应用数学语言提升学生数学学习能力的策略研究

总结”，离开了数学语言将无法实现，只有正确掌握和使用数学语言，才能开展有效的数学阅读，自主学习才有了坚实的基础，交流中才没有语言的障碍，评价才会科学、准确，总结才会简洁、系统。

二、数学语言教与学中存在的问题

数学语言是老师授课的主要语言，是学生学习的重要工具和基础，但在数学语言教与学的过程中存在一些问题，应当引起我们的高度重视。

（一）对数学语言的重要性认识不足

数学语言学习不仅是数学知识内容的学习，还是数学学习的基础。如果数学语言不过关，将难以进行阅读和交流，难以准确表达自己的思想，难以听懂、看懂别人用数学语言表达的内容，在课堂上难以准确地、迅速地理解教师用数学语言所阐述的数学内容、思想、方法，这将会影响学习的效果，造成学习上的困难。必须让学生认识到学习数学语言的重要性，从而激发学习数学语言的积极性和兴趣。

（二）使用数学语言中的不规范

在当前的数学教学中，还大量存在老师上课词不达意，板书零乱、书写不规范、详略不当，用一些不恰当的比喻来描述数学事实的现象，这不仅影响学生数学语言的学习，而且对培养学生的数学学习能力也是十分有害的。数学语言中各种概念、定理、公式、符号、图形都有其特殊规定，它们的意义、用法或画法都有明确的规定和要求，数学语言是数学教师课堂教学的主要语言，首先要求教师数学语言表达必须清晰、准确、规范，发挥教师的示范作用，对学生进行潜移默化的影响；其次由于数学语言是一种高度抽象语言，这也成为数学教学中难点之一，教师要指导学生认真学习教材中表达数学事实、思想的方法，养成严谨、规范的数学表达习惯。

（三）缺乏数学语言表达的有效训练

数学语言是表达数学思想的专门语言，由符号语言、文字语言、图表语言等构成，有其自身的语法系统和规则。数学语言不同于自然语言，具有抽象性、简约性和形式化等自身特点。学生必须在教师的有效指导下，进行有效的训练，才能真正掌握、运用数学语言，特别是符号语言、文字语言、图表语言之间的相互转换。

三、学生数学学习能力的培养

提升学生数学学习能力，是数学教学改革的方向，也是学会学习、终身学习的需要。《数学课程标准》强调：学生是学习的主体，学生要通过探究性的学习活动，实现自我发展。布鲁纳认为“知识获得是一个主动的过程，学习者不应是信息的被动接受者，应该是知识获取过程的主动参与者。”苏霍姆林斯基提出：“在人的心灵深处，有一种根深蒂固的需要，希望自己是一个发现者、研究者、探索者。”每一位学生都有主动学习的愿望和需要，但是仅有愿望是不够的，现实数学教学中，我们发现存在大量的数学“学困生”，他们无法正常开展数学阅读、不能用数学语言正确表达和交流，数学学习能力低，究其原因，数学语言的学习、掌握、正确运用的困难是造成“学困”的重要原因之一。只有使学生数学语言学到位、训练到位、运用到位，才能有效展开数学阅读，掌握数学学习方法，提升数学学习能力。教师是学生数学学习的组织者、引导者与合作者，开展教师主导下的学生自主学习，是当今数学教学的理念，教必须致力于“导”，服务于“学”，也是提升学习能力的突破口。

（一）导读

导读就是培养学生的数学阅读能力。由于数学语言具有高度的抽象性，数学阅读需要较强的逻辑思维能力，不同于一般性的阅读。教师需要对学生数学阅读进行方法的指导、提供阅读材料、培养阅读兴趣，进行阅读训练，逐步提高学生的数学阅读水平。美国著名数学教育家贝尔指出“要把教科书作为学生学习材料的来源，而不能仅作为教师自己讲课的材料来源，必须重视数学教科书的阅读”。因此教师要重视指导学生认真阅读数学教科书，关注每一个符号、每一个概念，达到理解概念，领会思想，学会证明，掌握方法。由于数学语言的精确性，每一个数学符号、术语、概念、定理、公式、图表等都有其精确含义，不能含混不清、不能产生歧义，这就要求教师的数学语言表达要准确、规范，不能让学生产生疑问和误解，给学生起好示范作用，对学生进行潜移默化的影响。由于数学语言的简约性，它用尽可能少的语言符号去表达各种复杂的关系，给学生的阅读造成了一定的困难，教师要给学生必要的指导和说明，帮助学生读懂、学会。

