基于似三棱柱的长大货物联运路径优化方法

摘 要：以长大货物多式联运路径优化问题为研究对象，深入分析长大货物联运可行性因素与合理性因素，统筹考虑长大货物运到期限、碳排放和线路可改造等特性，以长大货物多式联运总运输成本和碳排放量最低为优化目标，构建基于线路限界、桥梁承重能力、换装设备能力制约的长大货物多式联运路径多目标优化模型，设计基于运输节点与运输方式的不规则棱柱模型，提出一种基于似三棱柱网络与遗传算法的长大货物联运路径优化算法。算例结果表明：文章所提出的方法较单一优化目标相比具有明显优势，能有效地解决长大货物联运路径优化问题。

关键词：综合交通运输；长大货物；联运；路径优化；似三棱柱；碳排放

中图分类号：U294 文献标识码：A

Abstract： The paper chooses decision-making method for multimodal transportation route as research topic. Based on the view of feasibility and rationality， the path optimization influence factors of multimodal transport for long and bulky cargo were analyzed. By considering the deadline of the cargo， carbon emission and transformation characteristics of constraint conditions， the minimum transport cost and carbon emissions were taken as constraint conditions， the line boundary， bridge bearing capacity and intermodal facilities capacity were taken as constraint conditions， the path optimization model of multimodal transportation for long and bulky cargo was set up. Based on transportation terminal and transportation mode， an analogic tri-prim network model is presented， and a decision-making method for multimodal transportation path based on analogic tri-prism network and analogic tri-prim network for the long and bulky cargo is proposed. Then solve the problem by using genetic algorithm effectively.

Key words： integrated transportation； long and bulky cargo； multimodal transportation； analogic tri-prism； carbon emission； path optimization

0 引 言

长大货物是公路大件货物、铁路超限超重货物和水路笨重长大货物的总称[1]，具有长大、笨重、运输线路要求高等特征，往往采用多式联运的方式完成其运输任务。但长大货物多式联运涉及的运输环节较多，组织难度大，多式联运路径的优劣是制约长大货物联运安全与顺畅与否的关键。

既有研究主要集中在单一运输方式下路径优化理论与方法层面，较少涉及低碳条件下长大货物多式联运路径优化问题。Ray设计了长大货物高速公路运输路径审批决策支持系统[2]；汤波建立了多目标规划模型研究铁路超限超重路径优化问题[3]；王金华建立了考虑运输距离、运输时间、运输费用和中转次数的多式联运模型[4]；Ahn等从宏观和微观角度研究了碳排放与路径选择的关系[5]；熊桂武提出了一种简化的计算物流运输过程中碳排放量的方法[6]。

本文结合长大货物运输的客观需要，以费用最小和碳排放最低为优化目标，综合考虑线路综合限界、桥梁承载能力、吊装设备起重能力的可改造性特征、运到期限和低碳运输等因素，建立长大货物多式联运路径优化模型，提出一种基于似三棱柱网络与遗传算法的优化技术来求解该问题。

1 联运路径影响因素分析

长大货物多式联运运输路径可行性影响因素主要有线路限界、橋梁承载能力、吊装设备能力。（1）在运送长大货物时不仅要考虑长大货物的运输要求及运输设备在运行中的振动偏移量，而且对长大货物的尺寸也要限定一个范围。线路限界决定了所能运输的长大货物的最大尺寸，是影响长大货物运输的关键因素。铁路限界主要受线路接触网、桥梁、天桥、隧道、站台、通信设备及附近靠近铁路建筑接近限界的建筑的影响。公路限界主要受桥梁、隧道、路旁广告牌、交通标志牌、收费站和路旁建筑的影响。水路限界主要受航道水深的影响。其中部分影响线路限界的因素可以通过改造来消除影响，如暂时移动铁路通信设备，暂时拆除影响长大货物运输的广告牌，交通标志牌等。（2）桥梁承载能力主要受桥梁结构、使用年限和受损程度等因素影响。在进行长大货物运输时，必须严格检测运输沿线桥梁的承重能力，确保其满足长大货物运输的需求。当不能满足时，可以采取适当的加固措施提高桥梁承载能力。（3）在长大货物多式联运过程中，经常会发生长大货物的换装作业，如公铁，公水等。这就要求相应的换装点要具有满足换装要求的吊装设备。当吊装设备不能满足要求时可以考虑从其它地方调运满足要求的吊装设备，或者重新选择长大货物运输路径。

长大货物多式联运路径合理性主要受运输费用、碳排放量和换装次数的影响。（1）运输费用是运输企业所考虑的主要因素。长大货物多式联运费用主要包括运输过程中产生的费用、换装所产生的费用和改造线路限界所产生的费用。（2）低碳运输作为提高交通运输能源效率、改善运输结构、优化交通运输方式的一种理念，已经成为当今物流发展的趋势。多式联运过程中的碳排放量日益为政府和企业所关注，逐渐成为多式联运过程中的一个重要目标。同时，为选择方便、经济、快捷的多式联运路径，换装是其中必不可少的环节。然而换装次数过多势必会对长大货物的运输安全产生影响。

