对数学价值的新认识

摘 要：数学的价值在于它的有用性。它的用途种类非常多。“数学的效用”有在数学领域内的效用和对其他领域的效用。数学的应用犹如水银泻地无孔不入。数学已融入社会的各个部门，直至每个角落。成为人类文化素质的一个重要组成部分。在当今知识加速发展的信息社会中，高新技术蓬勃发展。数学已经成为整个科学技术的基础，发挥着不可替代的独特功能。

关键词：数学；价值；科学

数学是研究现实世界的空间形式和数量关系的科学，数学价值由数学本质和特征所决定，是基于数学自身所具有的抽象性、逻辑性、简捷性、公正性、审美性、可靠性和教育功能等。数学千百年来一直是人类的一种活动。数学的价值在于它的有用性。数学是人们生活、学习必不可少的工具，它的发展与人类的经济、文化、科学技术的发展有着密切的联系。数学的价值是多层次的、多方面的，它影响着生活和社会的各个方面。

如今数学教学改革进入一个关键时期，我们正处在高科技时代，自然科学的各研究领域都进入了更深的层次和更广的范畴，这就更加需要数学。数学作为人类思维的表达方式，反映了人们积极进取的意志、缜密周详的推理及对完美境界的追求。虽然不同的传统学派可以强调不同的侧面，然而正是这些相互对立的力量的相互作用，以及它们综合起来的努力，才构成了数学科学的生命力、可用性和它的崇高价值。数学的价值有很多，工程师使用比例尺，是为了让人们更好地了解这件东西；制作各类统计表，是为了更好地统计资料，使人一看，一目了然；商人使用四则运算，是为了更简单、准确地计算出该商品的价值。数学有其社会价值、文化价值、科学价值，归根到底，数学的价值在于它的有用性。

一种事物被认为有用，就是说它能满足人的需要。数学通常被说成是有用的，是由于它的用途种类非常之多。

“数学的效用”表示美学的、哲学的、历史的、心理的、教育的、商业的、科学的、技术的和数学的等诸多方面的含义。“数学的效用”有在数学领域内的效用和对其他领域的效用。

在数学领域内：一部分数学被用于和联系于另一部分数学，这种情况通常称为“纯粹的”应用。如，A理论在B理论中的应用意味着A的材料、结构、技巧和观点被用来对B的材料和结构进行阐发或推导。如，理想代数论用于费马大定理的讨论。

在自身利益之外得到应用的数学活动一般称为应用数学，应用数学自然是跨学科的。

可以把一直延伸到街上行人的数学效用称为普通的效用。

在市场上买东西，量一条墙壁纸，或按规则图案装饰一个瓷罐，都是在做数学工作。又如，超级市场的营业员会计一袋货物，或者一种定价送达建筑师的办公室，这都是普通效用层次上的数学应用。这些计算很简单，没经过数学训练的人也能完成。日常生活中与计数、测量、定价等有关的计算，构成了普通效用层次上的数学运算的大部分内容。

我国著名数学家华罗庚早在他的《大哉数学之为用》中指出：“从宇宙之大、粒子之微、火箭之速、化工之巧、地球之变、生物之谜、日用之繁的世界中数学的应用犹如水银泻地无孔不入。”

数学已融入社会的各个部门，直至每个角落，成为人类文化素质的一个重要组成部分。

在当今知识加速发展的信息社会中，高新技术蓬勃发展。在计算机工业、激光工业、核能工业、宇航工业等，数学已经成为整个科学技术的基础，发挥着不可替代的独特功能。

第一次世界大战是化学战，第二次世界大战（原子弹）是物理点，海湾战争（导弹）就是数学战。比如偏微方程理论用于弹性学的数学理论，应用于理论工程学中，应用于实际工程技术中。

纵观古今中外数学发展史，过分提高了数学的应用方面而贬低了其纯理论方面，或者反之的做法，都是会对数学整体的发展产生损害的，都是对数学价值的偏颇理解。

中国数坛巨星华罗庚是坚持“应用数学”和“纯粹数学”同时并进的典范，把毕生精力都贡献给了祖国的现代数学事业。他在现代数学的前沿阵地，在数论、代数领域等诸多方面研究硕果累累，培养、带领青年开创新的研究领域，同时对应用数学计算机的研制给予尽可能多的支持。即使在“文革”期间科学研究工作被宣布停顿，他仍坚持完成了许多重要的数学研究，并把数学应用到工农业生产方面，创立了“优选法”和“统筹法”。

古往今来，人类都是在不断地了解和探索数学的过程中得到发展进步的，数学对推动人类文明起到了举足轻重的作用。神奇的数学，无时无刻不在影响着我们，因此数学易于为受过教育的人所理解，同时又保持其高度的科学性。数学是一切自然学科的基础，它不仅帮助人们解决实际问题，还能让人的大脑更加灵活，锻炼人的思维。只有学好了数学，才能从一个更高的层次认识问题。数学和我们的生活紧密相连，它可以指导我们的生活，用数学思维方式解决我们生活中的问题，这就是我对数学价值的新认识。

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