初中数学实验教学对学生知识生成与理解的高效性研究

【摘 要】 实践表明，学生经过动手实践操作感受而形成的知识理解起来更加容易，学习重点掌握了，难点突破了；学生的学习兴趣被激发出来，学习思路更加开阔创新；通过数学实验，更加深刻地揭示知识形成过程；学生的主动性与积极性得到了发挥，同时，从学的经验上升为理性思考的过程也变得有趣多了。

【关键词】 知识生成；高效；主体地位；主动性；激发兴趣

中国学生发展核心素养，以科学性、时代性和民族性为基本原则，以培养“全面发展的人”为核心，分为文化基础、自主发展、社会参与三个方面。归根结底，学生的发展要获得基础文化，发展自我意识，参与社会的能力，这就需要学生具备动手能力以及实际解决问题的能力。本文部分关键词参考苏教版主编董林伟《好玩”的数学——初中数学实验教学的实践探索》一文，并通过具体教学案例阐述数学实验对学生知识生成与理解的高效帮助。

数学实验是目前许多发达国家常见的教学策略和手段，也是我国基础教育课改中所倡导的教学模式和学习方式。苏教版教材几次细微改编，经过专家对初中数学实验教学的理论与实践进行了系统的探索与研究，同时也增加了数学活动的内容以及数学实验的建议课程，认为数学也可以“做”实验。数学实验是数学学习的一种方式，让学生从自己已有的数学经验出发，变“听数学”为“做数学”，变“看演示”为“动手操作”，变“机械接受”为“主动探究”。实践表明，开展数学实验教学是可行的，对学生的持续发展是有巨大影响的。结合新课程实施过程中的亲身体验，从多个实施方面对数学实验的案例进行初探。

首先，作为教师，自己要了解什么是数学实验？课堂上为什么要设计数学实验呢？很多教师对于当下的数学课堂本身就持怀疑的态度，这是我们数学课堂要教给学生的东西吗？这就是我们的数学课堂中学生要学习的东西吗？数学作为一门基础学科，也是一门应用非常广泛的学科，一切自然学科都离不开数学严密的计算和严谨的推理，这些都在告诉我们数学的地位已发生着巨大的变化。鉴于学生的认知水平以及初中数学的研究对象——数量关系和空间形式，因此，初中数学课堂在设计数学实验时必须符合中学生的认知特点。马克思曾说过：“一门科学，只有当它成功地运用数学时，才能达到真正完善的地步。”

数学实验其实和物理、化学、生物等学科的实验一样，都是让学生通过自己动手操作，进行探究、发现、思考、分析、归纳等思维活动，最后获得概念、理解或解决问题的一种教学过程。在全日制义务教育《数学课程标准（实验稿）》中学生的知识和能力目标中明确提出：“经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，能有条理地、清晰地阐述自己的观点。”这说明我们的教学更重视学生体会知识的生成过程以及这个过程中运用的手段。无论是单独开设数学实验课，还是在课堂中穿插数学实验，对学生的长期发展而言都是非常有利的。

一、数学实验对于学生知识生成和解决问题的能力有着显著的优越性

教学实例1：因式分解——十字相乘法的教学

教学实例2：探索三角形全等的条件

部分三角形全等的条件为“基本事实”，不易探索以及证明，因此，我们用了实物操作感受的方法，让学生充分体会到哪些条件可以说明三角形全等，即给出的条件只能画出同样的三角形，哪些条件不能说明三角形全等，即给出的条件能画出不同的三角形。如探索“SAS”，准备材料：7cm和10cm小木棒，45°两边可裁剪的透明角；探索“SSA”，以往都是通过尺规作图，举反例推翻这一方法，但是学生在进行尺规作图时遇到了很大的困难，并且有的学生不太理解作图方法，因此我们准备了以下材料帮助学生理解作图的原理和该方法的不可行性：一边长为10cm，另一边长为15cm的30°可裁剪透明角，一根7cm的彩色小木棒，要求学生以7cm作为30°角的对边搭建一个三角形。小组在搭建三角形时，差异立即显现，有的同学搭建了锐角三角形，有的同学搭建了钝角三角形，充分验证了“SSA”这种方法的不可行性，然后再引导学生通过尺规作图的方式进行验证，学生立刻就理解了画图的原理，并能够准确画图验证了。这个数学实验进一步发掘又观察发现拼钝角三角形的同学所得图形全等，拼锐角三角形的同学所得图形全等，引发学生思考：是否“SSA”在某些特定的条件下可以成立？不仅引导学生学会了解决问题，还创造机会让学生去提出问题、解决问题，使学生思考问题的层面有了更高的发展。

