大学数学课堂管理的探讨与研究

摘要:课堂管理是大学数学教学的一个重要环节,对于学生的学习和成长具有深远的意义。本文主要从提高学生数学文化素质方面探讨了大众化教育阶段如何管理大学数学课堂,使学生能够自然地走进数学的领域。

关键词:数学思想;中场休息;创新

中图分类号:G642.421文献标识码:A文章编号:1671-0568(2010)23-0036-03

大众化教育阶段,教师需要不断提高专业化水平,提高自身素质,还需要不断探索新的教学方法,在传授知识的同时,有效地组织课堂和管理学生。在推进素质教育的过程中,高压式的管理已被摒弃,大学数学的管理强调人文性,重视学生在学习中的非智力因素,注重培养学生的科学文化素质。阿尔布施纳特·约翰说:“数学能唤起热情而抑制急躁,净化灵魂而使之杜绝偏见与错误,恶习乃是错误、混乱和虚伪的根源,所有的真理都与之抗衡,而数学真理更有益于青年人摒弃恶习。”[1]因此,数学教师在课堂管理中,要义不容辞地承担起宣传和普及数学科学知识的重任,提高学生的数学文化素质。

很多学生在学校接受教育时,不觉得数学是一门有用的课程,而认为它是最让人头痛、让人厌烦的课程。对此,本文主要想从以下几个方面探讨大众化教育阶段大学数学课堂的管理,使学生能够自然、快乐地走进数学的领域。

一、先入为主,强调数学课堂纪律

数学学习是一个循序渐进的过程,数学内容是链状的,一环套一环,任何一环的断裂,都会影响后继内容的学习。所以,第一课就应向学生强调课堂纪律,如对迟到、早退现象的考核及其违纪惩罚等,并说到做到。当然,惩罚不是目的,只是一种手段,是为了让学生从内心深处知道,作为一名全日制的在校大学生,应以学习为主要任务,特别对于数学的学习,应视为一个不断探索的过程而持之以恒。

二、建立良好的师生关系

要管理好课堂,教师首先要赢得学生的信任,用自己渊博的理论知识和朴素的人格魅力感染学生,得到学生的敬爱;其次,要加强师生之间、学生之间的相互了解,只有相互融合,才能因人而异,施予不同的管理方式,协调各类问题与矛盾。学生之间的相互了解有助于相互学习。同时,教师以学生的角度出发,可以有效地指导课堂管理。

情感是沟通思想的桥梁,建立良好的师生关系是开启学生内心世界的钥匙。没有沟通便没有教育,教师与学生只有在彼此信任的基础上,才能施教与受教。教师的耐心与爱心虽然可以唤起学生奋发向上的勇气,但绝不是纵容学生的错误,迁就学生。如学生学习态度不端正时予以纠正;纪律松弛时予以引导;学习方法欠缺时予以指导;学习进步时予以鼓励。要宽以待人,对学生的爱要有分寸。只有这样,才能建立起良好的师生关系,在教学与管理中做到公平可信。

三、做好数学课堂上的“中场休息”

教师抓好课堂管理,可以结合数学本身的特点及其发展,策划好数学课堂上的中场休息,即在数学课堂上开辟出一段时间,不讲数学内容,也不讲闲话,讲数学实验、数学史、数学文化及数学美,既可活跃课堂气氛,又可教育学生,还可传播数学文化,培养数学素质。课堂中讲授新知识,学生不易接受,他们往往陷入苦闷之中,思想时常开小差以致放弃。孔子说:“知之者不如好知者,好之者不如乐知者”,兴趣刺激创造,创造获得成果。适时地进行“中场休息”,离开中心内容一小会,会收到事半功倍的效果。做好这一点,可从以下几个方面入手:

1.挖掘数学中的人文素材

伟大人物的最朴素的情感,在很大程度上可以引起学生的共鸣与深思。古希腊毕达哥拉斯学派的希伯斯发现了比数之外的无理数,为了宣扬真理,丧身鱼腹;集合论的创始者康托儿为了真理,身心遭受双重摧残;正是具有高尚情操的三一学院教授巴罗让贤,才有了伟大人物牛顿的传奇一生;E.诺特、拉格朗日、还有牛顿,等等,为了数学的进步,终生未婚,在数学的世界里搏击人生,指导新人。这些朴素而伟大的人物及其情感,可以激发学生探求知识,追索人生真谛。还有,自学成才的阿贝尔、拉马努金的精神,也可以激励学生在知识的海洋里不断探索、奋勇前进。

2.探究高等数学中的数学思想

极限思想抽象、深奥,是由有限到无限的质的飞跃。例如:求圆的面积,作内接正n多边形,只要正n多边形的边数不断增加,正n边形的面积就不断地接近于圆的面积,n越大,近似程度越高,但无论n取多大,得到的总是近似值。怎么办?在形而上学看来,曲就是曲,直就是直,非此即彼。但辩证唯物主义认为:在一定条件下,曲与直的矛盾可以相互转化。于是,让n无限增大,正多边形的面积就无限地接近圆的面积。这就是刘徽的割圆术:割之弥细,所失弥少,割之又割,以至于不可割,则与圆合体而无所失矣。如此引入极限,顺理成章,水到渠成。分割、近似、求和、取极限是积分思想的本质,为了使积分的内涵更深刻,还可以追溯到卡瓦列里原理,即等幂等积定理求面积、体积问题,回归历史,让学生计算,可以调动积极性。然后趁热打铁,积分概念呼之欲出。亦可以将引入极限概念的圆的面积问题换一种方式描述:分割、近似、求和、取极限,可以快速解决积分概念的引例问题。而级数思想则可以从芝诺怪论“从虚无创造万有”引出,形象而不失数学概念的根本。

