对数学应用意识的再认识与再思考

摘 要： 数学应用意识是我国新一轮课程中“数学课程标准”里的重要概念。本文就数学应用意识的研究成果进行文献综述，分析数学应用意识的本质内涵及特点，阐述数学应用意识的研究现状，并提出几个数学应用意识可拓展的研究方向。

关键词： 数学应用意识 数学课程改革 课程标准

2001年教育部颁布的《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》明确提出增强学生数学应用意识的总体目标。2003年教育部制定的《普通高中数学课程标准（实验）》把发展学生数学应用意识作为课程的基本理念之一，标志着数学应用意识研究进入新的阶段。因此，研究与数学应用意识相关的问题，成为数学教育工作者关注的焦点。

一、认识数学应用意识

（一）数学应用意识内涵

朱水根认为数学应用意识是指当主体面临有待解决的问题时，能主动地尝试着从数学的角度，运用数学的思想方法去寻求解决问题的策略，以及当主体接受一个新的理论时，能主动地探索这一新知识的实际应用价值。此种认识是从心理学角度，强调了数学应用意识的主动性和知觉性。

刘莲认为数学应用意识是一种主体主动的认识活动，是主体应用已有的数学思想和方法进行实践活动时所经历的感知觉、回想和思维等过程的统一体，是用数学的眼光，从数学的角度观察事物、阐释现象、分析问题，是一种心理倾向性并伴随着思维的产生。此种观点强调了数学应用意识的认知性。

综合以上观点，我认为，数学应用意识是个体在数学应用时所认识到的心理活动的总和。就其主要功能而言，数学应用意识是个体对数学应用的认识，以及由此引发的情感和动机，是个体进行相关数学应用活动的内在制约力量。因此，数学应用意识主要包括数学应用的认识、数学应用的情感体验、数学应用的动机。

数学应用的认识主要包括学生对数学应用主要表现的认识。数学应用的情感体验是指个体在应用数学过程中和数学应用结束后所表现出来的短期的具体反应。数学应用的动机是指遇到具体问题时个体应用数学的心理倾向性和应用数学的态度。数学应用意识三种成分是相辅相成、互相联系的。其中数学应用的认识是个体数学应用意识的最核心部分，数学应用的动机是数学应用意识产生的前提条件。

（二）数学应用意识主要表现及特点

《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》提到数学应用意识主要体现在以下三个方面：（1）认识到现实生活中蕴含大量的数学信息，数学在现实世界中有着广泛的应用；（2）面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略；（3）面对新的数学知识时，能主动地寻找其实际背景，并探索其应用价值。

结合数学应用意识的内涵与数学应用意识的主要表现，我认为数学应用意识具有广阔性、主动性、丰富性、多样性、创造性五个特点。

广阔性主要指学生是否认识到数学应用的广泛性，它以感觉、知觉为主并伴有零星的、简单的思维活动参与的过程。

主动性是指主体在面对实际问题情境时，能积极地从数学的角度去考虑问题，然后积极主动地调动已有的数学知识、数学思想和数学方法解决实际问题。

丰富性是指学生应用数学知识、数学思想与方法解决问题过程中或解决问题后随之产生的多种积极的情绪、情感。

多样性一方面是指每个学生面对教师给出的问题，结合自己的实际情况，能够给出多少合理的解答，另一方面是指每个学生能够发现多少包含数学知识的各种不同问题。

创造性是指学生面对新的数学知识时，能找到新知识的背景，能应用新知识解决问题，并能进一步探求知识的应用价值，体会数学应用的广泛性。

二、数学应用意识研究现状

（一）数学应用意识理论研究

王尚志、孔启平（2002年）在《培养学生的应用意识是数学课程的重要目标》一文中指出学生数学应用意识主要表现，并指出培养学生数学应用意识应该注意的问题；汪国华（2006年）通过剖析数学应用意识的本质，辨析数学应用意识层次，提出评价数学应用意识指标体系，最后指明数学应用意识未来研究的方向；刘莲（2006年）通过分析数学应用意识本质，概括出数学应用意识有以下三个特点：自觉性、能动性、发展性。最后辨析数学应用意识与数学应用能力、数学知识之间的关系。

（二）数学应用意识实证研究

1.数学应用意识现状调查研究

曹晓云（2003年）采用廖运章的测试材料测试高中生数学应用意识，从统计结果看，高中生的数学应用意识不强，通过验模来检验实际问题的解情况不理想。

郑秀秀（2005年）采用数学应用测试题及调查问卷和访谈等研究方法来分析中专生的数学应用意识，结果发现学生解决实际问题的能力较差。

刘莲（2006年）根据数学应用意识主要表现设计数学应用意识调查问卷，了解学生的数学应用意识现状，得出如下结论：学生对数学应用的广泛性认识不足，对数学应用价值的探索不够；学生把数学问题与实际问题联系起来的状况不常发生；学生运用数学语言描述周围现象的状况不常发生；学生在数学语言与生活语言的转化上存在困难。

