车用发动机扭转振动的分析与控制

摘要：基于扭转振动的基本原理，对发动机两种类型的扭转振动减振器的设计计算做深入的陈述。结合两款有针对性的发动机，对所要计算的基本参数及该参数所要限定的范围作了具体说明。最后用本公司自主开发的发动机扭振分析软件对一款发动机进行模拟计算，并与试验测量结果进行对比分析，并证明计算的结果是准确可靠的。

关键词：柴油机；汽油机；曲轴；多体动力学；仿真

中图分类号：U464.12 文献标志码：A 文章编号：1005-2550（2011）02-0047-05

Torsional Vibration Analysis And Control for Engine on Vehicle

ZHANG Fang，WANG Bi-fan，LI Xian-dai

（Dong feng Commercial Vehicle Technical Center ，Wuhan430056， China）

Abstract：This paper introduced the design for two type of torsional vibration dampers on fundamental torsional vibration theoretics. Combined two type of classical engines， discussed concretely the calculating of primary parameters and its limitation of application. In order to validate the veracity of the calculation， the test and theoretical results of our company’s engine are compared finally.

Key words：diesel engine；gas engine；crankshaft；multi-body dynamic；simulation

内燃机轴系的扭转振动是机械动力学科的一个分支，是内燃机动力学的一部分。在热动力装置发展初期，由于当时技术水平的限制，在相当长的一段时间内，在轴系的强度设计工作中，是把轴系按绝对刚性处理的。当时认为，轴系中的应力变化取决于载荷或其受力情况。但在19世纪末，在工业发达国家内燃机的广泛应用后，由于在动力交通运输部门中所用的内燃机装置中，各种断轴事故不断发生，这使得工程设计人员认识到，将轴系作为刚体处理是不合适的，必须作为弹性体进行研究。所以对于扭转振动的研究也逐渐深入。

内燃机轴装置之所以能产生扭转振动，其内因是轴系本身不但具有惯性，还具有弹性，由此确定了其固有自由振动特性。外因则是作用在轴系上周期性变化的激振力矩，此力矩是产生扭转振动的主要能量来源。对于内燃机轴系承受的激振力矩包括：内燃机气缸内气体压力变化产生的激振力矩；内燃机运动部件的重力和往复惯性力引起的激振力矩；接受功率的部件不能均匀地吸收扭矩而形成的激振力矩。

曲轴扭转振动的主要危害：在曲轴上产生附加扭转应力；引起齿轮敲击产生疲劳与磨损；冲击配气系统；影响整机的振动与噪声。所以对车用发动机而言，对扭转振动的分析就很重要。

本文主要从原理、减振器匹配所需计算的基本参数及其判据来进行探索。

1 基本理论

1.1 激振力矩的分析

内燃机的激振主要包括内燃机工作时气缸内气体压力变化，以及曲柄连杆机构的重力和惯性力所产生的激振力矩。此激振力矩是一个比较复杂的周期性函数，但是振动现象的本质，实际上都是由简谐性的振动所组成。为了要区别地研究各种简谐次数下的振动规律，既要研究在各种不同谐次的简谐激振力矩作用下的振动现象，又需要对由比较复杂的周期性函数所组成的激振力矩进行简谐分析。当周期性的激振力矩是一个具有一定规律性（见图1）的已知函数时，可以直接用数学解析法进行傅里叶变换。

T=a0+ansin（n+n）=a0+aksin（k+n）

式中： l为激励的频率；k为激励的阶次，k取0.5、1、1.5、2、2.5、3、3.5……

1.2 当量模型

轴系的扭转振动当量模型（集中质量—弹簧—阻尼）见图2。

图2 曲轴系统的集中—弹簧—阻尼当量模型

图中：i为转动惯量；c为两惯量间结构扭转刚度；kai为发动机气缸当量阻尼；kii为金属材料的阻尼。对轴系当量简化过程中有转动惯量与扭转刚度的假定。

1.3 多质量系统的强制扭转振动方程的求解

自由振动的动力学方程为（不考虑阻尼）

i11″+k1，2（1-2）=0

i22″+k1，2（2-1）+k2，3（2-3）=0

ikk″+kk-1，k（k-k-1）+kk，k+1（k-k+1）=0

inn″+kn-1，n（n-n-1）+kn，n+1（n-n+1）=0

用矩阵表示为：

（K-2nI）A=0

式中：K为刚度矩阵；I为转动惯量矩阵；A为各集中质量的振幅矢量；n为各阶自振频率，等于K关于I的广义特征值。根据求得的自振频率，利用霍尔咨法直接计算各质量的相对振幅。

