数学学科的文化功能性研究

摘 要：数学作为教育系统的一门基础学科，主要研究数、函数及几何之间的结构关系和变量规律，培养人的逻辑思维能力，启迪人的智慧，但在研究和表达过程中，数学也还承载了诸多的文化功能。文章试从文化层面分析数学的功能性。

关键词：数学；逻辑思维；文化功能

中图分类号：G633.6

文献标识码：A

一、有助于史料挖掘

宋朝苏轼曾经画了一副《百鸟归巢图》，图上题诗：“归来一只复一只，三四五六七八只，凤凰何少鸟何多，啄尽人间千石食。”画题即为“百鸟归巢”，而诗中却不见“百”字踪影，那么画中到底是100只鸟还是只有8只鸟呢？我们可以把诗中出现的数字写成一行11345678，再在其中加上适当的运算符号，就会有1+1+3×4+5×6+7×8=100。百字也就出现了，这其实是诗人独具匠心，使用了数论中整数分拆的方法，把100巧妙地拆成两个1、三个4、五个6、七个8之和。用含而不露的方式写出了100只 鸟，这样，利用诗歌既对贪污腐化的官场进行了辛辣的讽刺，又生动形象地描述了数学知识。像这样的史料，我们发掘出来就是一种文化数学的欣赏学习。

二、有利于科普创作

今天，数学科学正以人们意想不到的速度和力度深刻地影响并改变人类社会的生产、生活和未来走向。因此，组织数学界和科普界的专家学者，对包括编码和密码、时空几何、小波分析、非线性代数、混沌、分形、金融数学等内容比较深奥的数学学科，用深入浅出的方式向大众介绍已成为当务之急。

张景中院士身先士卒，不仅自己撰写了《院士数学讲座专辑》《数学家的眼光》《漫话数学》等8本科普读物，还主编了《好玩的数学》丛书、《数学聊斋》《数学美拾趣》《幻方及其——娱乐数学经典名题》等，这些读物，不同的读者也会从其中得到不同的乐趣和益处。可以当做休闲娱乐小品翻翻，有助于排遣工作疲劳、俗事烦恼；也可以作为教师参考资料，有助于活跃课堂气氛，启迪学生心智，即使对数学修养比较高的大学生，研究生甚至数学研究工作者，也会开卷有益。进行科普创作，是开展文化数学研究的重要方式。

三、着眼于文学修饰

據说乾隆皇帝游江南时，在杭州西湖遇上大雪，便随口吟出三句诗：“一片一片又一片，两片三片四五片，六片七片八九片”。这位附庸风雅的风流皇帝，虽然写过不少的御制诗，但如果单从这几句看实在有点欠缺文采，幸亏陪游的沈德潜替他续了一句：“飞入梅花皆不见”。续上这句后便点石成金，白雪片片落进白色的梅花丛中，顿时融合得不露形迹，动景起了突变，出人意料的收笔产生了奇妙的诗歌效果。这就是文学修饰的作用。爱国诗人屈原在《离骚》中写道：“何方圜之能周兮，夫孰异道而相安。”诗人用“方”与“圆”、“直”与“曲”的不能吻合，形象地揭露了君子小人不能共处，道不同不相为谋。这是用数学对象来做比喻，给人以新奇、生动和无可怀疑的印象。同样的，如果对数学内容进行文学修饰也会产生同样的效果和作用。某些难理解的数学概念，可以给予文学解读帮助理解。文学修饰是用文化来包装数学的一个重要方面，这也是进行文化数学研究的一条途径。

四、加强于艺术渲染

艺术的渲染力是极强的，不仅可以穿透大众与数学之间的屏障，还可以把大众推入喜爱数学，走进数学的大门，这是因为每一类艺术或每一件艺术品都和数学是密切相关的，许多数学分支就是人们在欣赏、研究艺术或艺术品中产生、发展而来的，反过来，运用数学又使得这些艺术或艺术品更美妙、更美好。

在古希腊时代，数学本身就被视为一门艺术，稍微了解一下古希腊时代的音乐、绘画与建筑的风格，就不难想象数学思想与当时的艺术风格的关系。数学家西尔维斯特曾经说过：“音乐是感性的数学，数学是理性的音乐。”以至大数学家笛卡尔和欧拉都有关于音乐理论的著作。笛卡尔在1650年出版了一本题为《音乐概要》的书，这说明音乐与数学到了水乳交融的地步。

多少世纪以来，数学与绘画艺术也建立了千丝万缕的联系，投影几何、黄金分割、比和比例、视觉幻影、有限和无限、平行和对称等成了数学与绘画艺术的纽带。建筑艺术，更是和数学有着分不开的联系。

参考文献：

[1]邵婷婷.数学文化的阐释[J].曲阜师范大学学报（自然科学版），2012（2）.

[2]黄秦安.数学课程中数学文化相关概念的辨析[J].数学教育学报，2009（4）.

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