小学数学教学中渗透化归思想的探索

摘 要：化归思想是小学数学教学的基本思想之一，贯穿于小学数学教学的全过程中，受到了众多教师的青睐。同时，化归思想也是满足新课程要求的重要思想之一，通过化归思想的运用能够加深学生对数学公式、概念以及定理的记忆。文章就小学数学教学中化归思想的渗透方面的内容进行分析和探究，并提出具体的渗透方法，希望能够有助于小学数学教学。

关键词：小学数学教学；化归思想；教学效率

一、化归思想的内涵

1.化归思想的含义

从字面意思上来理解，化归是“转化和归结”的意思，也就是说解题者不直接对问题进行解答，而是通过对问题的分析寻找自己熟悉的知识，并设法将问题转化为自己所熟悉的知识内容，进而运用相关的方法，使问题得到解决。化归思想的核心，是通过可变的观点对问题进行变形，将未解决的问题转变为已经解决的问题，或者将难以理解的知识转化为容易理解的知识，从而得出问题的答案。

2.在小学数学教学中渗透化归思想的意义

数学思想方法是数学教学中比较重要的部分，如果不注重数学思想的传授，那么学生学到的知识只能停留在表面，不能深刻理解知识的内在构成。在小学数学教学中经常会用到化归思想，通过化归思想的运用能够提升学生的学习兴趣，帮助学生更好地掌握数学知识。同时学生可以通过一个问题进行思维扩散，联想到其他更多的问题，进而促进学生理解数学知识之间的关联性。并且，运用化归思想能够培养学生的思维能力，通过对不同知识的相互转化，学生更能够熟练掌握所学的内容，并找到解决问题的最简单的方法，进而培养自己的思维能力。另外，小学是学生学习数学知识的基础阶段，也是启蒙阶段，在这个阶段中让学生理解并掌握一些重要的数学思想是非常重要的，而化归思想是解决数学问题的重要思想，因此，小学数学教师要合理运用化归思想，充分发挥化归思想的作用，来培养学生学习数学知识的兴趣。

二、小学数学教学中渗透化归思想的具体方法

小学数学教学中化归思想的运用范围比较广，在实际课堂教学中，教师可以根据学生的具体学习水平和具体内容进行化归思想的运用，通过化归思想提升学生的学习积极性。

1.将复杂问题转化为简单问题

化归思想最为基本的作用就是通过转化来降低问题的难度，将复杂的问题简单化，提升解题效率。小学高年级数学知识相对来说具有一定的抽象性，很多问题比较复杂，在解题的过程中需要考虑到多方面的内容，因此容易导致学生学习效率低下，这时教师可以充分运用化归思想，将复杂的问题进行分解和转化，降低问题的难度，促进学生学习。

比如，在学习人教版小学六年级“用百分数解决问题”方面知识的时候，学生遇到如下问题：一件衣服的原价是200元，现在商场为了促进销售，对该衣服进行六折出售，请问这件衣服最终出售的价格是多少元？对于打几折的问题学生一般比较模糊，不容易及时做出解答，这时教师可以引导学生对问题进行转化。首先让学生想一想打六折是百分之几，这时学生会说六折就是60%，然后引导学生分析求衣服最终的售价也就是求200的60%是多少，进而将原问题转化为求一个数的几分之几是多少的问题，因此学生会很容易解答出来。

2.特殊性与一般性的转化

数学知识中的公式、法则以及概念等都是有形的，而数学思想方法是隐含在数学体系中的，是无形的，因此，对小学数学教材内容進行分析和总结，理清问题的同时发现问题中所蕴涵的转化思想尤为重要。在小学数学教学中教师要做好特殊性与一般性的转化，将特殊性的问题转化为一般性的问题，这样就能降低问题的难度。

比如，在学习人教版小学六年级“圆的周长”方面内容的时候，教师可以采用化归思想。因为圆是曲线物体，它的周长并不像长方形或者正方形那样可以直接用尺测量，因此学生在学习该内容的时候容易产生不知从何下手的感觉。这时教师可以引导学生自己动手做一个圆，可以拿一张正方形的纸片，让学生试着用正方形卷成一个圆，这时学生会发现，自己卷成的圆的周长就是手里拿着的正方形的边长，而关于正方形边长的问题学生已经很熟悉了。这就是将圆的周长问题转化为了正方形的边长问题，促进了学生的理解。当然，在让学生亲自体会过之后教师还要为学生引入圆的周长计算公式，让学生在亲自动手的乐趣中学习并理解相关的公式。

另外，在几何图形的学习方面，因为很多图形是不规则图形，要想求得不规则图形的面积，教师同样可以采用亲自动手割补的方法，将其转化为规则图形，进而借助规则图形的面积计算公式求得不规则图形的面积。

3.从实际生活中进行数学知识的转化

很多数学知识是存在于实际生活中的，通过对实际生活的观察可以发现，生活中到处充满了数学知识，因此教师可以将数学知识适当进行生活化处理，引导学生从生活中发现数学知识，并将数学知识运用在生活中，以提高学习的效率。

比如，在学习人教版小学六年级“比例尺”方面知识的时候，为了让学生更快地理解比例尺的内容，教师可以拿一张精确度较高、范围较小的地图，让学生用直尺量取地图上两个村庄的距离，并记录下来，然后在课下的时候再让学生实际步行记录这两个村庄的具体距离，并将地图上的距离和实际距离进行比较，得出地图上一厘米的距离等于实际距离多少米，进而学会比例尺的内容。这是将数学知识转化为实际生活中的内容进而促进学生学习的，同时也是对数学知识的实践性运用，这种转化不仅能够让学生更加容易地掌握数学知识，而且可以提高学生的学习积极性。

三、在小学数学教学中运用化归思想需要注意的事项

1.运用化归思想时要注意规范性，尊重由繁到简的原则

化归思想的运用主要是为了降低问题的难度，提升问题的解答效率，促进学生更加容易地理解知识。因此，教师在指导学生运用化归思想的时候要让其将复杂的问题简单化，将烦琐的问题分解为多个简单的问题，通过对简单问题的解答取得复杂问题的答案。在解答特殊性问题的时候，教师要引导学生从一般性问题入手，通过对一般性问题的特殊分析，得出特殊问题的解题方案。

2.在转化的时候要注意双方的等价性

虽然化归思想能够促进问题的解答，提升学生的理解效率，但不是所有的问题都可以转化，在转化的时候要选择与该问题等价的内容，这样才能确保所转化的内容符合原题解答的需要。

3.教师要引导学生反复练习，自觉运用化归方法

每一种数学思想都是在反复的练习和使用中形成的，在讲授新知识的时候，教师要分析该知识是否和以前学过的知识有类似或者有联系的地方，如果有的话就要引导学生对两方面的知识进行分析和总结，在遇到问题的时候思考是否可以进行转化。并且还要让学生分析旧知识与新知识之间的不同之处和相同之处，相关的要素是如何变化的等，这样才能加强学生对转化的认识，使之更加合理地运用化归思想。

四、结语

归化思想是提升学生学习效率的重要方法，在转化的过程中教师要有明确的转化意识，将转化中的每一个细节分享给学生，并逐步传授给学生一些转化的思路，促进学生能够用转化的思想去解决问题。在小学数学教学中渗透化归思想是新课程改革的要求，也是发展学生智力的有效方法，因而小学数学教师要做好化归思想的运用和传授。

（作者单位：福建省福州市岳峰中心小学）

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