浅谈符号化思想在小学数学教学中的渗透

作者简介：邱麟（1993—），女，汉族，四川内江市人，单位：重庆师范大学初等教育学院小学教育数学专业，研究方向：小学数学教育理论与实践。

（重庆师范大学重庆北碚400700）

摘要：符号化思想对小学数学教育意义重大，渗透符号化思想是小学数学课程任务之一，系统把握小学数学教材中符号化思想的体现，深入挖掘教材借助多种教学方法有利于符号化思想在教学中的渗透。

关键词：符号化思想；小学数学教学；渗透

一、教学中渗透符号化思想的意义

符号化思想是指用符号化的语言（包括字母、数字、图形和各种特定的符号）来描述数学内容。其本质一是要有尽量把实际问题用数学符号来表达的意识；二是要充分把握每个数学符号所蕴含的丰富内涵和实际意义。渗透并不是明白而告之，是指教师有意识地把一种思想有计划有目的的隐形地向学生传递。

近几十年各国开展了数学教育现代化运动，对符号化思想也有了深刻的认识。我国《义务教育数学课程标准（2011版）》将“符号意识”作为十大核心概念之一，足以凸显符号化思想对小学数学教育的重要意义。

二、符号化思想在小学数学教材中的体现

通过全面分析《义务教育数学课程标准（2011）》及人教版《义务教育小学数学教材》发现，符号化思想在教材中主要体现在以下四个方面。

1、数学符号

小学教材中常见的符号主要有以下几类：

（1）元素符号，表示数或几何图形的符号。如阿拉伯数字：1、2、3……；表示数的字母：x、y、z；表示几何图形的符号：L表示直线、∠表示角、△表示三角形（2）运算符号，如四则运算符号+、-、×、÷；集合间的运算，如∩、∪、＼等（3）关系符号，表示数、式、图或集合之间的关系的符号。如，等号=、近似等号≈、不等号<（小于号）>（大于号）；表示直线、平面之间的平行或垂直关系的符号，如∥、⊥等（4）结合符号，如圆括号（）、方括号[]、大括号（）、花括号{ }、括线—等（5）约定符号，规定某种符号表示某种特定含义的符号。“∵”表示因为，“∴”表示所以，“n！”表示阶乘，即表示“1·2·3…（n-1）·n”等（6）性质符号，表示数或形的性质的符号.“+”是正号，“-”是负号等（7）多用符号，有少数数学符号能表示两种（个）数学概念“+”、“-”作为运算符号，分别表示“加”、“减”又可作性质符号用，分别表示“正号”、“负号”（8）计量单位符号，表示重量的单位㎏、g、t；长度单位cm、m等（9）分隔符号，加、减、乘法竖式中的横线。

2、变元思想

变元思想是列方程解应用题的基础，为方程、函数等代数学核心内容做准备。比如，□+□=10对于这样的问题学生可能回答非常随机，若要引导学生有规律的思考问题，就需要借助符号，将其中一个不超过10的自然数表示为x，那么另一个就是10—x，这样就变成一个方程。这就是变元的思想。

3、用符号表示数的思想

用符号表示数能一般性的解释一种规则。比如，解释加法交换律时，先通过2+3=5，3+2=5→2+3=3+2……等例子启发学生猜想这个结果是否具有一般性？若具有一般性又将如何表达？引导学生思考，如果用a和b表示两个数，类比上面的数学结果，一般性的结论就可以写成a+b=b+a。其实符号不仅可以表示数，也可以像数一样运算，并且运算结果具有一般性。

4、列方程解决问题的思想

在列方程解决问题的过程中涉及到了以上三个方面的思想，可以说是符号化思想的集中体现。如《全日制义务教育数学课程标准（2011）》例51、鸡兔同笼等问题。

尽管，符号化思想体现在教材中的不同位置，但是符号化思想在教材中的渗透并不是杂乱无章的，而是逐步由数学符号→变元思想→符号代表数→列方程解决问题渗透的。

三、符号化思想在小学数学教学中的渗透

我国《义务教育数学课程标准（2011版）》中明确要求：“要使学生能够理解并且运用符号表示数、数量关系和变化规律；知道使用符号可以进行运算和推理，得到的结论具有一般性”，可见渗透符号化思想是小学数学课程任务之一，把握以下几方面有利于教学中渗透符号化思想。

1、挖掘教材中渗透的符号化思想

（1）梳理数学符号。符号是数学存在的具体化身，数学符号的使用推动的数学的发展。可见，符号于数学的重要性。那么，梳理符号不仅是罗列教材中有哪些符号，而是潜藏在符号背后的意义和伴随着符号产生发展历程的数学思想。这就需要认真研读数学史料。

（2）分析、重组、拓展教材。课前教师在认真研读课标的基础上主要从相关数学知识和符号化思想两个方面，数学符号、变元思想、用字母表示数和列方程解决问题四个维度进行教材分析后，根据数学本身和学生的认知情况重组教材，最后结合学生的生活经验拓展教材，使教学内容富有弹性，教学素材更加丰富，有利于学生感悟和获取。如，教学“确定位置”时就可以与确定学生座位联系起来，教学内容会更符合学生的生活经验；研读课标后就会发现表示位置的“数对”在例10得到体现，进而为我们提供一种教学思路将学生的座位抽象成例10的表格，而其中不仅蕴含了符号表达的思想，更是坐标的雏形。

2、在灵活多样的方法中渗透符号化思想

（1）借助具体情境。在具体的情景中更能激发学生的学习兴趣，情景是符号化思想的萌芽点。如，在教学“负数”时就可以创设这样的情景：小朋友的妈妈做生意，在三月份赚了5000元，四月份亏了2000元。请小朋友们选择自己喜欢的方式准确、简洁的表达上述信息。有的同学用√、×来表示正、负，这正是符号化思想的萌芽。

（2）采用形象化的手势。小学生以形象思维为主，基于这样的特征。切不可直接教学抽象的数学符号，此时就需要借助形象化的手势，在生动形象的手势中逐步渗透数学符号的形。如，教学>、<时，右手勒拳，叉开食指和中指，边做手势边说：“大鱼好，大于号，张开大嘴吃大鱼。”

（3）联系数学史。学生学习数学与数学历史发展具有相似性，在重走历史创造符号过程中渗透符号化思想。如，教学“负数”时，一开始教师不直接给出表示正、负的符号，而是让学生经历创造符号的过程后再引出“+”、“—”。

3、在实践中渗透符号化思想

我们生活在一个“符号化的世界，这是渗透符号化思想的重要基础。比如表示加油站、紧急出口、卫生间等标志。因此，我们必须开放小教室，把周围社会生活广阔的天地作为学生学习的“大课堂”，组织学生通过收集、访问等实践活动，在做中学、用中学，在活动中渗透符号化思想。

课题名称：小学数学符号化思想教学研究

参考文献：

[1]姜彩清.数学符号化思想与小学数学教学[J].教育科研论坛，2009，（8）.

[2]王钱海.小学数学教学如何培养学生的符号意识[J].小学教学参考，2008，（3）.

[3]陈美娟.学生数学符号感的培养[J].中学教研（数学），2006，（3）.

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