浅析数学教学如何进行美的体验

摘要　美的基本要素特征是具有形象性、情感性、新颖性和功利性,这些基本特征融入数学的内容之中,形成了有别于其他科学的数学美的基本特征,即直观性、简洁性、统一性和奇异性;因直观而显得亲近；只有在数学教学中让学生进行美的体验,才可以激发学生的学习兴趣,引导学生形成良好的情感态度和意志品质,形成主动学习的学习机制。

关键词　数学之美 数学教学 美的体验

在学校进行美的教育,其目的在于养成乐于自觉感受客观现实中存在的自然美和创造美的良好习惯,培养学生认识美、的能力和创造美的技巧，以及培养学生高尚思想及朝气蓬勃的精神面貌。数学教学是学校教育的重要走成部分，具有教育的一般性和特殊性，因此，在数学教学中，既要重视一般美的教育，又要重视数学教学特有的数学美的教育。

一、数学之美在数学中没有明显地提到善和美，但善和美不能和数学完全分离

因为美的主要形式就是秩序性、均衡性、确定性，这些恰好就是数学所要研究的范畴。所以数学和美不是没有关系的。数学中的美如美酒,如甘泉,自古以来就吸引着人们的注意力。古希腊的学者认为球形是最完美的形体;毕达哥拉斯发现了勾股定理,他为直角三角形具有这种简明、和谐的美而赞叹;毕达哥拉斯学派认为“万物皆数,美是数的和谐”;中世纪的伟大学者、艺术家达•芬奇从另一方面感受到了数学美,他认为“黄金分割是美的原则”。爱因斯坦12岁时,得到了一本欧几里德几何教科书,它的严谨、明澈和确定,给爱因斯坦留下了不可磨灭的印象。数学美比比皆是,正如人们常说的:“哪里有数,哪里就有美。”

而数学家对美的感受则着眼于数学的方法和理论,正入数学家庞加莱所说:“数学家们非常重视他们的方法和理论是否优美,这并非华而不实的作风。”数学方法与理论中的美,就是各个部分之间的和谐与对称，恰到好处的平衡。一句话,那就是井然有序,统一协调，从而使我们对整体以及细节都能清楚地认识和理解。数学美主要表现在其直观性、简洁性、统一性和奇异性。一般美的形象性、情感性、新颖性和功利性都融于数学之中。

二、数学教学与数学美

在学校进行美德教育,其目的在于使学生养成乐于自觉感受客观现实中存在的自然美和创造美的良好习惯,培养学生正确认识美、欣赏美的能力和创造美的技巧,以及培养学生高尚思想及朝气蓬勃的精神面貌。数学教学是学校教育的重要组成部分,具有教育的一般性和特殊性,因此,在数学教学中,既要重视一般美的教育,又要重视数学所特有的数学美的教育。

1．数学美的教育价值

（1）培养学生的数学美感,能提高学生的学习兴趣,激发学习热情。数学,由于它的抽象与严谨,常使学生有枯燥乏味之感,甚至敬而远之。因此,在数学教学中要不断地激发学生的学习热情,坚定他们学好数学的信心。应遵循的数学原则之一,就是美的体验原则,也就是进行数学美的教育,即寓教于美,在美的享受中使其心灵得到亲切感,产生求知热情,形成学习的自觉性。

（2）对数学美的追求,能培养学生严谨缜密的思维习惯。数学学科的严谨与缜密和数学的和谐统一之间存在着一定的联系。在数学教学中,引导学生追求数学的和谐统一美,对培养学生的严谨缜密的思维习惯,系统地掌握数学知识及正确地应用数学方法都有很大的帮助。

（3）追求数学美能激励学生进行创造性学习。数学家、物理学家魏尔曾说过:“我的工作总是努力把美和真联系起来,而当我必须做出选择时,我则通常选择美。”魏尔的话表明了数学活动中应以美的感受去激励人们产生创造灵感。因此,在数学教学中,引导学生在发现中体验美的感觉,可以激发学生去作进一步的发现,从而自然延伸了教学内容,增强了学生的创造欲望与灵感。

（4）追求数学美能使学生的思维水平不断提高。著名科学家钱学森认为应另把美学归入思维科学。不论归入与否,美与思维之间都存在着一定的联系,特别是数学美与思维之间的密切的关系。数学的优美感之一,体现于问题之解答就是适合于我们的心灵需要而产生的一种满足感,正因为这个适应性,这个解答就可能成为我们的一种工具。在数学问题的解答过程之中,数学思维与方法的作用之一就是经历美的体验。因此说,在数学教学中,通过对数学美的追求,能够引导学生去寻求最佳的思维方式与认知结构,从而相应地提高他们的思维水平。

2．教学中体现数学美

把数学美的教育渗透到数学教学过程中去 ,使学生在潜移默化中获得修养。

（1）数学中应揭示教材里潜在的美学因素，使学生自觉地认识到数学的美

在中学数学教材中，好多内容都反映了数学美的特性，这就要我们去进行选取，并加以适当处理。在举例时应有意识地选取那些能反映数学美的实例。在介绍数学中的思想方法时，不能忽视它的美的特征，因为各种数学思想方法所以具有生命力，是和它的美的特征分不开的。

如“勾三股四弦五”体现了直角三角形中的奇异美（特殊性），从3＋4＝5到a＋b＝c，又体现了一种统一的美。而对于一般三角形，这种美又得到了突破，得到余弦定理

a+b-c=2abcosc余弦定理在新的高度上又达到新的统一。而cosC＞0、sosC＝0、cosC＜0分别表示为锐角、直角，钝角三角形（c为最大边），充分显示了数学的动静态美和简、美、真的规律。

（2）教学中提供创造数学美的机会

在课堂教学中，若能经常发掘教材中的数学美，就能大大提高学生感受美和鉴赏美的能力，逐步使学生达到运用数学中的美学方法进行美的创造的初步能力。

例如，在数学中要求学生绘制标准的图形，编制合格的图表，制作精美的模型和教具，甚至在书写解题过程中也能创造出数学美来。一般说来，在任何课型的数学教学中，都在激励学生去创造美的机会，但以解题教学更有机会要求学生进行多种形式的创美活动，其中最能激起学生创美兴趣的是按照教学的美的特征，去激励学生设计问题的最优解题方案和问题的最佳解答。通过对问题的解答。通过对问题的解法的比较，体会到创造的乐趣。所以，在解题教学中，教师应为学生精心选择题目，明确解题的审美要求，启发学生思维，引导学生反复探索，直到做出具有创美特征的解答来。

数学中的美学方法有两个基本点层次：一是有意识下的美学方法，这也是通常所说的数学中的美学方法；还有一种是无意识下的美学方法，这就是无意识下知觉思维达到顿悟时的没的选择。后者的创造能力和创造价值大大超过前者。一般有卓越贡献的数学家身上这种无意识下的数学方法都有出色的表现。对于知识层次较低的中学生来说，在接受一定时间的数学美的熏陶后，这两种数学方法也有一定的体现。

数学是创造性的艺术，把创造数学美的活动与培养学生创造性思维的工作结合起来的教学必然会收到极好的效果。

参考文献：

[1]胡启迪.日本的一堂开放性的问题解决课[J].数学教学,1994.

[2]周奕生.勾股定理与面积公式的完美结合数学学习,2006 .

[3]李其明.趣谈生活中美的密码,2006.

（作者单位：河南省建筑职业技术学院）

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