考虑到阻尼，强制振动的动力学方程表示为：

（（K-2nI）+inC）A=T

式中:C为阻尼矩阵，T为集中质量所受到的扭矩向量。

参照系统矩阵法的原理，基于曲轴当量模型动力学方程的线性特性，对曲轴所受激励进行傅利叶变换，分别确定曲轴对每一阶次激励的响应，求解过程中将轴系强制振动的动力学方程转换到复数域内，得到一组复数线性方程，结合相关的矩阵原理得到轴系强制振动的解。

2 扭转振动计算基本要求和减振器设计过程

2.1 橡胶减振器

针对一款4缸2.3 L汽油机橡胶减振器的开发过程，对轴系的扭振分析和减振器的计算过程进行说明。

1）对曲轴系统进行集中质量—刚度—阻尼的当量模型简化。对于曲轴的质量与惯量可以直接由3D软件得到，而曲轴系的刚度，可以直接用有限元软件进行计算得到，也可以用经典的公式进行计算。此过程没有包括减振器。

2）对自由状态的微分方程进行求解，得到自由状态振动相关参数，为下面计算做准备。

3）对新产品开发的发动机进行性能模拟，得到不同速度下的缸内压力曲线，一般必须有低怠速、最大扭矩点、额定功率点、最高怠速点。同时要有活塞总成重量、连杆大小头重量。这样得到复合激励力矩。对其进行傅里叶变换。也可以参考相关资料得到谐系数，得到傅利叶变换系数。

4）由最佳定调比和空间布置，初步确定惯性环的惯量。

最佳定调比op= ，定调比=， 其中=，Wd=，Wg= 。其中，Id为减振器转动惯量；Ig为轴系的等效转动惯量；Kd为减振器的刚度；Kg为轴系的等效刚度。一般情况下，橡胶减振器不可能同时取得最佳定调比和最佳阻尼，通常情况橡胶减振器的阻尼值小于最佳阻尼，定调比高于最佳定调比。根据初步确定的橡胶减振器的刚度与惯性环的惯量，阻尼一般用相对阻尼（取值范围1～1.3）。

5）利用上述基本原理进行轴系多体动力学分析，求解受迫状态的微分方程。同时提出几个主要参数：

①主谐次与次主谐次曲轴前端扭转振动角位移。

②曲轴前端、飞轮、及惯性环的速度不均匀性。

③橡胶减振器轮彀和惯性环相对角位移。

6）对橡胶减振器提出的主要参数，确定其限制值。

a） 任何主谐次与次主谐次，曲轴前端扭转振动角位移应小于0.2°。此参数是根据曲轴的剪应力水平低于一定的限值（钢剪应力允许最大为58.5 MPa），同时复合应力也满足材料的疲劳强度的要求转换而来的。

b） 曲轴的前后端及惯性环（作为皮带主动轮）在转速大于1 000 r•min-1时，速度不均匀性所允许值小于0.1°。其参数是基于NVH上考虑的。

c） 橡胶减振器轮彀和惯性环相对角位移小于1°，此要求是基于橡胶最大变形率小于20%而转化后的参数。

7）把计算结果与判据进行比较，不能满足时，根据下面的特征关系进行调整，同时进行优化。

下面列出相关参数计算结果见图3、图4。

从上述分析结果：此减振器第四主谐次曲轴前端扭转振动角位移小于0.14°。惯性环（作为皮带主动轮）在大于1 000 r•min-1时转速不均匀性，允许值小于0.1°，但接近0.1°，前后端速度不均匀性最大为0. 06°；橡胶减振器轮毂和惯性环相对角位移0.65°

