初中数学生活化及策略初探

【摘要】数学生活化是指以生活化的素材与方式展开数学教学，包含了“生活化”和“数学化”两个维度.数学生活化作为一种新型的教学理念，关注学生的生活世界.其目标源于真实生活情境，基于学生知识经验，旨在教学过程中，把握数学教学生活化，对教学实践进行多角度、多方向的理性反思.

【关键词】理念；数学化；数学生活化；兴趣

2011版数学课程标准的教学理念是“人人都都获得良好数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展”[1].体现了数学学习对学生在数学思考、解决问题以及情感与态度等方面的要求.如何把数学生活化，把学生的生活经验课堂化，化抽象的数学为有趣、生动、易于理解的事物，让学生感受到数学其实是源于生活，学习数学是为了更好地解决生活中存在的问题.为此，提出数学生活化的研究，把学生生活与数学教学有机地结合起来，是课堂教学改革的基本趋势.1数学生活化的含义

所谓“数学生活化”就是要让学生在“生活”和“数学”的交替中体验数学，在“退”和“进”的互动中理解数学.通过“退回生活”，为数学学习提供现实素材，积累直接经验；再通过“进到数学”，把生活常识、活动经验提炼上升为数学知识.从而把生活经验数学化，数学问题生活化，体现“数学原于生活，寓于生活，用于生活”的思想.以此来激发学生学习数学的兴趣，学会运用数学的思维方式去观察，分析现实社会，用数学的眼光从生活中捕捉数学问题，主动地运用数学知识分析生活现象，自主地解决生活中的实际问题.2数学生活化体现了数学的发生和发展过程

《数学课程标准》中指出：“数学教学应该从学生的生活经验和已有的知识背景出发，向他们提供充足的从事数学活动和交流的机会，帮助他们在自主探索的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能以及数学思想和方法，同时获得广泛数学活动经验.”[2]按照课程标准的理念，数学生活化所强调的两点：一是研究如何挖掘现有教材内容中的生活素材，寻找教材中的数学知识与学生熟悉的生活情境的切入点，对现有教材进行创造性处理，使单调、枯燥、呈现形式比较单一并与生活现实脱节的教学内容变成富有現实性、生活性的教学内容.二是研究如何充分利用学生已有的生活经验，引导学生把所学的数学知识运用到现实中去，以体会数学在现实生活中的应用的价值，从而增进学生对数学的亲切感，激发学习兴趣.因此，这两点恰好体现了数学发生和发展过程.让学生亲身经历知识的形成和发生过程，是让学生学会数学地思维，正确认识数学的一个关键是活动，除了知识以外，学生获得的是知识背后所蕴藏的更丰富的内容，因此我们有必要让学生经历这样的过程.

如学习数轴，从知识本身的意义很简单，直接告诉学生，只是一个数学符号或图案，而知识的由来不清楚，却丧失了问题背景数学生活化，体会知识的产生、演变等过程.

案例1在学习七年级《数轴》时，可以通过以下设计情境：从生活实际背景材料中学数学.

教师通过实例、课件演示得到温度计读数.

问题1：温度计是我们日常生活中用来测量温度的重要工具，你会读温度计吗？请你尝试读出图中三个温度计所表示的温度？

（多媒体出示3幅图，三个温度分别为零上、零度和零下）

问题2：在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3m和75m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3m和48m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境.（小组讨论，交流合作，动手操作）

这种设计，将数轴进行数形转化、结合重要媒介，把原型还原于生活实际，学生易于体验和接受，让学生通过观察、思考和自己动手操作、经历和体验数轴的形成过程，加深对数轴概念的理解，让学生体验从感性认识，到理性认识，到抽象概括的认识规律；既发挥学生的主体意识，又让学生主动参与学习活动，并引导学生在课堂上感悟知识的生成，发展与变化，培养学生自主探索的学习方法.3数学生活化课堂设计的一些思考

数学教学生活化是指数学知识向生活世界的回归，将数学知识的获得过程赋予一定的生活意义、生命意义，让知识的获得过程与生命的提升相一致[3].数学教学生活化就是将数学知识与学生的已获得生命意义的经验和生命成长连接起来.积极构建“生活背景—数学活动—数学应用（包括生活中）—数学素养”的学习体系.通过数学教学生活化实现数学教学活动化、主体化和实效化之目的.