随着各种教学软件、硬件设施的完善，学生能看的东西变得很充分，而我们的实验课堂让学生不仅仅“走马观花”一样“听”“看”了数学，学生的学习方式也变了，让学生“做”数学，通过活动自己获取知识。实践表明，学生经过动手实践操作感受而形成的知识理解起来更加容易，学习重点掌握了，难点突破了；学生的学习兴趣被激发出来，学习思路更加开阔创新；通过数学实验，更加深刻地揭示知识形成过程；学生的主动性与积极性得到了发挥，同时，从学的经验上升为理性思考的过程也变得有趣多了。

二、数学实验的开展需要解决的问题

1.教师的认知要充分、先进

大多数老师习惯了“讲一练”循环的课堂模式，虽然理解并肯定数学实验的各种优点，但是大都因为担心数学实验花时较多，怕影响其教学的进度与质量，往往没有开展或者实验流于形式。诚然，数学实验对学生的影响并不是短期的、立竿见影的，它是长期坚持的，点滴渗透在学生的数学思维中。适当的数学实验不仅能提高数学的兴趣，激发学生的热情，而且能提高教学的深度与广度，有利于学生分析和解决问题能力的培养。因此，解决这些问题的对策是每一位教师都要建立正确的人才观，即什么是學生最重要的，什么是学生必须在基础教育阶段形成的且将来具有可迁移性的能力。教师首先要认识到数学实验的好处和势在必行的趋势。

2.数学实验开展的可行性和实验结果的有效性

开展数学实验应当重视实验是否可行和实验结果是否能给学生启示，可开设可不开设的实验坚决不开，开了就必须让学生有不同程度的收获。如在讲解“地板的密铺问题”时，我们可以选择简略讲解，只讲授特殊角情形下的密铺，学生也易理解，也可以选择更为具体的追本溯源的讲解，那么我们可以设计这样的实验方案：首先布置学生利用课余时间寻找校园内地板密铺的例子，而校园大多是正方形、长方形、正六边形密铺的例子，从而提出疑问：只有这些图形才能铺成平整又无空隙的地板吗？五边形、七边形呢？任意多边形呢？带着疑问进入课堂，课前提供学生操作的材料是：正五边形，正七边形，正八边形，正九边形，以及一个任意的三角形12个。通过拼湊实验，学生结合内角和定理，讨论得出一个可喜的结论：在某顶点处的几个角，若能拼凑成周角，这样的n边形即可密铺，否则就不能。这样的实验课教师轻松，学生喜爱，而且效果很好，最关键的是学生全程开动脑筋，不断提出疑问，而又想出办法解决疑问，全程思维在线。

3.数学实验内容选择的合理性

初中数学实验中有些内容不易操作，操作不当会使得学生对知识点一知半解甚至更加混淆，这样的实验需要更充分的前期准备。

4.数学实验应有详实的实验计划

数学实验的开展应该和平时备课一样需要有详实的计划，包括课前需要准备的材料、仪器等。如测量建筑物的高度以及物影部分在地面部分在墙面的情形的理解，想要实验成功，需要获取大量的数据，测量的技巧也是很重要的，影子需清晰，测量对象选择要适当等等，都需要事前考虑好，在组织学生实验时才能有目的性地开展。特别是对于学生已经初步认识的知识或者已经认定成立但是以往没有经过严密推理即使用的知识，我们的实验教学应该让学生感到新鲜和有趣。

实验和测量总存在误差，因而实验决不能代替逻辑证明，但是逻辑证明的方法可以由实验发现。数学实验可以为我们提出一些猜想或假设，演绎能力的训练、逻辑推理能力的训练以及逻辑证明程序和方法的学习，还需通过实验以外的课堂教学进行。数学实验教学只是数学教学的一个重要方式，决不能以实验教学代替演绎、推理、证明和练习的教学。

数学实验人人都在研究，很多人都在课堂上设置数学实验，数学实验的方法也是多种多样的，运算检验、合情推理、提出假说等等都是数学实验常用的方法，恰当地引入数学实验，对于提升孩子的课堂积极性有着不言而喻的功效。

【参考文献】

[1]董林伟，孙朝仁.“好玩”的数学——初中数学实验教学的实践探索[J].江苏教育，2016（10）.

[2]盛中平，王晓辉.什么是数学实验[J].高等理科教育，2001（1）.

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