2 模型构建

2.1 符号说明

方便起见，模型所使用的符号说明如表1所示：

2.2 长大货物多式联运路径优化模型

某些路段上线路综合限界、桥梁承载能力、吊装设备起重能力具有可改造型，进行改造可能得到更好的运输方案，获得更大收益。路段的改造主要包括线路限界改造和桥梁承载能力改造。换装点的改造主要包括吊装设备的改造或者调运。如果对路段中满足条件的线路限界、桥梁承重能力和换装设备进行改造，使其满足长大货物运输条件，则限界由L 扩大为L ，桥梁承载能力由G 扩大为G ，换装设备能力由

u 扩大为u ，如不进行改造则L =L ，G =G ，u =u 。

综合考虑长大货物多式联运路径优化的影响因素，建立以总费用和总碳排放量最少的多目标优化模型，即：

minS = X C +U + Y R +δ +fT ，W （1）

minS = e X D q+ E Y q （2）

s.t

X K ≤L （3）

X Q ≤G （4）

Y ≤u （5）

X ≤1 （6）

Y ≤1 （7）

Y ≤G （8）

X - X = （9）

S 为长大货物多式联运总费用，包括节点间运输费用、货物换装费用和货物运到时间偏离时间窗而产生的惩罚费用，其中：

fT ，W= ， a>0， b≥0， e>1 （10）

S 为长大货物多式联运碳排放总量，包括节点间运输产生的碳排放和货物换装过程中产生的碳排放。式（3）保证长大货物装车后轮廓满足运输限界要求；式（4）保证长大货物装车后重量满足桥梁承重要求；式（5）保证换装节点换装设备能力满足要求；式（6）保证长大货物在每一路段间只能选取一种运输方式；式（7）保证长大货物在每一节点最多只进行一次换装作业；式（8）保证运输过程中换装总次数满足要求；式（9）保证节点流入和流出保持平衡。

长大货物多式联运问题为多目标规划问题，一般难以得到同时满足多个目标的最优解。在此，先对长大货物多式联运路径优化目标进行无量纲处理，然后用线性加权的方法将其转化为单目标进行求解。

设γ 、γ 分别为无量纲的长大货物多式联运总费用和总碳排放量。根据决策者偏好程度进行权重取值ω=ω ，ω ，则长大货物多式联运路径优化模型中约束条件保持不变，优化目标变为：

minγ=ω γ +ω γ （11）

3 算法设计

长大货物多式联运路径优化问题是一个多目标、多约束问题，该问题属于NP难问题。考虑每个运输节点均有不同的运输方式供其选择，将原始的长大货物多式联运路径网络拓展成基于一种似三棱柱网络结构的运输网络，提出一种似三棱柱网络构造技术，设计一种基于似三棱柱网络与遗传算法的长大货物多式联运路径优化算法来求解模型。

3.1 似三棱柱网络构造技术

将N个城市节点按照运输方式种类L扩展为似棱柱网络模型，其中长大货物运输方式种类L=3，包括公路运输、铁路运输和水路运输。似三棱柱模型中底面三角形由3个点构成，分别代表不同运输方式的出发点和接收点（汽车站、火车站和港口），底边表示不同运输方式的转换，侧棱表示两个城市之间以某种运输方式进行运输。长大货物运输路径方案用似三棱柱网络结构来表达，可以直观反映长大货物的运输过程，尤其是城市节点内部中转过程。似三棱柱网络模型如图1所示。

3.2 算法设计

基于似三棱柱网络与遗传算法的长大货物联运路径优化算法的具体过程：

Step1：路径筛选。构建似三棱柱多式联运网络，并输入网络数据、节点换装能力数据、最大换装次数G以及目标权重向量ω。根据长大货物联运的特殊性，对改造后的联运网络进行路径筛选，将不满足约束条件的路段和实际不存在路段的运输费用、运输时间和运输里程设置为+∞。

Step2：编码。在求解路径优化问题时，自然数编码比二進制编码更为直接、简单，而且染色体长度可变也满足路径节点中数目的不确定性要求。针对筛选后的似三棱柱网络，采用变长编码的方式，染色体长度为路径节点数，每个基因为一个节点的编号。

Step3：生成初始种群。随机生成K个可行解，将其作为初始种群。

Step4：适应性评价。按公式（11）计算目标函数值大小，目标函数值越小，其个体适应性越强；反之，其个体适应性越差。按目标函数值升序排列所有染色体，由前K条染色体共同构成新种群。

Step5：选择运算。采用轮盘赌算法，按照适应性强弱选择下一代染色体的父代染色体。

Step6：交叉运算。按照交叉概率选择两个父代个体的染色体f 、f ，按顺序交叉法对编码串进行交叉运算，得到两个子代个体。结合子代运输节点序列和既有运输网络，分析子代运输节点序列是否可行，若可行，则保持不变；若不可行，则重新选择父代个体进行二次交叉操作。