结合此减振器的功能，其惯性环作为主动皮带轮，其速度不均匀性在此发动机常用转速下偏大，且接近限制值。这样皮带轮系的激励力的幅值较大，可能会产生较大的噪声，为此提出双级减振器方案。基本结构形式见图5。其计算过程中，仅并联一个减振器参数即可。因为第二级减振器的刚度相对于第一级而言很小，其前后端扭转振动角位移几乎没有变化。仅考虑第二级减振器的惯性环作为皮带主动轮，其速度不均匀性以及二级的轮毂和惯性环相对角位移满足合理要求（见图6）。当然同时不能恶化作为单级的基本性能要求。

计算结果见图7、图8。

从上述分析结果可知，第二级减振器惯性环的速度不均匀性在常用速度下为0.001°。双级橡胶减振器轮毂和惯性环相对角位移最大分别为0.65°和0.6°。双级减振器的优点与功能非常明显，但同时带来成本的增加。在实际工程应用中需要权衡性能与成本并作取舍。

2.2 硅油减振器

随着发动机功率的提升，橡胶减振器在使用过程中，其可靠性、耐久性、及热态性能难以满足要求。同时还会出现减振器轮毂相对于惯性环沿轴向出现相对大的位移。而硅油减振器能满足此要求。

设计开发过程与橡胶减振器相同，确定最佳转动惯量大小、刚度与阻尼。

不同于橡胶减振器之处：对发热的计算作为结果判据。

以一款6缸6.8 L柴油机为例，在外部结构边界条件确定的下，初步确定惯性环内、外径大小及厚度，同时确定间隙。在此基础上进行多体动力学计算分析。对减振器设计提出要求：曲轴前端的扭转角度位移在任何谐次下最大的扭转角度小于0.2°。同时热态温度与环境温度差小于30 ℃（此要求转化为单位时间最大发热量／散热面积小于某特定值）。减振器发热功率见图9。

根据相关的设计标准：单位时间最大发热量／散热面积﹤6500 W/m2,而此发动机参数为11 311.71 W/m2，显然不能满足要求，为此增加散热片。通过增加散热片来降低此参数达到使用要求，而此散热结构也的确是现生产的结构。

3 计算与实测结果的对比

用自编设计软件，对两类减振器的开发过程和基本判据进行说明。由于上述所陈述的判据参数中，只有曲轴的前端的振动角位移是可以直接测量的。为了证实上述开发过程描述的可行性和模拟结果可靠性，现对某款商用车11 L发动机进行分析，并把分析结果与试验结果对比。

从分析结果看（见图10、图11），分析计算结果与试验结果非常吻合。

4 结论

1） 使用自编扭振分析设计软件能综合考虑关键参数，同时模拟的结果与试验结果接近，能满足工程要求。

2） 传统中对发动机减振器开发的要求，是基于扭转应力小于允许值，复合应力也小于允许值，仅此考虑是不够的。所以在发动机减振器开发过程中要同时考虑对前端皮带轮系、齿轮系及配气机构的影响。

3） 能满足性能上的要求，是减振器设计基础，但可靠性问题在设计中必须考虑，发热（硅油）和变形（橡胶）问题是关键。所以必须在计算过程中和结构上合理考虑。

参考文献：

［1］ 杨万里. 发动机曲轴系统动力学数值模拟研究［J］. 内燃机工程，2006，27（1）：45-47.

［2］ M asaru K,et al. An experimental study of a torsional ending damper pulley for an engine crankshaft ［J］. SAE Paper 891127,1995.

［3］ Mourelatoo Z.An analytical investigation of the crankshaft flywheel bending vibration for V6 engine ［J］,SAE Paper 951276,1995.

［4］ 李震，桂长林，李志远，等.变载荷作用下轴承系统动力学行为研究［J］.机械设计与研究，2005，21（1）：12-16.

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