（二）导说

数学语言是表达数学思想，进行交流的工具。在数学教学中存在不重视学生数学语言表达的倾向，导致学生数学语言不准确、不规范、不严谨，数学口头表达存在严重缺陷。“一个问题能清楚地说一遍，等于解决了问题的一半”，教学是师生之间、学生之间的多向交流活动，这是需要借助数学语言来完成的。有研究表明，学生在课堂上获得知识，80%以上是靠“听”和“说”，学生在“说”的过程中，相互交流，共同加深对知识的理解掌握，通过学生的“说”，更能让教师了解学生学习状况、对知识的理解掌握情况，便于及时矫正和弥补，调整教学计划和安排，提高教学的有效性和针对性，这有利于学生表达能力的提高，发展学生思维水平，提升学习能力。因此，要给学生“说”的时间和机会，要有意识地进行“说数学”的训练，培养学生的数学表达能力，要对学生的“说”进行有效的指导。通过“同桌交流、小组讨论、课堂展示、相互评价、学生总结”的模式，来训练学生的数学语言表达。训练说的内容主要有：（1）说概念的本质，定理、公式、性质的内容；（2）说相关概念、内容的联系和区别；（3）说题意；（4）说分析思路；（5）说解题过程；（6）说反思与总结。通过“导说”使学生得到有序、有效的数学语言训练，培养学生语言表达，数学思维，培养学习的能力，促进高效学习。

（三）导画

图形语言是一种视觉语言，与符号语言一样都是数学语言，而且是一种特殊的数学语言，它不仅具有符号语言准确、严密、简明的特点，还具有直观、形象、容量大，便于观察、记忆和联想等优点。数学中存在大量的图形语言，如函数图象、平面几何图形、立体几何图形、各种图表等。有研究表明，人们获得的信息有60%～80%来自视觉，迅速、准确地画出相关图形，有利于观察、发现图形的特点、数量之间的关系和数学知识的内在联系，从而进行恰当逻辑的推理、准确迅速的运算、正确恰当的判断等。数学中每一种图形，都有其规定的画法和作法要求，如作函数图象的列表、描点、连线法，几何体的三视图画法、斜二测画法等。然而学生学习中对图形的画法，未能引起足够的重视，不能迅速、准确地将符号、文字语言转化为图形语言，从而借助图形的直观形象特点，进行观察、联系和分析，最后解决问题。对于一些数学问题，学生画不出图形，就没有办法展开分析和思考，更谈不上解决问题，学生作图错误，可能引发思维的错误，导致错误的结果，导致学习任务不能完成或质量不高；学生作图错误，也会影响学生学习情绪，失去信心，对后续学习产生极大的负面影响。教师加强对学生画图的指导，规范学生的作图，提高学生识图、画图能力十分必要。

（四）导译

数学语言由文字语言、符号语言和图形语言构成。三者之间存在着不断转化、不断转译的过程。三种语言转换、互译在数学语言学习中占有重要地位，如果不能准确、流畅地进行互译，会给学生数学学习带来障碍，帮助学生正确理解三种数学语言的含义，理解其相互关系，并能灵活准确地进行语言转换，就等于为学生开启了数学学习的大门。学生通过文字语言、符号语言和图形语言互译练习，一方面可以增加学生数学语言意识；另一方面也可以锻炼学生对数学语言的运用能力。数学语言互译可以通过让学生解释数学式子、公式的意义，翻译运算法则、公理、定理和几何性质，读图、说图、画图，用符号语言翻译一般文字语言等方式来实现。同时，由于解题过程主要是用数学语言表达解题思路的过程，综合地使用三种语言，不断地进行相互之间的转换，加强解题过程的学习，不仅能学习解题思维，更能学会数学语言表达和三种语言间的互译，这也是培养和提高学生数学思维及解题能力的重要环节。

（五）导写

“写数学”是运用数学语言进行书面数学表达，这也是提高学生数学语言学习和表达的重要方面。教师对学生的书面表达要进行必要的指导、规范和矫正。指导学生规范书写符号语言，各种数学符号、公式、图表书写都有明确规定和要求，必须规范；指导学生写解题思路分析、写解题过程、写解题反思，有助于提升学生数学思维和解题能力；指导学生写小结，对课堂知识进行归纳，对单元知识点进行总结，使学生对所学知识加深理解、系统掌握，形成知识网络；指导学生的数学小写作如：一题多解、试题变式研究、简单命题推广、设计方案等，强化数学应用意识。通过“写数学”促使学生进一步掌握、运用数学语言学习。

四、结语

数学语言的学习不是一朝一夕的事，它贯穿于整个数学学习过程，各阶段数学语言学习的目标和要求是不一样的，是一个不断深化的过程。在教师教学、学生学习中高度重视数学语言的学习，进行正确的指导和训练，将有助于克服数学学习中的障碍，达到提升数学学习能力的目的。

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