转化思想在小学数学中的应用

摘 要：辩证唯物主义认为，事物之间是普遍联系的，又是可以相互转化的。新数学课程标准提出的总体目标之一，就是让学生“获得适应未来社会生活和继续学习所必需的数学基本知识及基本的数学思想方法”。小学数学中的转化思想，渗透于各类知识之中，在教学的各个阶段都起重要的作用。同时，转化思想是数学思想的核心和精髓，是数学思想的灵魂。因此，要使学生获得必要的数学思想方法，首先应加强转化思想的训练和培养。

关键词：小学数学；转化思想；培养

数学是逻辑思维、抽象思维较强的学科，而小学生正处于形象思维活跃、抽象逻辑思维较为薄弱的极端，转化思想在数学中有助于优化解题方法，揭露数学问题的本质等。因此在小学数学教学中，教师必须有意识地训练学生转化思想，促进学生数学学习上的长足发展。

一、培养学生的转化意识

除了在教学观念和课程学习过程中重视对转化思想的渗透外，教师还应该做好归纳总结工作，积极培养学生的转化意识。因此，在平常的数学练习过程中教师要建议家长和学生准备一本专门用来训练学生转化习惯的练习本，将平常看到的相似的题型进行整理记录，并让学生进行题目的编写，如换一些数字、换一下图形，从而在平常的练习中培养学生转化思维。如在某经营公司有两个仓库储存彩电，甲乙两仓库储存之比为7：3，如果从甲仓库调出30台到乙仓库，那么甲、乙两仓库之比为3：2，问这两个仓库原来储存电视机共多少台？这一题目中，通过转化，就可以将该问题进行简化，将原来“甲乙两仓库储存之比为7：3”转化为“甲仓库储存电视机是总数的7/7+3=7/10”；现在“甲乙两仓库的储存量之比变为3：2”转化为“甲仓库储存电视机是总数的3/3+2=3/5”甲仓库储存电视机占总数的分率发生了变化，是因为调出30台到乙仓库的缘故，这两个分率差与30台相对应，因此可求总数。

二、重复运用，加深学生对转化思想的理解

任何知识的学习都不是一朝一夕的事情，对学习方法的掌握更是如此，教师在引导学生运用转化思想解决了复杂、未知问题后，应该让学生尝试运用该思想解决一定的问题，通过重复不断的加强运用，使学生真正理解到转化思想的精髓，从而指导学生在数学学习中注意新旧知识的联系，学会运用转化思想将复杂的、不规范的、不熟悉的知识转化为简单的、规范的、熟悉的知识，提高对转化思想运用的灵活程度，树立正确的数学方法。举个例子来说，在“小数乘以整数”这一知识的学习中，学生已经掌握了根据小数点位置的移动来对类似问题进行解答，此时教师可以联系以前学到的知识，进一步指导学生加强重复运用，加深理解。教师可以运用对面积的计算来让学生尝试运用，将边长为小数的未学知识与边长为整数的已学知识进行联系，引导学生进行思考，尝试运用转化思想进行解答，从而加深理解。如教师可以让学生计算边长为3.5cm的正方形的面积，基于学生已经掌握了正方形面积的计算公式和小数乘以整数的计算方法，该正方形的面积为“3.5×3.5”，教师可以引导学生重复运用整数的乘法以及小数点的移动这一知识，从而深化学生转化思想。

三、探索途径，在教学中灵活应用转化思想

教学实践经验证明，要在教学中灵活运用转化思想，融会贯通、举一反三，其关键在于教师在平时的教学中应根据教学内容和学生的认知特点，探求相应的途径和方法，科学地归纳整理，不断加以完善。

任何客观事物都具有特殊和一般两方面的属性，特殊性既寓于一般性之中，又从某些方面反映着一般性。

运用转化思想，既可以实现一般向特殊转化，使需求解的具有一般性的问题转化为特殊形式来解决；也可以运用特殊向一般的转化，通过解决一般性问题而使得特殊问题得到解决。如，低年级数学中关于数的性质、简单四则运算法则等规律性知识的教学，常常运用不完全歸纳法把问题转化为特殊的、个别的应用题或图形、算式研究，通过观察、计算、分析、比较，然后归纳出具有一般性的结论。而关于图形认识的教学，一般都是通过对具体的、个别的图形的分析和研究而归纳出图形共同的本质属性。整体与局部的转化是转化思想常见的形式之一。运用分解与组合的方法，可以将较复杂的数学问题分解为几个较简单的问题来求解，这些解的组合便是原问题的解；也可以将原问题的局部或某些因数适当变换，转化为新问题来求解。这两种变换的目的都是用分解实现转化的。有时把待求解的数学问题与其他问题结合在一起作综合研究，或通过范围更广泛的问题的求解，以实现原问题的解决，这样的变换就是运用组合实现转化。分解与组合都是使所研究问题的关系或结构发生变换，以创设实现转化的条件。

人的认识总是从简单到复杂、从低级向高级发展的。解决数学问题可以运用高级向低级转化的方法，化繁为简，化难为易。解方程所运用的消元、降次以及解决空间问题的降维等方法，都是高级向低级转化的方法。低年级数学教学中也广泛运用了这种转化形式，使问题得到简化。如“乘法口诀”的教学，要根据乘法的意义，把乘法转化为相同加数求和，从而编出口诀。

四、总结

总之，“思想是数学的灵魂，方法是数学的行为。”数学思想方法的形成不是一朝一夕的事，因此，教师在小学数学教学中，应当结合具体的教学内容，渗透教学转化思想，通过精心设计的学习情境与教学过程，引导学生领会蕴含在其中的转化思想方法，揭示它们的本质与内在联系，帮助学生建立和完善知识体系。

参考文献

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[2]纪梅花.转化思想在小学数学教学中的渗透[J].基础教育研究，2016，02：68+70.

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[4岳小芳.转化思想在小学数学中的应用[J].考试周刊，2016（97）：68.

（作者单位：新疆五家渠市共青团农场学校）

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