小学数学教学中数学美的体验

摘 要：数学的审美价值是数学思想的重要体现，挖掘数学的美学价值是培养学生高层次数学体验的重要途径。体验数学的独特美感，有利于激发学生对数学的探索兴趣，促进学生深入挖掘数学内涵，从而养成数学的思维方式，更好地理解数学思想的应用。因此，本文以北师大版教材为例，对小学数学教学中数学美的体验进行探讨。

关键词：小学数学；美学价值；美感体验；学习策略

只有真正感受到数学之美的人，才能被数学所打动，才能真正地学好数学，否则，数学只能沦为枯燥的计算。为学生创造一个丰富多彩的数学家园，对学生的数学学习来说，有十分重大的意义。因此，在数学教学中应充分发现和挖掘数学的美学价值，不失时机地将数学之美传递给学生，深入地启发和引导学生学习数学之路，从而让学生体会到数学美感，促进学生数学学习，培养小学生健康向上的审美情趣。

一、小学数学本身之美的体验

小学数学教材中处处弥漫着美，尤其是几何图形，无一不给人以美的享受，因此，教师在教学过程中，应充分挖掘数学中的美学因素，引导学生感受数学之美。而数学本身的美学价值主要体现在三个方面：简洁之美，和谐之美以及奇异之美。

（一）简洁之美——万众合一

世界万物纷繁复杂，而在数学之下，皆可转化成简单的事物，所谓万变不离其宗，便在此中。将事物的共同规律抽象为1，在此基础上事物的不同点皆可反映在与1的差别之上。例如，数的运算中的运算定律、计算公式，则很好地体现了数学这一美学价值。四年级上册“探索与发现”乘法分配律：a×b+a×c=a×（b+c），提取了这公因式a，即是将a×b、a×c的共同抽象为1，在计算中加以分离，剩下b加c的计算，若教师在教学这一简便运算规律时，能对数学的简洁之美加以启发引导，将有利于学生理解计算规律的内涵。又如各种几何形体的面积、体积计算公式，都是对规律的总结推理，简洁却适用于所对应的几何形体。

（二）和谐之美——对立统一

数学的和谐之美主要体现在数的有序性和几何图形的对立统一。数学的研究总是具有对称之美，轴对称图形是这种美最为集中的体现，建筑上的设计也总是以对称为美。例如，自然数就是由自然数1扩展到无限的有序的数的集合，而整数就是一个以整数0准点，向正方向和负方向无限扩展的数的集合，这充分体现了数学的和谐之美，让学生体验到这种数学之美，有利于学生对数的规律进行有效记忆。而点、线、面、体又有序地整合构成了庞大的几何系统，以圆形为例，圆形以圆心为中心，以直径为对称轴，充分诠释了几何图形的对称之美，也体现了几何图形的对立统一，这种对美的认识和体验，同样应该运用到数学教学中。再如，在教学三年级下册“轴对称图形”时，可以在班级中组织关于“轴对称图形”的剪纸比赛，这一方面有利于教师检验学生对轴对称图形的认识。在图形剪裁之初，首先需要学生确定什么样的图形是轴对称图形，这对加深学生对概念的理解具有促进作用；另一方面，剪纸赋予学生艺术创作的空间，轴对称图形不再只是画在白纸上单调的图形了，它变得绚丽多姿，这能让学生充分感受什么是对称之美，提升学生对数学美感鉴赏的能力。还可以，利用多媒体教学，将建筑艺术佳作立体地呈现在学生眼前，让他们发现，对称对于在视觉上的美感传递，让学生更为深刻地感受到数学的和谐之美。

（三）奇异之美——特立独行

虽说数学规律统一，但通向规律的路途却是多种多样的。数学的奇异之美，既体现在内容上，又体现在解题思路上，奇妙构思，妙不可言。数学概念的关系体现数学的奇异之美。例如，古埃及金字塔的底边边长与金字塔高度都是相同的，但在人们眼中所看到的金字塔却是大小不一，数学导致的视觉幻象产生奇异的美感，惹得人们不停地深入探究。在数学的解题思路上，奇异之美表现得更为明显和突出，题目的正确答案虽说是一致的，但获取正确答案的方法却不是唯一的，正是八仙过海，各显神通。再如：一个长方体玻璃鱼缸（鱼缸的上面没有玻璃），长5分米，宽3分米，高3.5分米。制作这个鱼缸至少需要多少平方分米的玻璃？这道题的解题思路有两种：一种是直接计算，长方体鱼缸上表面没有玻璃，不用计算这面的面积，需计算的就是四个侧表面面积外加一个底面面积；另一种思路是减法计算，先求出一个大小与长方体鱼缸一致的长方体的表面积，再减去上表面面积，剩下的就是所求总面积。不要小看这两种数学思路，其实它们反映的是两大类解题方法，充分彰显了数学解题的奇异之美。

二、小学数学创造之美的体验

创造是人类文明进步的推动力，对数学之美的探索和求证，会给学生学习数学带来强大的动机和欲望，使学生在学习过程中发挥想象力和创造力，积极认真探索。当数学之美赋予了学生创造性之时，数学学习显然就充满了魅力和诱惑力。正如著名数学家布鲁纳所言，探索和创造数学之美的活动，是数学发展的生命线，数学之美引导了对数学的探索。有些数学问题，尤其是几何问题，光靠凭空想象，难度确实比较大，若是转换角度，动手探索，使之直观生动，则易于理解和接受。例如，探求长方体不同角度的图形直观形态，光靠想象，实在过于抽象，若是自己动手制作一个长方体后，再从不同角度观察就相对简单多了。所以小学生体验数学创造之美的过程也就是他们的学习数学、构建数学知识体系的过程，学生不仅是在学习知识，更是在通过原有经验的探索基础上对新事物的客观认识。而在学生学习过程抓住机会让学生受到美的熏陶，具有移情的效果，有利于激发学生的想象力和创造性，从而促进探索数学的奥秘。因此，数学教师在教学过程中应注意对学生进行美学引导，构建他们的数学美感，陶冶他们的美学鉴赏力，让他们在数学美学氛围内，思考、探索并学习数学。

（责任编辑：张华伟）

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