浅析初中数学如何渗透数学思想和数学方法

摘要：能使学生获得受用终身的东西的那种教育，才是最高尚和最好的教育。数学思想方法的教学正是这样一件有意义的工作。研究数学思想方法的教学策略就显得尤为重要，但在当前，在初中数学教学中还普遍存在过分强调知识与技能，对学生数学思想方法的培养严重不足，严重影响了数学教育的质量，进而影响新一轮教学改革的成果和学生综合能力的提高。因此，在数学课堂教学中，强化渗透数学思想方法，研究其实践策略具有重要的意义。

关键词：初中数学；教学；渗透；数学思想

一、了解《大纲》要求， 把握教学方法。

所谓数学思想， 就是对数学知识和方法的本质认识， 是对数学规律的理性认识。所谓数学方法， 就是解决数学问题的根本程序， 是数学思想的具体反映。数学思想是数学的灵魂， 数学方法是数学的行为。运用数学方法解决问题的过程就是感性认识不断积累的过程， 当这种量的积累达到一定程度时就产生了质的飞跃， 从而上升为数学思想。若把数学知识看作一幅构思巧妙的蓝图而建筑起来的一座宏伟大厦， 那么数学方法相当于建筑施工的手段， 而这张蓝图就相当于数学思想。

1 、明确基本要求， 渗透“ 层次” 教学。《数学大纲》对初中数学中渗透的数学思想、方法划分为三个层次， 即“了解” 、“理解”和“会应用” 。

2 、从“方法”了解“思想” ， 用“思想”指导“方法” 。关于初中数学中的数学思想和方法内涵与外延， 目前尚无公认的定义。其实， 在初中数学中， 许多数学思想和方法是一致的， 两者之间很难分割。它们既相辅相成， 又相互蕴含。

二、初中阶段应渗透的主要数学思想方法

初中数学教材中主要蕴涵下面几种数学思想方法，平时教学过程中要将这些思想与方法渗透于教学过程中。运用时不仅能够说出每种思想方法，还能够较准确的把握它们的本质。

（一） 分类讨论的思想方法

分类是通过比较数学对象本质属性的相同点和差异点，然后根据某一种属性将数学对象区分为不同种类的思想方法。分类讨论既是一个重要的数学思想，又是一个重要的数学方法，能克服思维的片面性，防止漏解。

（二） 类比的思想方法

类比是根据两个或两类对象间有部分属性相同，而推出它们某种属性也相同的推理形式，被称为最有创造性的一种思想方法。

（三） 数形结合的思想方法

数形结合的思想方法是指将数（ 量） 与（ 图） 形结合起来进行分析、研究、解决问题的一种思维策略。

（四） 转化的思想方法

所谓“转化”就是将要解决的问题转化归结为另一个较易问题或已经解决的问题。

（五） 方程与函数的思想方法

运用方程的思想方法，就是根据问题中已知量与未知量之间的数量关系，运用数学的符号语言使问题转化为解方程（ 组） 问题。用运动、变化的观点，分析研究具体问题中的数量关系，通过函数形式把这种数量关系进行刻画并加以研究，从而使问题获得解决，称为函数思想方法。

（六） 整体的思想方法

整体的思想方法就是考虑数学问题时不是着眼于它的局部特征，而是把注意力和着眼点放在问题的整体结构上，通过对其全面深刻地观察，从宏观上、整体上认识问题的实质，把一些彼此独立，但实质上又相互紧密联系着的量作为整体来处理的思想方法。

三、初中数学教学中数学思想和方法渗透的原则

（一） 渗透“方法”，了解“思想”

教材的编写尊重初中学生的个性特点，初中生抽象思想能力也较为薄弱，不可能将数学思想方法作为一门独立的课程，只能将数学知识作为载体，把数学思想和方法的教学渗透到数学知识的教学中。所以教师要认识到教材编写的意图，要重视数学概念、公式、定理、法则的教学，更要重视知识的形成、发展过程，解决问题和规律的概括过程，使学生在这些过程中展开数学思维与方法的训练，发展他们的科学精神，形成获取、发展新知识，运用新知识解决问题的能力。例如，在学习有理数的时候，可用小学所学的“数”进行类比。经过多次重复与渗透，使学生真正理解、掌握类比的方法，从而灵活运用到今后新知识的学习与问题的解决之中去，同时也提高自己的数学思维能力。

（二） 训练“方法”，理解“思想”

渗透数学思想和数学方法不是一蹴而就的，必须遵循循序渐进的原则，在知识学习的过程中提炼数学思想方法。

（三） 掌握“方法”，运用“思想”

数学思想与方法的运用是学习数学的最终目的，这也是新课程改革背景下，教师认真研究的课题。数学思想方法与数学知识的获得同样有一个循序渐进的过程，必须将简单数学知识运用于实践过程中，才能形成必备的技能。通过技能的学习使学生形成自觉运用数学思想方法的意识，建立起学生自我的“数学思想方法系统”，这需要一个反复训练、不断完善的过程。

（四） 提炼“方法”，完善“思想”

数学思想与方法渗透在知识的学习过程中，教材并没有直接给予列出来，教学中要适时恰当地对数学方法给予提炼和概括，形成自己的理解。数学思想方法贯穿在整个中学数学教材的知识点中，以内隐的方式融于数学知识的体系中，要使学生把这种思想内化成自己的观点并应用它来解决问题，就要努力把各种知识所表现出来的数学思想方法表层化。要重视引导学生对章节知识中蕴藏的数学思想方法加以归纳和概括，提高数学思想方法的综合运用能力。

作为初中数学教师，我们不应该仅仅重视表层知识的讲授，更应该将数学思想方法贯穿于平时的教学过程中。让学生的知识水平得到提升的同时，通过对数学思想与方法的掌握领略数学深层知识，提高学生的数学综合素质。因此，数学思想方法的教学应与整个数学知识的讲授融为一体，寓数学思想方法于平时的教学之中，使学生真正形成个性的思维活动，全面提高学生的思维能力。

综上所述， 作为基础教育的物理教学， 在培养学生创新能力时， 应结合学生的年龄特点和物理学科的特点， 遵循认知规律， 创设问题情景， 点燃创造性思维的火花， 尽力为学生营造创新氛围， 让学生在自主学习中学会创新。愿我们用创造性的教学活动，培育出更多的具有创新能力的学生， 为培养更多的创造性人才做出应有的贡献。

参考文献：

[1]周小山主编.教师教学究竟靠什么——谈新课程的教学观.北京大学出版社， 2003 .

[2]《数学新课程与数学学习》孔企平，高等教育出版社，2004.06

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