基于微课的小学数学逻辑思维训练研究

摘 要：数学是一门逻辑性很强的学科，在小学阶段对学生的逻辑思维能力进行培养是学生打下良好基础的关键。本文即以小学数学人教版教材为教学内容，微课为上课形式对训练学生数学逻辑思维进行具体的研究。

关键词：微课；数学；逻辑思维；训练；研究

2010年微课的概念提出以来，受到教师们的积极响应，对革新传统教学有着重要意义。微课具有教学时间短，教学内容少而精，易于在师生之间进行广泛传播，在教学信息和教学效果的反馈上及时等等优点，成为提高教师教学水平，有利于学生自主学习的新的教学方法。本文即基于微课，对训练学生数学逻辑思维进行研究。

一、数学逻辑思维的主要内容

数学逻辑思维包括分类比较法，归纳演绎法，抽象与概括法，递推法，综合与分析法等方法，下面将结合例题对几种重要逻辑思维方法进行概括。

（1）分类比较法。根据对象的性质将具有相同属性或相反属性的对象归为一类，从而帮助人们去更好、更深入地认识事物，进而发现新的规律。在数学学习中，为了更深入地了解数学各个知识点的性质，方便学生理解和记忆，分类和比较方法是重要方法之一。例如在小学阶段，学生已经接触到不同的“数”，根据不同的分类方法可以将数分为：①质数和合数；②奇数和偶数；③正数和负数。在对几何图形的学习中，为了加深学生对几何图形的认识，根据图形的性质和特点对图形进行分类。例如对平面图形进行分类，根据其边数的不同可以分为三角形、四边形、五边形等多边形；具体到三角形，根据最大角的所属范围可以将三角形分为钝角、直角和锐角三角形。四边形则根据边的特点分为梯形、正方形、长方形、平行四边形和不规则四边形。这样在根据所学内容的性质进行分类，在加深学生理解的同时，有利于学生后期的做题。

（2）归纳与演绎。所谓归纳是通过对多个对象的分析，推论出一般性的结论；演绎法与之相反，是通过一般性的规律中推论出个体的规律。归纳与演绎在小学数学教学中有很大程度地应用，例如在实施教学时，教师通常通过一些例题的讲解，让学生去总结例题中的共性，从而得到一般性的结论，即教师的教学内容。而演绎方法的应用也相当多，例如给你一个大前提，这是一个直角三角形，根据直角三角形的一般性质，我们可以推出其直角直角边等信息。

（3）抽象与概括。抽象简言之就是“去伪存真”，即抽取事物的本质属性，抛开非本质的东西。概括是从个体对象的性质出发，推出一类事物的一般性性质。例如在大量的实例中，让学生去找出这些例子的共有属性，从而抽象和概括出事物的本质属性，得出一般性的结论。例如在学习三角形的分类时、给出不同的三角形，让学生去描述三角形角的特点，学生在对三角形角度进行描述时，会逐渐发现直角、锐角和钝角三角形的共性，并最终完整概括出各类三角形的定义。

（4）递推法。递推法是小学数学阶段最常用的逻辑思维方法之一，在教师的教学中有着广泛的应用，所谓递推，即是根据事物之间的层次关系和因果关系，一步一步推导和演绎，最终得到结论。例如在一些找规律的题目当中，经常利用递推法，根据一组数或者图形当中，找到两两之间的关系，能够逐步推导出后续的数或者图形。例如，通常两者之间的关系有递增关系、递减关系或者循环关系以及因果关系等。例如，把一个数除以3.75计算成乘以3.75，结果得337.5.那么，这题的正确结果是，根据题意，除法计算成乘法，要得到原数，需要在除以3.75，要得到正确结果，需要进一步除以3.75从而得到答案。

（5）分析与综合。分析是先把对象的各个部分和各个因素进行分解，再对各个因素进行分别的考察。综合是在把各个部分或因素结合成为一个统一体加以考察的逻辑方法。从数学的具体题目来看，分析就是先从问题入手，分析解决这个问题所需要的条件，在将所需的条件利用题中的条件求出。综合法就是，先根据题中的条件，逐步求出相应的条件，最后综合求出最后的答案。

二、微课课堂的简单设置

数学逻辑思维的训练是在数学学习中逐步获得的，通过数学的学习，学生的逻辑思维能力不断地提高，教师在微课课堂上，可以在课堂教学中有意识地引导学生去运用一些数学逻辑思维方法，无论是在学习过程中还是在练习过程中，都能运用到这些方法。以下将简单地对微课课堂进行设计。

微课课堂是一种短视频教学，而教学的对象是小学生。根据微课的特点和教学对象特点，要求教师在设计微课课程是需要注意以下几点：①内容精简；②界面简单、易操作；③画面生动有趣；④内容逻辑性强；⑤例题和练习，代表性强。

首先，在微课视频的首页，教师需要表明本节课的教学内容和知识点，方便学生对整个课程有着总的认识。以流水问题为例。

在设计流水问题的课程时，首先确定课程的主要知识点，例如流水速度，静水速度，顺流速度，逆流速度。由于微课时间短，在一节课的时间内不能完成所有的流水问题的教学，因此只选取一个内容，即如何计算顺流和逆流速度。

在教学中，首先教师可以结合生活实际，让学生去了解和熟悉本次课程的四个概念，例如可以利用flash动画模拟河流和流水，让学生对静水和流水速度有着直观的认识。其次即通过行船画面，提出如何计算行船的实际速度即在顺流和逆流中的行船速度。教师在教课过程中，要留给学生充分的思考余地，例如教师在推导顺流速度之后，让学生自行推导逆流速度，进而逐步推导出顺流速度和逆流速度的公式。在整个流程中对学生的递推和概括能力有一定的训练。

在逐步推导到公式之后，便是训练学生的解题，通过经典例题来锻炼学生的解题能力，例题的选择要少而精，在难度上要逐层递进，让学生逐步理解我们的课程。

在随后的练习题训练中，在难度上也要有一个递进的过程，在最后可以提出下一课程的目标——思考如何计算静水速度，让学生课后自我分析和演绎。

为了提高教师的教学水平，微课课堂需要建立评价教学效果的信息反馈区，让师生可以将听课的建议和意见提出来，讲授教师可以充分听取有利建议，完善自己的课程。

三、总结

本文通过小学数学的一些实例对逻辑思维的主要方法进行了简要的分析，提出在数学学习中运用逻辑思维的方式方法，从而逐步提升自己的逻辑思维能力。并针对微课课堂的特点，简单地对微课课堂进行设计。

参考文献

[1]刘君.数学教学与学生逻辑思维能力的培养[J].中国校外教育，2010，（21）.

[2]张一春.微课建设研究与思考[J].中国教育网络，2013，（10）.

[3]乔燕.基于微课的小学数学逻辑思维训练研究[D].山西师范大学，2015（04）.

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