试论高中数学应用题教学有效方法

摘 要：高中数学应用题教学的目的是培养学生运用数学理论知识，解决实际问题的能力，是提高学生分析和解决问题能力的良好途径。虽然高中生已经具有了相当程度的理解能力和抽象、转化能力，但是高中数学老师也应该根据高中生的认知特点对应用题的教学方法进行有效优化，促使高中生分析和解决数学问题的能力进一步提高。

关键词：高中 数学应用题 教学 有效方法

中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1673-9795（2012）12（c）-0081-01

数学应用题是与我们的实际生活密切相关的数学问题。高中数学应用题考查的是高中生综合应用数学理论知识和思考方法解决实际生活中的数学问题的能力，也就是高中生数学应用能力。数学老师在小学和初中阶段非常重视应用题的教学，但在高中阶段却往往忽视应用题教学，不对学生进行深度的分析和引导。高中数学应用题的命题更加坚贴近生活，高中数学老师应该引导高中生关心自己身边的数学问题，促进高中生在学习和实践中掌握数学理论知识，养成良好的数学思考方法。高中数学老师必须优化高中应用题的教学方法，促进高中生分析和解决数学问题的能力进一步提高，数学思想和意识进一步增强。

1 高中数学老师在应用题教学中应该引入实际生活问题

数学与我们的实际生活密切相关，是一门生活中的科学。新时期的数学教学对学生应用数学理论知识解决生活中的实际问题提出了更高的要求。因此，高中数学老师在平时的应用题教学中应该引入实际生活问题。

案例一：高中数学老师在讲解数学基本不等式的时候，引入下面的实际生活问题：

××（班上学生的名字）的爸爸购买了一辆车，购车费是10万元，每年花费的保险费、汽油费、养路费约为0.9万元，每年的维修费第一年是0.2万元，以后每年递增0.2万元。这两车使用了5年，平均每年要花费多少钱？

这种关于车辆花费的应用题和学生的实际生活有着密切的联系，这样的应用题不仅能够激发学生数学学习的兴趣，而且还能让学生知道数学知识对于解决实际生活中的问题的功效。

案例二：高中数学老师在讲解概率的时候，引入下面的问题：

中国有句俗话：“三个臭皮匠，顶个诸葛亮”，请问，可以运用数学知识来证明这句话的科学性吗？

高中数学老师让学生带着这样的疑问来学习概率知识，在概率理论知识讲解完以后，再让学生用概率知识来证明上面提出的问题，并引导学生证明生活中类似的实际问题，这样就会获得良好的教学效果。

同时，高中数学老师在应用题教学中引用实际生活问题时，还要注重问题的有趣性，这样就更能激发学生数学学习的兴趣。

2 高中数学老师在应用题教学中应该提高学生的理解能力

高中生的理解能力与解数学应用题的能力息息相关，高中生在解数学应用题时出错，有一部分原因就是没有很好地理解题目中透露出来的信息。因此，高中数学老师在平时的应用题教学过程中要提高学生的理解能力，帮助学生解决语言障碍。

首先，高中数学老师要让学生在解数学应用题时保持冷静和清醒，仔细地分析题目。

其次，高中数学老师要帮助学生理清应用题题目中的主次关系。新型的数学应用题包含了情景设置、数量关系等，就像是小短文。因此，高中数学老师要帮助学生学会分析数学应用题题目中要考察的知识点。

最后，高中数学老师要帮助学生扫除各种术语的障碍。现在的数学应用题中经常出现各种专业术语及生活术语等，学生对有些术语并不了解。但是，这些术语在很多时候对解题并没有影响，因此，教师要让学生在解题时不要把太多精力用在理解这些术语上，而是要重点理解题目中透露出来的数学知识。

案例三：假定从A地到B地通话m分钟的电话费f（m）=1.06（0.5[m]+1），其中m>0，[m]是大于或等于m的最小整数（如[3]=3，[3.1]=4），如果A地到B地通话5.5分钟，那么电话费是多少？

学生解这道题的关键是要理解“[m]是大于或等于m的最小整数”的意思，如果学生能够准确理解这道题的实质是“取整数”规则，就很容理解这道题的关键是求出[5.5]的值为6，从而就把整个题目解答出来了。

3 高中数学老师在应用题教学中必须培养学生的数学建模能力

数学老师在应用题教学中将实际生活问题引入到课堂教学中，目的是激发学生数学学习的兴趣，让学生充分认识到数学知识对于实际生活的重要功效。提高学生的理解能力，目的是让学生能够更加准确地理解题目中透露出来的信息，避免出错。但是，高中数学老师在应用题教学中最关键的，还是要让学生在准确理解题目意思的基础上，将各种符号语言、文字语言和图标语言等转换成为数学语言。因此，数学建模对于学生的数学应用题学习就具有了十分重要的意义。数学建模是指，把现实生活中的实际问题加以提炼，并抽象成为数学模型，然后求出模型的解，从而验证数学模型的合理性，最后通过数学模型的解来解释实际问题。高中数学老师必须培养学生的数学建模能力。高中数学老师可以以数学教学内容和学科的交叉点以及实际生活问题为切入点，培养学生的数学建模能力。

案例四：采光率是指建筑中窗户面积与房间面积之比，采光率越高，房间越明亮。请问，如果将窗户和房间同时增大相同面积，那么房间是变亮，还是变暗？

这是一个简单的数学问题，但却具有一定的代表性。学生在解此题时，必须要懂得采光率的概念，然后再进行解题。

设窗户面积为d，房间面积为b，增大的面积为m，原采光率r=d／m，窗户与房间同时增加面积m后的采光率为r"=d+m／b+m，问题的本质是比较r和r"的大小，并以此判断房间是变亮，还是变暗。那么学生就可以根据这个问题建立数学模型：已知a、b、m都是正数，且a

4 结语

数学是一门工具性的科学，扎实的数学理论知识和思考方法是学习其他理科科目的基础。高中数学老师应该重视数学应用题教学，促进高中生在学习和实践中掌握数学理论知识，养成良好的数学思考方法，提高学生分析和解决问题的能力。高中数学老师可以通过引入实际生活问题，提高学生的理解能力，培养学生的数学建模能力等对应用题教学方法进行合理优化，增强数学应用题的教学效果。

参考文献

[1]姜艳斋.如何搞好高中数学应用题教学[J].商情，2012（36）：4.

[2]彭胜.高中数学应用题教学若干问题探讨[J].中国科教创新导刊，2010（9）：57.

[3]谭卓伟.高中数学应用题教学[J].教师，2011（3）：97.

[4]林方芳.高中数学应用题教学研究[J].考试周刊，2008（25）：62.

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