关于数学学困生转化的认识与思考

摘 要： 本文主要从多角度、多方面论述了数学学困生形成的各种原因，探讨了教师应当如何帮助他们进行有针对性的治疗，并举出一些实例进行了具体说明。

关键词： 数学学困生 思维缺陷 数学教育 抽象思维

随着现代科学技术与经济学的发展，数学已经越来越广泛地应用于自然科学、社会科学，以及人文科学的各个领域，这就要求一个普通的公民有较过去多得多的数学知识。

无论是中小学，还是中职、高职及各大专院校，都将数学课列为必修课，都对学生数学知识的掌握提出了一定的要求。但是在实际教学中，却存在着不尽如人意之处。很多学校都有部分学生在数学学习上存在着障碍和困难。因而作为教师，我们有责任、有必要将眼光放在那些学业成绩不良的学生的培养与转化问题上，分析他们的形成原因与特点，探讨帮助他们克服思维缺陷和提高学习能力的途径。

一、学困生的成因

1.数学教育本身存在的问题

由20世纪中后期兴起的一场席卷欧美的“新数学运动”蔓延到中国，对我国的现代数学教育改革产生了深远的影响。“新数学运动”重视使用正确的数学语言和学习统一的概念，学科内容逐级下降，加快学习进度，从小学起学概率和统计，中学学微积分，特别加进了许多现代数学分支的基本概念和方法。崇尚发现法，让学生自己发现数学定理，训练学生的数学创造性思维能力。有的重点学校还设置了“数学特长班”，这也是受到了在美国风行起来的“天才教育”的影响。但是“新数学运动”却带来了一些负面问题。

（1）它只代表数学家和逻辑学家的兴趣，不符合一般中小学学生和教师的实际情况。教学要求偏高、偏难，理论要求与解题技巧要求是为学生今后升入理工科大学设计的，不仅超过许多文科生的需求，而且超过许多将来学经济、管理类的学生的实际需求。学校数学教育应该面向全体学生，而不是培养数学家，因此现代数学的思想内容和方法对广大学生来讲并不是最为重要的。

（2）抽象概念过早引入，学生受不了。如大量使用“一一对应”、“集合”、“基数”等概念，教学内容窄而深，只注意抽象性、严密性，忽视趣味性、直观性，使学生把数学看成是由一些极其严格的规则所构成的僵硬系统。

（3）片面强调提高学术性科目，注重成绩评价，忽略数学的实际应用和基本训练，使得成绩不理想，对数学领悟力不够的学生对数学产生厌恶、挫折感和消极情绪，不利于学生的身心健康发展。

2.学生自身的因素

（1）学困生的思维发展中存在缺陷。

他们的思维发展水平和思维速度都低于同龄人，思维的独立性差。

①抽象思维缺陷

美国教授贝尔认为许多数学学习后进生在智力上都是不成熟的，他们的智力发展还没有达到在学习数学概念和原理时能够抽象地推理并能运用形式逻辑程序。当概念和原理是抽象的或者是以符号的方式介绍和讲解时，许多后进生没有能力理解它们。他们在观察、分析数学对象时，摆脱不了外表的特点、细节、具体材料和数字。

②逆向思维能力差

数学学困生解决问题时，缺乏自如地从正向思维转入逆向思维的能力，不能重新确定心理过程的方向，不能在实现某目标时，以背逆常规现象或常规解决问题的方法。他们还对逆运算、逆命题的认识缓慢，最终造成数学思维发展的迟缓。

③思维的被动性与非批判性

遇到问题缺乏思维的积极性和独立思考的能力，期望得到暗示或者循规蹈矩地分析问题，不领会问题的实质，不分析题目的隐含条件，把学习当成负担而不是当成机会，做作业习惯于询问别人或抄袭。对教师和教材的盲从和对别人的轻信，对别人的建议兼收并蓄、良莠不分，还表现为缺乏自我检查、自我批评和纠正错误的意向和能力。