学习微分学之后,为了更好地理解概念和明晰历史上微积分创立者优先权之争的根源,可以重提旧事:为什么贝克莱大主教大肆攻击微积分?如牛顿在求瞬时速度的过程中,已知s=t2,求t=2时的速度v。解:△s=

(2+△t)2-22=4△t+(△t)2?圯v=■=4+△t(隐含了△t≠0),然后令△t=0?圯v=4。看到此,贝克莱发出责难与嘲讽:这样的推理是很成问题的,因为在数学上总是非零数作除数,所以作除数的△t≠0,可牛顿最后又用割尾巴的方法,又令△t=0,这样△t一会儿是零,一会儿又不是零,这不是自相矛盾吗?△t既然代表时间,它应该是一个数量,这个忽而是零,忽而又不是零,虚无缥缈,漂泊不定的数量△t,不正是教会里所说的鬼魂吗?虽是一派胡言乱语,却提出了问题的本质:△t到底是不是零。其实回到极限概念上,问题就解决了。这样讲述,学生恍然大悟,先有知识中的疑团一扫而光。因此,探究高等数学中的数学思想,可以激发学习兴趣,更能锻炼学生的思维,使之更深刻地理解概念和方法。

3.处处留心,探寻现实生活中的数学问题

大学数学教育教给学生的不仅仅是数学知识,更重要地是培养学生应用数学的意识与能力,让学生用数学的思维方式去观察周围的事物,用数学的方法解决实际问题。数学源于现实且用于现实。沃尔夫奖获得者H.惠特尼说:“数学意味着什么?当然是能用它。”毋庸置疑,从数学的学习到数学的应用不是简单的事情,教师要充分地、有意识地培养、训练学生应用数学的能力。

现行的数学教材实例很少,应用面比较窄,仅有的应用主要局限于物理、几何问题以及最值方面的问题,缺乏现实感和时代感。因此,需要教师引导学生探寻现实中的数学问题,培养学生应用数学的兴趣和实践,尝试用数学的思想方法去解决问题。

生活中的实例既有物理、力学、天文、生物方面的,如利用相关变化率求解人影移动的速率、人在外星球如月球上能跳多高、细菌繁殖问题,等等;也有医学、航空航天、工程技术方面的,如微分方程解决静脉输液、赤道上需要多少颗通讯卫星、通讯卫星的覆盖面积,等等;还有经济、管理、日常生活方面的,如描述市场经济中循环现象的蛛网模型、怎样使海报的版面设计既美观又经济,写字灯应该挂多高,等等。总之,实例要贴近生活,贴近时代,展示数学在各学科领域的广泛而有趣的应用。要让大学数学成为吸引学生、学生乐学,而不是排斥学生、学生厌学的一门课程。

4.探索历史长河中经典的数学故事

今天的数学是千百年来众多先辈集体智慧的结晶,每个经典的数学故事都是数学历史长河中的眩目浪花。

欧几里德在公元前三世纪时对古埃及国王托勒密说:“几何中没有王者之路。”他对想从几何中得到利益的学徒扔下三个钱币说:“先生,你可以走了。”这两句话至今仍在提醒我们:求知无坦途,学海苦作舟。学生的主要任务是学习,不可投机取巧,要想成绩比别人突出,就要比别人付出更多,同时不要有太多的功利心,脚踏实地,勤奋学习,获取知识。笛卡尔在睡梦中发现直角坐标系的故事,可媲美牛顿从苹果落地悟到万有引力的创立。处处留心皆学问,善于观察,善于总结,才会有所创新。大猫小猫之大小洞,一方面嘲笑数学家的呆板,另一方面则说明数学不仅仅需要逻辑,也需要形象的思维和想象。乡村理发师故事和希尔伯特旅馆形象地解释了一些疑难,使人们可以直观地接受相关概念。好的故事举不胜举,只要用心,随手捡起,以飨学生,使之充实,使之感悟。

5.欣赏艺术中的数学

数学是非常抽象的学科,和艺术的联系无所不在。达·芬奇提出的黄金分割理论,用在建筑上,能使建筑更美观;放在音乐里,能使音调更加和谐悦耳;甚至人的形体、五官也具有黄金分割的特点。黄金分割也与数学中的Fibonacci数列关系密切。自然、社会及生活中的许多现象都可归结到Fibonacci数列上来:美国专门发行了《斐波那契季刊》,发表数列应用上的新发现与新研究。从单曲面的典型看,麦比乌斯(Mobius)带被广泛用于绘画中,甚至被拍成了科幻电影。王庚在《数学文化与数学教育》中专门辟出一节谈论数学与艺术,[2]告诉人们:数学与艺术有缘。同时,影视剧中也渗透着数学的思想与文化。[3]

数学的课堂管理不是简单的说教。在课堂上开辟出一段中场休息时间,这是在管理的同时传授了数学文化,以提高学生的数学素质。

课堂管理是大学数学教学的一个重要环节,对于学生的学习和成长具有深远的意义。教师要了解学生、了解课程,还要了解自己,掌握学生整体之间、个体之间的差别,有针对性地进行管理。更重要的是在管理学生的同时,充分利用中场休息时间传播数学文化,将内隐在符号化知识中的数学思想和数学精神显现出来,帮助学生,丰富他们的内涵。

参考文献:

[1]莫里兹,(宋剑英译).数学家言行录[M].南京:江苏教育出版社,1990.

[2]王庚.数学文化与数学教育[M].北京:科学出版社,2004.

[3]刘江蓉.影视作品中渗透的数学教学思想[J].边疆经济与文化,2009,(11).

推荐访问:课堂 探讨 数学 研究 大学