浅谈用数学方法解决建筑工程预算中常见的问题

摘要：建筑工程的预结算是决定和控制工程项目投资的重要措施和手段，是考核企业经营管理水平的依据，也是进行项目招标、投标标准的依据，更是工程造价审核的重要依据。文章针对目前建筑工程预算上存在的问题，结合笔者的高等数学教学经验和高等数学在经济中的应用，提出了相关见解。

关键词：建筑工程；预算问题；定额单价；高估冒算；工程量；高等数学应用

中图分类号：TU201 文献标识码：A 文章编号：1009-2374（2012）07-0149-03

建筑工程的预结算在工程建设中的作用是不可小觑的，它为工程的投资、造价考核、投标和招标提供一定的依据。目前，我国的经济发展迅速，建筑工业也随之快速发展，建筑工程与日俱增，工程预结算问题的重要性也就更加突出。笔者就目前工程建筑预结算中存在的问题进行了总结，并结合笔者的高等数学教育经验以及数学在经济中的应用提出针对性的解决方案，希望能使工程的预结算更加切近实际，增强预算的参考价值和权威性，减少造假现象的产生，净化建筑行业的风气。

一、建筑工程预算中存在的问题

（一）施工单位高估冒算

这种现象的产生主要是工程量的估算中存在着一些问题。如满堂基础垫层工程量计算存在难点：（1）计算素土垫层、灰土垫层的上中下底面积时候需要计算“各自边线到外墙外边线图”部分的中心线，中心线计算起来比较麻烦（同平整场地）；（2）中截面面积不好计算；（3）重叠地方不好处理（同平整场地）；（4）如果出现某些边放坡系数不一致，难以处理。针对这些难点的解决，一些不负责的施工单位就采取了高估冒算的方法。

（二）建设单位提供的清单不准确

这种现象的产生主要是由清单编制人员的责任心不强或者是私心太重导致的。一些清单编制人员为了私利或者是不负责或惰性，在制定清单是出现了错项漏项等情况。这就使得工程单位在招标时提供的工程量清单不准确，这一漏洞难免会被一些私心较重的人利用，从而从中谋取私利，这必然会提高工程的资金投入。

（三）工程量虚报现象

工程量虚报产生的原因，一方面是审计人员在计算时的疏忽所致，或是对定额的理解不正确，或是对工程量计算时的计入理解错误，或是工程量的重复计算；另一方面是审计人员为了谋求私利故意为之。

（四）定额错套和换算不合理

这主要是由于对定额的规则和方法没有掌握，或者是计算时的疏忽所致。工程的不同阶段的定额方法，并不一致，定额问题的产生还可能是因为套用了不同阶段的定额计算方法，没有做到具体问题具体分析。

（五）施工单位多算现象

施工单位多算现象的普遍，这与甲乙双方制定的合同不够精确有密不可分的关系。由于合同的条款不精确，这就会使得施工单位有好多漏洞可以钻。鉴于合同的不严谨性，施工单位就会更加肆无忌惮的多算。这种不严谨的合同对施工过程的约束性和规范性都相对薄弱，从而使得施工单位的多算现象更加普遍。

（六）材料价格管理混乱

建筑工程的投资中有七八成的投资投入到材料的选购上。由于社会主义市场经济的发展，材料市场的竞争也越来越激烈，材料商人为了获得更好的市场难免会有人选择薄利广销来占有市场，这就使得材料的价格相对混乱，甚至有的不法商人，为了在压低价格的同时谋取一定的私利，从而选择在材料的质量上做手脚，这不仅使得材料市场的价格混乱，还使得材料市场的材料的质量大打折扣。面对这样的材料市场，难免使得一些急功近利的施工单位的工作人员在材料选购上做手脚来谋取私利。

（七）不按标准取费

一类是不按类别标准取费。由定额规定，我们了解到不同的建筑需要满足的指标是不一样的，工业和民用的建筑工程只有符合了面积、高度和跨度三个指标中的两个指标，才能定义为该类工程，而构筑物只需要满足其中的一个指标就可以定义为构筑物。类别不同，满足的指标不同，对应的费用自然不同，若类别取错，相应的费率也会随之取错，不同类别的工程之间的造价差距是不可小觑的。另一类是由费率招标问题产生的。现在建筑工程在费率的选取上有一些死板，不管建筑的建筑过程中建筑类别的临时更换情况，只知道一味地用原来的费率，这会使得工程款的投入与实际需要有较大的差距，不能保证建筑的顺利竣工。因此，费率招标工程费率的选择要有一定的机动性。