④思维方向单一

碰到问题时只会从一个角度去思考，不会运用已有的知识、经验，通过推测、想象沿着各种不同的方向去思考，在沿着原先熟知的方向考虑问题找不到出路时，也不曾想到换一个角度看问题，表现出思维的呆板性。

（2）学困生的实际知识中存在缺陷。

人的知识—智能结构呈现如下“金字塔”型结构。人的知识积累属于第一层次。人的思维力属于第二层次，依赖于各种知识。第三层次则是对能力的要求。没有基础知识的支撑，思维力就失去了存在的条件。而学生在青少年时期所接触和掌握的知识是有限的、不完备的，特别是理工学科的知识背景。此外，在学习新知识、进行知识积累时，不会或不习惯于把新知识与已有的知识进行对比联想，他们的知识结构如干裂的地面，彼此割裂而没有形成网状结构。这也导致学困生的基本学习技能，如：读、写、算，学习活动的组织能力、自我检查能力等有一定的缺陷。这些缺陷降低了学生学习活动的速度，使学生不能在一定的时间内掌握一定的知识、技能和技巧。

（3）学困生的心理、动力、社交方面存在缺陷。

有些学生由于过去在班里数学学习遇到挫折、失败或处罚造成了消极心理，使他们缺乏学习数学的动力。某些学生在数学学习上遇到的困难是由于他们不适应校内或班内的社会条件，缺少朋友，性格内向导致回避集体活动，不适应也不愿意参加学校或班内的数学社会组织。少数学生不能掌握数学技能、概念或原理，可能是因为他们天生具有因数理逻辑思维缺陷而造成的心理缺陷。

二、教师帮扶学困生的针对性治疗

1.针对学困生抽象性思维缺陷的治疗

（1）数学抽象要符合数学抽象规律。

数学抽象有一定的规律，其抽象思维过程大体与构造数学模型的步骤相同，即可以分为接触阶段、分析阶段、确定本质属性阶段、不断纯化阶段和评价阶段。这五个阶段前后互相衔接和沟通，构成一个完整的抽象思维逻辑链条。教学中按照此抽象思维过程进行抽象，符合人们对事物的认识过程，有利于学生认识抽象的规律，促进学生自觉实现具体和抽象的转化，克服抽象思维的缺陷，使思维不断从低层次向高层次发展。

（2）提高学困生收集与获得信息的能力。

根据著名教育家克鲁捷茨基的观点，数学思维能力首先表现在信息的收集与获得的能力方面：即在遇到某一具体的数学材料，能感受到比较多的信息，能根据问题所提供的条件了解到条件的含义，并能主动地提取出有用的信息，能清楚地看出问题的结构，发现蕴含在问题中的本质属性和数学关系，能对不同的问题加以区别，能抛弃问题中多余的成分。为了帮助学困生提高收集信息与获得信息的能力，教师在教学中首先应力图消除学生对数学材料在认识上的不确定性，尽可能让他们清晰地感知和理解数学材料所表达的准确意义及特征。其次进行“挖掘信息”练习，教师自行设计含有多种信息的典型的数学材料，引导学生挖掘其中所含的关键信息点，培养学生收集信息与提炼信息的意识和能力。

（3）讲授抽象概念要与学生的心智现象相联系。

学生的心智现象包括学生的生活经验、知识水平、认知结构和理解能力，联系学生的心智现象会使抽象的数学概念近化、浅化、具体化和形象化，有利于学生迅速地理解并把握抽象的数学概念，认识事物的本质属性或特征。例如：函数y=f（x）是一个抽象的数学概念，学生觉得不好理解。如果打个比方：把丈夫的身份作为自变量x，妻子看作因变量y，妻子（y）的身份随丈夫（x）的身份的变化而变化，那么y=f（x）表示的正好是“夫妻关系”。这种比喻无疑会加深学生对函数这一抽象数学概念的理解，从而提高抽象思维能力。

