培养高中学生在日常生活中应用数学的能力

数学是现代生活的重要部分。数学思维影响我们生活的任何一方面，数学知识对我们的生活越来越重要。当前，大部分学生对数学知识的实际运用能力差，思维意识薄弱，长此下去，将学而无所用，适应不了社会的发展。为此，谈谈我的一些想法。

一、运用数学知识解决生活中实际问题的必要性

运用数学知识解决生活中的实际问题是当今世界数学科学发展的要求。20世纪50 年代以来，由于计算机和现代信息技术的飞速发展，数学知识的运用面得到了前所未有的扩大，数学知识渗透到我们日常生活每一个角落，使我们认识到“高科技实质上就是数学技术”“数学已经从幕后走到了我们生活的每一个方面，在很多方面直接为社会生活创造更多的价值”。数学在实际生活中运用的巨大发展是推动数学发展的重要特征之一，并在数学教学课程中有所体现。这就要求我们培养学生的数学运用意识，使学生对所学数学有一个比较完整的思路，树立正确的数学思维观。

发展学生运用数学知识解决实际问题能提高学生的创新能力。一方面，实际生活提供了丰富的背景，这些背景是发展变化的，很难用一定的方法分类； 另一方面，运用数学知识解决实际生活中问题，并不像解数学题目那样，很多时候结果是在解决实际问题中逐渐形成发展的，有时还要提出一些想法，在解决实际问题中不断地体验、改变想法。因此，解决实际问题、培养运用数学知识有助于提高学生的创新能力。

二、“学而不用”是高中数学教学存在的尴尬问题

数学教学中经常会忽视运用数学知识解决实际问题意识。高中数学教学中，比较突出的一个问题是忽视数学的实际运用，忽视数学与其他学科在日常生活中的一些联系，忽视培养学生的运用意识。在很长一段时期内，高中数学教育过分强调“数学的理论理解”，把数学运用称为“实用主义”。经过多年的发展，虽然数学运用的呼声渐高，但是数学教学中对数学运用的认识程度比较低，在日常运用中范围较小。由于对运用数学知识解决实际问题的忽视，导致学生在数学学习中认识不到数学的实际运用价值以及在日常生活的作用和对其他学科产生的巨大作用。因此，提高对数学应用于生活实际的认识是非常重要的一个命题。

对于数学在生活中的实际运用还存在着一个错误的认识，认为只要把数学学透了，自然而然就会运用。实际在日常生活中，使学生提高数学运用的意识是一件很不容易的事情，它绝不是简单的数学知识的运用，应该是学生学到有用的数学运用知识和必要的数学运用能力，否则强调运用意识就会成为空话，这是一件并不容易的事情，它关联到转变思维、改变学习的方法等多方面因素，需要认真思考和研究。

三、由高中数学在生活中的应用可以看出数学本身存在的应用价值

为了发展和提高学生的数学运用意识，要多次强调数学概念产生的环境，重视了解数学知识发生发展的方向，特别帮助学生学会运用数学语言去表达我们周围社会出现的各种各样的数学现象，开展“数学建模”的学习，要帮助学生提高运用数学知识解决实际问题能力，创立一些体现数学教学非常重要的运用专题课程，鼓励师生收集数学运用的事例，加强数学教学与我们日常生活中一些实际问题的联系，扩大学生的视野范围，使他们深刻认识到数学的运用价值。下面举例谈一下在高中数学中如何体现数学应用价值的问题。

1.一元一次函数在购物中的应用。一元一次函数在我们的日常生活中应用十分广泛。当人们在社会生活中从事买卖特别是消费活动时，若其中涉及到变量的线性依存关系，则可利用一元一次函数解决问题。

例如，当我们购物、租用车辆、入住旅馆时，经营者为达到宣传、促销或其他目的，往往会为我们提供两种或多种付款方案或优惠办法。这时我们应三思而后行，深入发掘自己头脑中的数学知识，做出明智的选择。俗话说：“从南京到北京，买的没有卖的精。”我们切不可盲从，以免上了商家设下的小圈套，吃了眼前亏。

下面，有一件事可以说明数学的应用与生活密不分。

随着优惠形式的多样化，“可选择性优惠”逐渐被越来越多的经营者采用。一次，我去“物美”超市购物，一块醒目的牌子吸引了我，上面说购买茶壶、茶杯可以优惠，这似乎很少见。更奇怪的是，居然有两种优惠方法：（1）卖一送一（即买一只茶壶送一只茶杯）；（2）打九折（即按购买总价的90% 付款）。其下还有前提条件是：购买茶壶3只以上（茶壶20元/个，茶杯5元/个）。由此，我不禁想到：这两种优惠办法有区别吗？到底哪种更便宜呢？我便很自然的联想到了函数关系式，决心应用所学的函数知识，运用解析法将此问题解决。

我在纸上写道：

设某顾客买茶杯x只，付款y元，（x>3且x∈N），则

用第一种方法付款y1=4×20+（x-4）×5=5x+60；

用第二种方法付款y2=（20×4+5x）×90%=4.5x+72.

接着比较y1y2的相对大小.

设d=y1-y2=5x+60-（4.5x+72）=0.5x-12.

然后便要进行讨论：

当d>0时，0.5x-12>0，即x>24；

当d=0时，x=24；

当d<0时，x<24.

综上所述，当所购茶杯多于24只时，法（2）省钱；恰好购买24只时，两种方法价格相等；购买只数在4—23之间时，法（1）便宜.

可见，利用一元一次函数来指导购物，即锻炼了数学头脑、发散了思维，又节省了钱财、杜绝了浪费，真是一举两得啊！

2. 应用一元二次函数的预测企业效益。在企业进行诸如建筑、饲养、造林绿化、产品制造及其他大规模生产时，其利润随投资的变化关系一般可用二次函数表示。企业经营者经常依据这方面的知识预计企业发展和项目开发的前景。他们可通过投资和利润间的二次函数关系预测企业未来的效益，从而判断企业经济效益是否得到提高、企业是否有被兼并的危险、项目有无开发前景等问题。常用方法有：求函数最值、某单调区间上最值及某自变量对应的函数值。

3.数列在按揭货款中的应用。随着中央推行积极的财政政策，购置房地产按揭货款（公积金贷款）制度的推出，极大地刺激了人们的消费欲望，扩大了内需，有效地拉动了经济增长。

众所周知，按揭货款（公积金贷款）中都实行按月等额还本付息。这个等额数是如何得来的，此外若干月后，还应归还银行多少本金，这些人们往往很难做到心中有数。下面就来寻求这一问题的解决办法。

数学在实际生活中的应用还不止这些，这里就不再一一例举。关键的问题是，要让我们的数学教师们在平常的教学中都要有一个“教以所用”、“学以所用的”的意识，主动培养学生在实行生活中应用数学的能力，这才是我们要做的事情。事实上，现实生活中处处充满着丰富的数学问题，数学问题也处处跟现实生活有关，让我们捕捉数学与现实生活的密切联系，学会解决实际生活问题的能力。

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