高职院校数学素质教育的路径研究

摘 要：高职院校的数学素质教育深入开展必须以数学基础知识的教学方法改革为前提，以加强数学思想方法的训练为基础，以培养学生的数学实践能力为重点，这样才能促进高职院校数学素质教育。

关键词：高职院校；数学素质；路径

中图分类号：G712 文献标志码：A 文章编号：1002-2589（2014）05-0189-02

数学素质是指人的数学素养和专业素养的结合与统一，表现为具备一定的数学基础知识，形成较成熟的抽象、概括、归纳与推理的形式化的数学思维能力，并能够熟练地运用相关的数学知识把生产、生活、科研等领域的问题转化为数学模型，以达到解决各种专业问题的能力[1]。因此，数学基础知识、数学思想方法及数学知识的综合应用能力培养与锻炼应成为数学素质教育最根本的要素，也是高职院校数学课堂教学的中心内容，高职院校在深化数学素质教育的过程中，应针对高职院校的实际情况采取改革数学基础知识的教学方法、加强数学思想方法的训练、培养学生数学实践的能力三方面入手，推动数学素质教育活动的深入展开。

一、改革数学基础知识的教学方法是前提

改革数学基础知识的教学方法是实现高职院校数学素质教育的一个重要前提。传统数学基础知识教学的活动被看作是“填鸭”式的，原因在于这种教学方式预成式地只看重学生学习数学知识的结果，以考出高分为教学目标，而忽视了数学教学是一个鲜活的过程，应充分调动起学生学习的积极性，而不是让学生死记硬背。数学教育成了知识教育，没有意识到数学教育是一种能力教育，这样就忽视了学生作为学习主体的积极性，也忽视了数学知识的形成过程，不利于学生数学能力的培养，从而背离了数学素质教育的初衷。在数学素质教育中，数学教学被看作是一个生成的过程，学生数学知识的获得、数学能力的提高、数学思维的形成也是一个生成的过程。因此，实现高职院校数学素质教育首先须改革数学基础知识的教学。

数学素质教育要求采取生成性思维模式，引导学生将知识看作生生成的过程。比如对于数学概念与命题，我们可以实行以“适时判断”为特征的教学，使数学基础知识的教学真正成为知识的形成过程，即在对概念和命题的教学过程中，不是预先将“结论”抛给学生，而是在推演论证过程中让“结论”在适当的时候呈现给学生。作为老师，要积极引导学生对概念与命题进行探讨，发现问题，使问题逐渐明朗化，尝试解决问题，在如此反复的过程中，让学生在充分讨论与自由的思考中积极主动地参与到课堂教学中来，使思路变得清晰，思维变得敏捷，将僵硬的书本知识在这种主动学习的过程中转变为学生通过“发现”探求到的直接知识，使学生的数学认知能力得到提升，科学的数学认识过程得以形成。

知识是认知主体建构起来的，应将知识的形成看作认知主体建构的过程。真正属于主体的知识无法传授，教师在教学过程中只能传递知识的信息，只有通过认知主体的积极建构，在冲突和顺应中知识生成和建构起来。因此在数学基础知识的教学活动中，教师必须充分发挥学生作为认知主体的积极作用，使学生在“冲突”与“顺应”中进行积极地思考与探索，在这一过程中逐渐建构起数学的知识和体系，完成知识的“再发现”。当然，知识的建构与“再发现”不是一触可就一步完成的，这种知识的“再生”过程犹如“一朝分娩”但首先须“怀胎十月”，在短暂的课堂教学时间内，让学生建构起复杂的数学知识的确有困难，因此只有通过知识与思想的反复“冲突”与“顺应”，学生才能在这个过程中重新建构起属于自己的数学知识。

二、加强数学思维方式训练是基础

现代科学是建立在以数学为牢固地基的基础之上的，生产生活中遭遇的各种实际实践问题都可以通过转化为数学模型而得到合理有效地解决，数学知识在各个领域得到广泛的应用，数学思维方法也成为科学认知领域的一种非常重要的思想思维方式。通过数学知识，利用数学知识建构数学模型，可以有效地解决生产生活中的实际问题，对于当代人们掌握科学技术理论、发展科学技能有重要的作用。简单地说，所谓数学思维方法就是应用数学知识和数学工具来解决实际问题的方法，是对有关数学概念、数学知识、数学定理等的本质认识和实际应用[2]。在数学教学过程中，现有的数学概念、数学知识、数学定理等是已经给予的，只有教学生掌握数学思维方法，数学素质教育的目标才能实现。

首先，知识是一個发生和重构的过程，这就要求我们在这个知识重构和发生的过程中，将数学思维方式和思想方法充分体现出来。在数学教学的过程中，引导学生关注数学问题是如何发生的，数学概念是如何形成的，数学结论又是如何推导的，数学规律如何被揭示的，在问题发生、概念形成、结论推导、规律揭示的过程中，使学生的数学思维得到训练，在训练过程中掌握数学思维方法。可以用问题触发的方式让学生领悟数学问题的发生，在相关材料的阅读中明白数学概念的形成，在数学故事的趣味讲解中揭示数学思维规律，让学生产生学习数学的兴趣。比如在积分的教学中让学生阅读牛顿发明流数的相关资料及历史，让学生了解牛顿与莱布尼兹关于积分发明权的纠葛；在数论的教学中给学生演绎“罗素悖论”的故事。通过悉知数学发展的历史与故事，既可以让学生知道所学的知识无不包含数学家的艰苦探索历程和放射出数学思想方法的光辉，又让学生获悉相关数学知识的形成历史过程，把我数学的发展方向，使学生对数学知识的产生有一种身临其境的体验，品尝发现知识的喜悦，让学生对所学知识产生浓厚的兴趣[3]。

