浅谈数学应用题学习

摘 要：数学应用题是展示数学应用的一个窗口，它使抽象的数学找到了实际原型，趣味性更强，能够极大地诱发学生的求知欲。本文根据数学应用题的重要性，总结了数学应用题的学习现状，提出提高数学应用题解题能力的有效方法，希望能为同学们学习好数学应用题有一定的帮助。

关键词：数学；应用题；学习

1数学应用题的重要性

1.1基础性

数学应用意识是主体主动从数学的角度，用数学的语言、知识、思想方法描述、理解和解决各种问题的心理倾向性，是用数学眼光从数学角度观察事物、阐释现象、分析问题的意向。20世纪80年代以来，数学应用备受世界各国的青睐，被视为培养实践精神和创新能力的不二法宝。数学应用题是展示数学应用的一个窗口，它使抽象的数学找到了实际原型，趣味性更强，能够极大地诱发学习的求知欲，体验到数学巨大的思维价值，既有利于培养我们的数学应用意识，又有助于提高数学应用能力。

1.2广泛应用性

数学是一门基础学科，是人类了解自然和改造社会的科学，是一门不断积累发展充实的学科。数学不仅应用于天文、地理、物理、化学等自然科学，还广泛应用于管理学、社会学、逻辑学、心理学、人工智能等方面。数学学科的基础性和广泛应用性要求我们必须把数学应用意识的培养贯穿于数学学习的全过程，不但要重视基础知识和基本技能的培养，更要注意培养数学应用意识，在实际问题中发现数学关系，并会分析处理数学信息，构建数学模型，提高运用数学知识解决实际问题的能力。

1.3实用性

时代的发展需要更多的高素质人才，除了要学好丰富的理论知识之外，还必须学以致用，这样才能推动时代的发展。我们学数学的目的是为了应用它去解决实际问题，因此，增强数学应用意识，培养数学应用能力是素质教育的重要内容，是社会发展的需要。

2数学应用题的学习现状

2.1传统应试教育模式的弊端

传统应试教育模式是造成数学应用意识淡薄、数学应用能力不强的主要原因。传统应试教育体制下，教师的学习目的、学生的学习目的都是为了考出好成绩，考上名牌高中、名牌大学，评价的因素就是高考成绩，甚至整个社会对学生的学习效果的评价也是如此。这种情况下，学生就以中、高考为目标，测试不断，模拟考试不断，虽然学生在数学上花费了大量的时间和精力，但教师为教而教、学生为学而学，数学变为纯理论的东西，造成学生学到了“知识”，却没有学到能力。

2.2教材对培养学生数学应用意识的影响

数学教材在传统应试教育模式下有着非常重要的作用。教师、学生都以教材知识为核心，很少有从教材扩展开去，接触现实生活中的实际问题。而传统的数学教材大体上是严格按照科学的体系展开，不大重视属于学生自己的经验，内容一般是一系列经过精心组织的条理清晰的数学结构，这样的内容虽然便于教给学生成套的数学内容和逻辑思考方法，但学生的参与是被动的，学生只注重课本提供的数学题目的计算和解答就行了，不用考虑它们的意义和应用价值。这样的内容一般离学生较远，结果往往是学习完毕，便弃数学于不顾，有的恨不得终身与之决绝。

3提高数学应用题能力的有效方法

3.1结合实际，提出应用问题

数学应用问题不能生编硬造，而是要到生产实践、生活实际中去收集、拾取、挖掘素材，找出知识的生长点，把数学知识有机融入实际问题情景之中，赋予数学知识实际意义。我们可以把实际生活中遇到的问题适当地加以改造而形成数学问题，也可以用數学的知识去解释周围发生的现象，或者根据社会信息中的数据提炼成数学问题。现实生活中有很多地方用到数学知识，例如下面的例题：

例：建筑学规定，民用住宅的窗户面积必须小于地板面积，但按采光标准，窗户面积与地板面积的比值不应小于10%，且这个比值越大，采光条件越好，现增加相同的窗户面积和地板面积，则住宅的采光条件（）。

A.变好了 B.变差了 C.不改变 D.不能判断

这样的题目，密切联系实际，更深刻地理解了数学概念，同时可以体会到数学概念与实际生活的紧密联系，体会到数学无处不在、无时不有，促进数学应用意识的形成。

3.2构建数学模型，培养应用能力

构建数学模型，这是培养数学应用意识与能力的主要方法，是利用数学解决实际问题的前提。建立数学模型的能力是运用数学能力的关键一步。解应用题，特别是解综合性较强的应用题的过程，实际上就是建造一个数学模型的过程。在学习中，我们可在遵循老师课堂内容的前提下，探索一些与生活、科学有关的数学应用问题补充到自己的练习或作业中，这对我们进行例题分析、联想应用、抽象建模有很大的帮助。

3.3 加强课外数学实践

实践是检验真理的唯一标准，它对于知识的理解、掌握和熟练运用起着极其重要的作用，听十遍不如做一遍，亲身体验过的东西才会理解和运用。比如在学习中，学完了“不在同一直线上的三点确定一个平面”这一性质，我们可以进行校内实践，寻找蕴含这一知识的生活现象；学完了“等分圆周”，我们可以制作五角星图案；学完了“统计初步知识”，可以制作自己的作息时间或学习计划图等。这样操作下来，我们既理解了知识，又学会了解决实际问题的方法。实践证明，经常去实践，运用所学知识解决实际问题，我们应用数学的意识会在自然中逐渐形成。

3.4充分发挥主观能动性，培养创新精神。

在应用问题的学习中要充分体现主观能动精神，创设独立思考、主动探索的机会，根据问题的内容和难易程度，要采用不同的学习方法，可以选择独立完成或小组讨论的形式，还可以小组的形式互相协作做课题研究，再回到课堂举行成果展示，在学习中要重视启发引导，对问题要尽量从多种方法、多种途径地进行一题多解，并且尽量多角度、多层次地进行变式训练，从而最大限度地调动猜想、联想、类比、直觉等思维活动，在培养数学应用的意识的同时，养成独立思考、探索创新的精神。

4 结语

总之，只要在平时的学习中，把数学理论与数学应用题目有机地结合起来，在学习的每一个环节中注意加强数学应用意识的培养，就能自觉地应用数学知识与方法。通过观察分析、解决实际生活中的问题，从而提高数学应用题能力，促使我们具有迎接未来社会竞争的能力，全面提高我们的数学应用能力。

参考文献

[1]杨骞.数学应用教育的历史回顾与现状[J].中学数学教学参考，2009，（7）

[2]单蹲.数学是思维的科学[J].数学通报，2010，（6）：1-2

（作者单位：长郡中学）

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