要的具体经验，通过自己的直观形象地思维活动来形成对概念、性质、定理的理解，而不是通过机械重复，记住教师讲述的那些关于概念、性质的现成解释，这样学生所获得的知识才是全面的、清晰的、牢固的。如在教学"轴对称图形"的概念时，可从学生熟悉的折纸活动开始，对正方形、长方形、等腰三角形、圆形这些纸张沿一条直线对折，左右两边能够完全重合……"，这便是"轴对称图形"，通过操作，进而引出"轴对称图形"的概念，为了加深理解，可让学生以互相提问的方式列举生活中的轴对称图形（比如：数字、字母、汉字等），学生通过这种主动参与教学活动，加深了对概念的理解，从而提高了教学效果。

2.质疑讨论，唤醒学生的数学意识

我曾经让学生质疑讨论这样的问题：你能否找到不用数学知识的人？你能否找到不用数学知识的一天？两个质疑，犹如一石激起千层浪，引起了学生极大的兴趣，他们讨论的热情极其高涨，兴趣盎然地去寻找生活中的数学. 譬如，买、卖东西，度量长度，去银行办理储蓄业务，查收各住户水电费用等，这些便利用了算术及统计学知识. 还有生活中每时每刻都要用到估算，要求学生估算一下每天上学到校需多少时间，以免迟到；或估算一下外出旅游要带多少钱，才够回来，等等. 此外，生活中的一些图案的设计，地板砖的铺设以及造型各异的建筑物等，则用到了图形的平移与旋转及平面图形的密铺，黄金分割等知识……通过同学们的激烈争议，讨论，最后大家一致认为，无法找到不用数学知识的人和不用数学知识的一天，从而使学生真切地感受到数学知识与生活息息相关，学好数学可以为生活服务，解决生活中的问题，使学生进一步明确学习数学的目的与意义，树立起他们学好数学的决心，唤醒学生沉睡的数学意识。

3.激发兴趣，在生活情境中引入新知

新课程倡导教师要创设丰富多彩的活动情境，让学生在具体的情境之中去理解知识、掌握知识、应用知识. 我曾听过一节教学"高矮"的公开课：教师先找两名同学（1号和2号）上台来比比谁高，谁矮. 学生答：1号高、2号矮. 接着，老师又找了另一名同学（3号）上台来和1号比，看看谁高、谁矮. 学生答：3号高、1号矮. 在这一生活情境中，教师提出了一个具有挑战性的问题：为什么一会儿1号高，一会儿又说1号矮呢？问题提出后，学生的思维顿时活跃起来，纷纷发表自己的意见 ，经过大家的讨论，理解了高矮是相对的，突破了本节课教学的重点和难点. 在这个环节的教学中教师巧妙地变换书上的观察插图，教学内容为现实生活情境，使教学内容更具有趣味性、开放性、从而极大地引起学生积极的探索兴趣和欲望。

4.让学生利用数学知识来解决实际问题，培养学生应用数学的能力

数学是一种语言，是认识世界必不可少的方法，运用数学的能力是未来公民应当具有的最基本素质之一。新课标指出："要使学生受到把实际问题抽象成数学问题的训练，形成用数学的意识。"笔者认为，在教学中应该从以下五个方面着手，培养学生应用数学的能力。

4.1重视知识形成的过程，培养学生用数学的意识。数学概念和数学规律大多是由实际问题抽象出来的，因而在进行数学概念和数学规律的教学中，教师不应当只是单纯地向学生传授这些数学知识，而是应当从实际事例或学生已有的知识出发，逐步引导学生对原型加以分析和抽象、概括，弄清知识的抽象过程，了解它们的用途和适用范围，从而使学生形成对学数学、用数学所必须遵循途径的认识。如学习"随机事件的概率"时，提出连续掷两个骰子，问一个正面朝上，一个反面朝上概率是多少？学生可以做试验，这不仅能加深学生对知识的理解和记忆，而且对激发学生数学的兴趣、增强学生用数学的意识都大有裨益。

4.2精心设计练习，把数学知识应用于生活实际。数学家波利亚说："数学教师的责任是尽其可能来发展学生解决问题的能力。"可见体会数学的意义和价值，联系生活实际理解并掌握知识，不是我们的最终目标。学以致用，应用所学知识去发现、分析、直至解决生活中的问题，才是最终的目标。数学源于生活，更应用于生活。如：研究分段函数时，引进了这样一道例题：某租赁公司拥有汽车100辆，当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出；当每辆车的月租金增加50元时，未租出的车将会增加一辆。租出的车辆每月需要维护费200元。①当每辆车月租金为3600元时，能租出多少辆？②当每辆车的月租金为多少元时，租赁公司的月收益最大，最大收益是多少元。这样一来，能使新知识与实际生活紧密结合起来，促进学生对分段函数的进一步理解与掌握，提高分析问题的能力，并能体验应用数学知识解决实际问题的成功与快乐。

4.3加强建模训练，培养建立数学模型的能力。建立适当的数学模型，是利用数学解决实际问题的前提。建立数学模型的能力是运用数学能力的关键一步。其实，在解应用题时，特别是解综合性比较强的应用题的过程，实际上也就是建构一个数学模型的过程。在教学中，我们可以对选编的一些实际问题（如利息、股票、利润、保险等问题）引导学生观察、分析、抽象、概括为数学模型，培养学生的建模能力，通过建模训练，可以使学生体会到数学中的定义、概念、定理、公式等都是从现实世界中经过逐步抽象、概括而得到的数学模型，与现实世界有千丝万缕的联系，并且可以反过来应用于现实世界解决各类实际问题。

4.4拓展生活实践，为学生打造运用数学知识的平台。在新课程教学实践中，要坚持数学来源于生活、扎根于生活，且反过来又应用、服务于生活，将学生运用数学的过程兴趣化、生活化，为学生在生活中运用数学知识、提高数学能力提供一个广阔的空间。让学生把课堂中学到的知识返回到生活中去，用生活实践中学到的知识弥补课堂中学不到的知识，自然满足了学生求知的心理愿望，产生了强烈的教与学的共鸣，同时在生活实践中学会了解决问题。如：在教学"直线与平面垂直"，提及门轴与地面的垂直，此内容的学习大大丰富了学生的数学知识，增强了他们实践操作能力，让他们真正体验到数学就在我们生活的中间，从而激发他们爱数学、学数学、用数学的情感，培养他们认真观察并自觉把数学知识应用于实际生活的能动性。

4.5鼓励学生留意生活中的数学。在我们的生活中，处处存在数学知识。只要你留意，就能发现。比如：增长率、企业成本与利润的核算、市场调查与分析、比赛场次安排等等，都可以让学生感受到数学应用的广泛性，并明确数学可以帮助他们更好地认识自然和人类社会，更好地适应生活，有效进行表达和交流。作为教师应鼓励学生大胆去发现，善于提出生活中的问题。久而久之，学生会感觉到知识的乐趣，想去发现、去创造，产生迫切学习知识的愿望。

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