其次，教师要培养学生的问题意识，并在引导学生解决问题的过程中使数学方法内化在学生的思想意识中。数学的发展是数学问题不断解决，数学思想不断深化的过程，在这一过程中，数学命题不断转换，数学思维方法反复运用，数学问题不断升华。这样的数学发展过程使得数学思维方法不断锤炼，数学思想不断得到提升。我国传统的灌输式教学模式遮蔽了数学思维方法之花，随着素质教育的不断深入，在数学教学中，一些数学教育专家大声疾呼《把应用还给数学教学》[4]，因为在解决实际应用问题的活动中，可以培养学生的创造能力，形成数学思想方法。

再次，在小结或复习过程中，教师应注意提炼数学思想，运用数学思维方法，使小结和复习成为学生掌握和领悟数学思想的一个重要环节。小结和复习是数学教学过程中一个不可或缺的环节，通过这一环节，教师帮助学生对已学的数学知识进行整体的编织与梳理，达到对所学知识的巩固。因此，教師可以通过巧妙的小结使数学概念、定理、公式、公理之间的内在联系显现出来，加深学生对于数学思维方法的整体印象，使学生对数学思维方式有深刻的领悟。

三、培养学生数学实践能力是重点

知识的实践是学习的本质，学习数学知识就是要有运用数学知识的实践能力，因此，数学素质教育的重点就是要提升学生的数学实践能力。运用数学思维利用数学工具解决问题的能力表现多样，当前学界提出的数学能力已达上百种之多，但关于数学能力的结构与分类，大家的认识则很不统一，心理学家鲁切茨基认为，“数学能力即是对信息的数学获取、加工与运用的能力”，主要由“获得数学信息、数学信息加工、数学信息保持、一般综合性等成分组成。”[5]我国学者林崇德则把数学能力概括为以数学为基础的运算能力、空间想象能力和逻辑思维能力[6]；而王梓坤教授则把直观思维、逻辑推理、精确计算和准确判断看作数学能力的基本要素[7]。

一方面，数学素质教育应注重培养学生解决实际生产生活问题的能力。数学知识本就是在解决实际问题的过程中产生的，即是在解决人类生产生活过程中所遇到的实际问题，在此基础上进行抽象思维的结果。高职院校的教育更是针对社会实际需要对学生的实践能力进行训练和培养，这就要求在数学教学的过程中，模拟生产实践，提出实际问题，以实际问题为导向，让学生在数学实际问题的分析，数学模型的建立，数学知识的应用，实际问题的解决过程中，真正提高学生学习数学知识运用数学方法解决实际问题的数学实践能力。如生产中的最优化问题是经常遇到并需要解决的问题。以这种鲜活的生产实际问题为例，让学生在模拟的生产实践中，在实际的问题情境中，通过对问题的分析、假设抽象加工、数学方法和模型的选择等过程，使学生对数学的学习成为一项开放性的教学研究活动，通过这种开放性的教学研究活动逐渐培养学生数学问题解决能力。

另一方面，实现数学素质教育应注重培养学生的数学交流能力。我们所说的数学交流主要是指行为主体以数学语数学符号等为载体，对数学的认知、情感、意向等信息进行发送、接收与转换。在科技发展日新月异的数字化时代，利用数学知识进行交流的活动日益广泛，数学交流能力在某种程度上反映一个人对数学知识认识的深刻程度和运用数学知识的实际能力，也是当代人的现代素质的一个基本要求，数学交流能力作为一项非常重要的数学综合能力也成为现代化的都市人的一项基本能力，因此，在数学课堂上培养当代人的此种数学交流能力是数学素质教育的一个基本要求。这要求教师应在课堂上创设一个开放、民主的教学环境，以便学生充分发挥自身的主体作用，让学生不仅有时间去读（数学书）、写（数学作业），更有听（别人意见）、说（数学思想方法）的机会，通过数学交流能力的培养和锻炼，使数学意识、数学思维从内心生长起来，达到数学素质教育的目标。

参考文献：

[1]陈艳.数学建模对实现高职高专数学素质教育之分析[J].学理论，2011（12）：293-294.

[2]曹才翰，蔡金法.数学教育学概论[M].南京：江苏教育出版社，1989：98.

[3]杨利民.发挥新教材优势，优化数学思想方法教学[J].师范教育研究，1995（4）：21-23.

[4]把应用还给数学教学[N].光明日报，1994-02-16.

[5]克鲁切茨基.中小学数学能力心理学[M].北京：教育科学出版社，1984：237.

[6]林崇德.学习与发展[M].北京：北京教育出版社，1992：165.

[7]王梓坤.今日数学及其应用[J].数学通报，1994（7）：1-12.

（责任编辑：宋 佳）

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