2.针对学困生实际知识中存在的缺陷的治疗

（1）深入浅出，诠释知识。

教师要在课堂教学中摸清学情，更准确地诊断学困生的知识缺陷，做到“对症下药”。既要查漏补缺，又要在原有基础上有所提高、升华。教师要制定学案，深入浅出地诠释定理。对严肃冷峻、质朴深沉的数学学科做一个柔性的处理，深挖教材教法，将课本内容进行再加工，以生动形象、看得见摸得着的事例，能动手、可操作的实验为学生搭建一个由低到高的阶梯，让他们能逐级攀升。寓深刻的哲理于直观、浅白的故事，读物、漫画、卡通片、科普文集之中，让艰涩难懂的数学语言不攻自破。力求在同一个时间段，在同一堂课上，精心设计一套教案，却能让无论是视觉学习型、听觉学习型还是动觉、触觉学习型的学生都能彻悟数学定义、法则、公式中蕴含的道理，极大地调动学困生的学习兴趣和参与的热情，增强他们学好数学的自信心。使他们感到只要掌握了正确的方法，遵循学习的认知规律，勤于观察联想，就可以突破数学这道难关。

（2）充实知识背景，丰富数学内涵。

Google公司副总裁李开复曾说：“绝大多数理工科专业的知识体系都建立在数学的基石之上。”事实上，不仅如此，在当今社会，多元文化并存，各种学科交叉，数学早已渗透到了科研教育、生产经营、工商管理、金融保险、建筑设计、生物医学、气象学、人口学，以及哲学、艺术领域。教师要抓住素质教育的契机，在学困生一筹莫展之时，把上述领域与数学课本相联系的内容，适时适度地介绍给他们，来一场“brainstorm”——头脑风暴，“数学也疯狂”。大力发展数学逻辑智力、视觉空间智力，翻阅资料、实地考察、分析解读数据、做有关数学方面的电脑游戏，鉴赏绘画、雕塑等艺术作品，在学生的头脑中建立发散思维，寓素质教育与数学学习中。

3.针对学生心理与情绪上存在的缺陷的治疗

（1）由于认知能力上的不足而不能学好数学的学生，在大多数情况下，都会把数学看做是令人灰心丧气的、毫无趣味的和有威胁性的事情。还有的会表现出冷漠，用一种蔑视的态度作为以攻为守的手段。在此情况下，教师要特别注意如果是采取批评的态度，则要经过慎重考虑，否则容易伤害学生的人格与尊严，造成学生对教师和学习的怀疑、拒绝，甚至厌恶、憎恨。因此，我们宜采取尊重、鼓励、爱护、帮助的做法，营造和谐、轻松、愉快的氛围。我建议让学困生也有机会扮演成功的角色。诸如在课上向学困生提出一些他们能回答的问题，建立良好的师生关系，培养学生的数学审美意识，从多方面、多角度引导、帮助他们克服不良学习习惯，使数学成为奇妙与欣喜的源泉。

（2）在社交方面，有些学生由于性格内向、缺少朋友，不善交流，不适应班内的社会条件，回避集体活动，这些也会间接影响学生的思维能力的培养和发挥。因为他们在感情、情绪方面有“自我中心主义”，这就需要老师能够引导他们学会换位思考、热爱集体、关心同学，有意识地让他们组织一些活动，创造让他们在班内进行讲演、发言和展露自身优势的机会。创造良好的同学关系，有利于大家在一起探讨数学问题，活跃思维。

让我们把数学素质作为人的文化素质的一部分来考虑，充分发挥数学教育的育人功能，使学生在愉悦的心理状态下，在教师的热情指导下，智力和个性品质等方面得到较好的发展。呼吁广大数学教师都来关注学困生的教育问题，给予他们更多的关爱和扶助。

让学困生走出泥沼、走出阴霾，乘教育改革的东风，驾兴趣数学的航船，驶向快乐、光明、成功的彼岸。

参考文献：

[1]王延文.中学数学教学导论.教育科学出版社，1998.

[2]朱水根.数学教育引论.天津科学技术出版社，1995.

[3]珍妮特·沃斯.学习的革命.上海三联书店，1998.

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