Step7：变异运算。按照变异概率随机选择染色体上的两点进行逆转变异操作，即在选定序列编码中随机选取两点，将两逆转点间的编码交换。

Step8：终止条件。若连续若干代的最优解相同，则终止迭代，解码并输出最优个体及目标函数值；否则，一直迭代至最大进化代数次。

基于似三棱柱网络的长大货物多式联运路径优化问题的遗传算法求解框架如图2所示：

4 算 例

某运输企业承运一台换流变压器，变压器重量约为320t、外形尺寸为10 050 mm ×3 974 mm×4 675mm。托运人要求从河北保定（节点1）运送至上海港（节点11），多式联运网络如图3所示。

在进行路径优化前，先根据长大货物尺寸和重量特性，确定采用三种运输方式时的装运工具。根据相关规定和经验：对于该长大货物，水路运输时采用

1 500t级驳船；公路运输时牵引车选用BENZ Actros

41 508×8，装载车选用3纵列12轴液压平板车，装后总重约329t，装后尺寸为18 120mm×4 800mm×6 200 mm；铁路运输时选用落下孔车装运，装后车货总重约450t。使用落下孔车装载的装后尺寸如表2所示：

各节点换装信息、节点1～11之间的多式联运网络信息分别如表3、表4所示。其中×表示改造后可通过。

碳排放量的影响因素较多，如行驶速度、驾驶员习惯和燃料类型等。因此精确计算运输过程中的碳排放量非常困难。三种运输方式中，铁路运输大多采用电气化机车，碳排放量最少。公路运输碳排放量最多，水路运输碳排放量介于二者之间。为简化计算，本文中设采用公路、铁路和水路三种运输方式时的单位碳排放量分别为0.4、0.1和0.2。不同运输方式转运过程中产生的单位碳排放量如表5所示。

相关参数设定，运输费用和碳排放量的权重为ω=0.7，0.3，长大货物到达时间窗为9，14，最大换装次数为4，初始种群为100，交叉概率为0.8，变异概率为0.5，将终止条件设定为连续50代最优解相同，得到的最优路径为1→4→5→11→17→23→29→32。总运输费用为58.83万元，碳排放为173.1，运输时间为9.4天，满足时间窗要求，未产生偏离时间窗惩罚费用。长大货物遗传算法结果见表6，进行无量纲处理后，最优费用为0.0006，最优碳排放量为0.1655，加权后的目标函数值为0.05007。

该货物首先从起始城市1出发经公路运送至城市2，在城市2办理公铁换装作业，然后由铁路直接将货物运送至终止城市11。最优路径、碳排放最少路径和运输费用最少路径方案分别为方案一、方案二和方案三，其相应运输费用与碳排放量见表7，具体路径见图4至图6。

三种方案运输费用和碳排放量对比如图7至图8所示。方案一得到的最优运输费用和碳排放量分别为58.83、173.1。方案二得到的运输费用和碳排放量分别为64.2、118.6，虽然其碳排放量较低，但方案一运输费用较之优化8.3%，最优目标函数值优化程度为31.5%。方案三得到的运输费用和碳排放量分别为58.83、316.4，方案一较方案三运输费用增加0.05%，碳排放总量减少45.3%，综合优化程度为72.2%。方案二和方案三在运输过程中均有三次换装作业，而最优方案仅存在一次公铁换装作业，有利于减少运输费用，且更符合长大货物运输安全的要求。本文得出的最优方案较其他方案有明显优势，同时表明所提出的方法能够有效解决长大货物多式联运路径优化问题。

5 结束语

统筹考虑长大货物多式联运路径优化问题的可行性和合理性因素，提出了一种基于似三棱柱网络的长大货物多式联运路径优化方法；所提出似三棱柱网络构造技术能较好地反映长大货物多式联运中间环节尤其是中转过程，一定程度上反应了运输差异性，所提出的模型与算法能够较为快速制定经济、低碳排放的运输方案，可以为长大货物多式联运路径决策提供参考。

参考文献：

[1] 雷定猷，游伟，张英贵，等. 长大货物多式联运路径优化模型与算法[J]. 交通运输工程学报，2014（1）：75-83.

[2] Ray J J. A web-based spatial decision support system optimizes routes for oversize/overweight vehicles in Delaware[J]. Decision Support Systems， 2007，43（4）：1171-1185.

[3] 湯波，雷定猷，张英贵. 铁路超限超重货物运输径路综合优化模型与算法[J]. 计算机应用研究，2012，29（8）：2876-2881.

[4] 王金华. 基于运输合理化的多式联运路径优化[D]. 上海：上海交通大学（硕士学位论文），2010.

[5] Ahn K， Rakha H. The effects of route choice decisions on vehicle energy consumption and emissions[J]. Transportation Research Part D Transport & Environment， 2008，13（3）：151-167.

[6] 熊桂武. 带时间窗的多式联运运输优化研究[D]. 重庆：重庆大学（博士学位论文），2014.

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