2.数学应用意识培养策略研究

针对学生数学应用意识的现状，不同学者基于自己研究的基础上提出不同的数学应用意识培养策略。

黄宇瑛（2006年）提出，学生的数学应用意识不能作为单独的一项来培养，应力求使学生在解决实际问题中，在体验数学与日常生活及其他学科的联系中，逐步形成和发展数学应用意识。应着重从以下三个方面进行培养：激发学生的学习动机，促进数学应用意识的提高；重视课堂教学，逐步培养数学应用意识；构建多种教学模式，强化数学应用意识。

曾庆可（2004年）指出，在教学过程中，教师可以通过丰富的实例引入数学知识，引导学生应用数学知识解决实际问题，经历探索、解决问题的过程，体验数学的应用价值。并在教学中注意以下三点以提高学生数学应用意识：全面提高教师自身的素质，转变教学观念；注重概念的现实背景，引导学生体验数学知识的应用价值；渗透数学应用题于数学教学中。

3.数学应用意识教学研究

关于数学应用意识教学研究，不同学者从不同的角度进行了探讨。

杨骞（1999年）从数学教学改革的角度指出，数学应用教学目标是用数学的意识；用数学的能力；拓宽对数学的认识；提高学数学的兴趣；增强学好数学的自信心。并在此基础上确定了数学应用意识的教学原则。

王莹（2006年）认为在培养学生应用意识教学中，教师应树立良好的数学观，并以建构主义教学观为基础提出了五条教学建议：教师要确定正确的教学观念；数学应用意识教学应贯彻《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》与《普通高中数学课程标准（实验）》对教学的一般要求；激发学生学习数学的兴趣，提高学生数学应用意识；重视课堂教学，逐步培养学生数学应用意识；通过“数学建模”活动，增强学生数学应用意识。

吕学琴（2007年）从“经世致用”思想角度提出了培养学生数学应用意识的三大策略，并给出了具体的案例。具体为：注重数学知识的来龙去脉，认清数学知识的有用性；通过“数学建模”的活动和教学，把培养学生用数学的能力落到实处；重视实践作业，抽象数学模型，学以致用。

三、关于数学应用意识研究的思考

从上面关于数学应用意识的研究可以看出，人们对数学应用意识的认识在不断加深，但仍有许多问题亟待进一步深入研究。

首先，数学应用意识的理论研究需进一步深化。例如，除了认识数学应用意识的概念、主要表现等以外，还需对数学应用意识的本质内涵、特点进行详细界定，进一步厘清数学应用意识与数学应用能力联系与区别，甚至判断数学应用意识的层次，从而完善数学应用意识的理论研究，同时也可以为数学应用意识的实证研究提供理论借鉴。

其次，数学应用意识的调查、培养策略等系列实证研究需系统化、全面化。当前一些关于数学应用意识的实证研究缺乏系统性，缺乏进行全面的、科学的分析。如，大多数人认为学生数学应用意识薄弱主要受教材、教师、评价体系、社会环境、学生自身压力等因素的影响，除此之外，家庭或者学生的数学观等其它因素是不是也具有较大影响，另外，各因素之间的影响程度如何，等等，所有的问题都需要我们去调查研究，针对研究结果提出策略并进行实验研究。

最后，数学应用意识需要进行个案研究。数学应用意识是主体对客体的认知过程，不同主体具有差异性。因此，有必要进行个案研究，通过成功的案例总结出一些有效的教学策略或一般结论，然后把这些策略或结论加以联系与推广，继续深化数学应用意识的实证研究。

参考文献：

［1］中华人民共和国教育部.全日制义务教育数学课程标准［M］.北京：北京师范大学出版社，2001.

［2］朱水根.中学数学教学导论［M］.北京：教育科学出版社，2002.

［3］刘莲.石林县高中学生数学应用意识的现状调查及思考［D］.昆明：云南师范大学，2006.

［4］王尚志，孔启平.培养学生数学应用意识是数学课程重要指标［J］.数学教育学报，2002，11，（2）：43-45.

［5］汪国华.数学应用意识的再认识及研究的方向［J］.数学教育学报，2006，15，（1）：89-91.

［6］杨骞.着眼于数学应用的数学教学改革［J］.中学数学教学参考，1999，（9）：1-3.

［7］曹晓云.高中学生数学应用意识的调查与进行数学应用意识教育的实验研究［D］.长沙：湖南师范大学，2003.3.

［8］郑秀秀.数学应用意识培养方法研究［D］.北京：首都师范大学，2005.

［9］黄宇瑛.高中生数学应用意识培养研究［D］.长春：东北师范大学，2006.

［10］王莹.培养学生数学应用意识的教学研究——教师的数学观角度［D］.西安：陕西师范大学，2007.

［11］Julie Gainsburg.School mathematics in work and life：what we know and how we can learn more［J］.Technology in Society，2005，27：1-22.

推荐访问:再认 意识 思考 数学