二、确定相应的解决方案

（一）高套定额问题

定额的确定需要从工程组的计算规则、施工要求、竣工图纸三个方面考虑。具体的确定过程可借助高等数学的知识来实现。定额的确定是需要考虑多种元素的，可以用线性代数以及一些最优化方法来确定定额的合理性与否。通过严谨的数学计算来确定定额的合理性，这样会在一定程度上减少高套定额的现象。这种减少可以从两方面考虑，一是本来想通过高套定额来谋私利的人会担心结算时的严谨性，从而取消高套定额的计划；二是即使有人敢高套定额，最后也会被接受过专业知识培训的审计人员检查出来。

（二）订立合同问题

订立合同时要确保合同的严谨性以及精确性，同时还要考虑材料市场的动态。可见合同的制定是一个多因素问题，借助高等数学中的线性代数知识，线性规划，以及最优化方法等知识确定合同制定时的一些细节问题，如材料的选取问题等。这样，加强了合同的规范性和约束性，避免一些人钻合同的空子谋取私利。

（三）虚增工程量问题

确保清单的严谨性。清单的严谨性也可通过利用高等数学的知识来保证。如清单中的漏项可以通过最大似然估或者K紧邻估计等概率统计的方法来弥补确实值。还可以用显著性检验等方法，来确定清单中的某些项的数值是否明显的区别与平常的水平，从而判断这些数据是否造假。这就在一定程度上保证了清单的准确性和严谨性。

工程量计算的准确性及其判断。工程量的计算需要结合一系列专业知识与数学方法。如定额的确定等。而对工程量的准确性判断，可以借助以往相似的标准建筑的工程量的均值来判断。可以将该工程的工程量与均值进行t检验，来确定两者相差是否显著，若是显著的话很可能存在谎报现象。通过借助统计学的方法在一定程度上保证了工程量的准确性。

1．工程量的估算步骤。工程量的估算步骤。

（1）根据工程对象的具体情况，首先列出工程集合中各元素的名称，这些元素的选定要能概括地描述该工程有代表性的特征；

（2）确定隶属度(t j)；

（3）算出∑(t j)，并确定∑(t j)最大值为1，其它各工程的模糊关系系数为与最大的1相比所占的比例关系，在闭区间[0，1]中取值；

（4）检验所选典型工程可靠性；

（5）估算预估工程的土建单方直接费；

（6）检验预估工程的可靠性。

把所求得的预估工程单方直接费作为已知，列入已知典型工程行列，重复上述步骤和方法 ，再次检验各典型工程的精度。若都能满足要求，则说明预估所算结果是正确的，若不能满足精度要求，则需要对预估工程各元素的隶属度做局部调整，按上述方法重算，直至满足精度为止。这样反复两遍检验可充分说明其计算结果是可靠的，并可以把这个检验过的预估工程当作典型工程使用，来估算新的预估工程。

2．工程量的估算公式：

E=b[a1·E1+a2·E2(1-a1)+a3·E3(1-a1)(1-a2)

+（E1+E2+E3）(1-a1)(1-a2)(1-a3)]

E代表每平方米建筑面积的估价；a1a2a3代表与预测工程贴近度最大的3个已知的典型工程与预测工程的贴近度，a1≥a2≥a3；E1E2E3同a1a2a3相应的三个已知的典型工程每平方米建筑面积造价；b为调整系数。

（四）材料问题

针对材料的多样性以及价格的波动性，审计人员就需要充分的了解市场信息，确定材料与工程利益之间的似然函数关系，通过函数的最值来确定材料的选材。确定好选材，还有确定材料的质量和价格之间的似然函数关系，从而保证材料的质量的情况下选购价格更加低廉的材料，减少工程的投资。

三、结语

综上所述，高等数学知识的应用能在建筑工程的预算中发挥重要的作用。合理应用高等数学知识可以规范建筑工程的预结算过程，减少谎报现象的产生，推动建筑行业的健康发展。

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（责任编辑：文 森）

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