形象思维在小学低年级数学应用题教学中的应用研究
作者:jnscsh 时间:2021-07-10 09:01:01 浏览次数:次
摘要:小学数学应用题是考查学生对实际生活中数学运用的能力。对于低年级小学生而言,数学应用题文字的理解是难点。因此,从低年级儿童形象思维能力强的特点出发,将数学应用题的题意以及数据之间的内在联系,通过画图或制表的形式将復杂的数学问题形象化、具体化,便于理解和掌握。
关键词:小学教育;小学数学;应用题;形象思维
小学数学教育的重要性不言而喻,小学生的计算和逻辑推理能力、分析和解决问题的能力都会在小学数学教育过程中得到锻炼。数学应用题是小学数学教育中的难点,尤其是低年级的小学生,他们对文字的理解能力还有欠缺,对于题意的分析能力不足。因此,数学应用题的教学必须化繁为简,将复杂的数学应用问题,通过简洁明了的图形或表格来表示,调动学生形象思维能力,加深对应用题题意的理解,便于寻求解题的路径,提高教学的效果。
一、 间隔问题的形象化
植树问题和锯木问题都是典型的间隔问题。植树的数量和锯木的次数可以用相似的图形进行描述,把应用题意进行形象化,并相互对比,便于学生的理解,再引导学生进行总结,得出一般性规律。以下举例说明:例(1)沿30米长的路一边种树,每隔5米种一棵树,路两头都要种树,种一棵树需要8分钟,总共需要多少时间?例(2)将30米长的木头平均锯断成5米的小段,每锯断一次是3分钟,总共需要多长时间?
针对上述2道例题,可以用以下的图形将问题形象化,如图1所示。根据图1可以列出下列算式:
植树总时间:T1=[(30÷5)+1]×8=56(分钟)
锯木总时间:T2=[(30÷5)-1]×3=15(分钟)
两者之间最大的区别是计算出间隔的数量以后的数据处理。两端植树的条件下是间隔数加1;锯木的处理是间隔数减1。因此,面对间隔问题,利用图形将问题形象化,并通过逻辑推理,可得出一般性的规律。
图1间隔问题形象化
二、 比赛问题的形象化
体育比赛中的循环赛制和淘汰赛制是难以理解的应用题。相同的队伍,循环赛决出冠军和淘汰赛决出冠军,需要比赛多少场,可以通过图形来进行简化。以下举例说明:例(3)有4个人进行乒乓球比赛,采用循环赛制决出冠军,需要比赛多少场?采用淘汰赛决出冠军,需要比赛多少场?
针对这一问题,可以绘制图形来解释,如图2所示。图中,A,B,C,D四个黑点分别表示4个人,左边表示循环赛制,右边是淘汰赛制。从图中可以看出,循环赛是所有参赛队员之间都要相互比赛,用图形表示就是各个点之间都要连线,循环赛的比赛场次就是图形中黑点之间所连线段的数量;淘汰赛是两两比赛,胜者进入下一轮,负者被淘汰,淘汰赛的场次依次减半。根据图2可以列出下列算式:
循环赛的场次:4×3÷2=6(场)
淘汰赛的场次:4÷2+1=3(场)
图2比赛问题形象化(左:循环赛;右:淘汰赛)
三、 鸡兔同笼问题的具体化
鸡兔同笼问题是小学数学应用题的典型例题。对于低年级的小学生,没有学过二元一次方程组,没有学过用未知数来求解。针对这种情况,可以用表格的形式,将各种可能具体化,利用穷举法找到正确答案。以下举例说明:例(4)一个笼子里装有鸡和兔子,已知鸡和兔子的总数是6个,并且知道共有14条腿,请问:鸡和兔子分别有几只?
针对该例题,可以列出如表1所示的内容,将6个动物的数量和对应动物腿的总数进行穷举。从表中可以看出正确答案是5只鸡和1只兔子。
四、 结论
本文针对低年级小学生文字理解能力偏低的情况,将形象思维应用于数学应用题的教学过程中,将间隔问题、比赛场次问题、鸡兔同笼问题等应用题的题意和解答过程,以图形、表格等形象化的形式表现出来,便于小学生的理解和掌握。
参考文献:
[1]赵伟然.对小学数学应用题画线段图解题方法的改进[J].北京教育学院学报(自然科学版),2014,9(3):35-40.
[2]刘文胜.浅论小学数学应用题的解题思维[J].读与写杂志,2016,13(1):204.
[3]王志芹.小学数学应用题解答中的转化思想分析[J].学周刊,2015(7):185.
作者简介:
王应尧,江苏省南通市,江苏省南通师范学校第一附属小学。
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