3.1课堂教学还原教材的生活本色

初中学生思考问题倾向于依赖直观、具体的东西的支撑.因此，设计数学问题，使之“生活化”.在进行教学设计时，应把抽象的数学教材“还原”为学生喜闻乐见的生活原型.

如，在教学“相似三角形”时，教师是这样设计的：先展示两幅形状相同，大小不等的江山地图.（比例尺为1∶2）提问学生各自有什么关系？形状有什么特点？然后在地图上标出江山的三大景点（江郎山、仙霞关、浮盖山）.提问：“这两个三角形有什么关系？形状有什么特点？”再引导学生联想对应的角与边有什么关系.这样很自然地得出对应角相等、对应边成比例（比为1∶2）的关系，从而揭示出相似三角形的定义.这样设计将数学知识回归了现实，让学生去理性地、自然地认识形状相同的三角形（即相似三角形）的特征，同时又渗透了热爱家乡的情感教育.数学教学是数学活动的教学，最好的教学是适合学生发展的教学.而将设计的问题利用情境自然串联，符合学生的接受水平.就能使学生情绪在情境的暗示作用下被唤起，使学生自己的情感移入所感知的教育教学内容中，为学生提供足够的探索空间.

案例2浙教版七年级下册“分式”是这样设计的[4]：

设计1：引导学生欣赏江郎山的照片，激发学生想去参观的愿望，点出这节课的主线：边参观江郎山边学习身边的数学.沿参观旅程依次遇到下列问题：（1）江郎山距学校45千米，校车的速度为50千米/时，那么经多少时间后到江郎山？（2）买门票时发现江郎山门票价格为：成人每人60元，学生每人30元.我们有a个教师b个学生，买门票需付多少钱呢？平均每人要付多少钱呢？（3）江郎山有k个景点，方圆539平方公里，平均每个景点的建筑面积是多少？（4）江郎山壁式展柜p个，展出工艺品m件，独立展柜有q个，展出文物n件，则每个壁式展柜平均展出多少件？平均每个展柜展出多少件？让学生根据情境列出代数式.

设计2：引导学生观察所列的代数式910、60a+30b、60a+30ba+b、59310k、mp、mp+nqp+q.其中有我们熟悉的式子吗？剩下的几个是整式吗？它们有什么共同的特征？请你类比分数，如果让我们来给他们取个名称的话，你觉得该叫它们什么好呢？（分式）那么两个整式相除一定是分式吗？请你想一想，怎样的代数式叫分式呢？得分式的定义：两个整式相除，且除式中含有字母（字母取值使分母不为0）的代数式叫做分式.

设计3：（1）下列代数式中，哪些是整式？哪些是分式？

-25，x5，5x，x-yx+0.5y，a-3bb，xy-3，1+2x，x2，x-2x+3.

（2）发挥你的聪明才智，请你结合生活实际列举一个分式.然后从字母表示数出发，引导学生思考在分式中字母可以表示哪些数？通过求分式的值的过程中让学生发现分式中分母不等于0的本质要求.

设计4：参观完江郎山后大家乘校车返回学校，出发5分钟后江郎山工作人员发现有学生遗忘了照相机，马上打的送过来，已知校车的车速为每分钟a千米，出租车的速度为每分钟b千米（b﹥a），那么出租车追上校车需要多少时间？当a=1，b=15时，出租车追上校车需要多少时间.（小组合作，共解难题）由题意容易得到，校车先行5分钟的路程是5a千米，出租车比校车每分钟多行（b-a）千米，所以出租车追上校车所需时间为5ab-a（分钟）.当a=1，b=15时，出租车追上校车所需的时间5ab-a=51.5-1=10分钟.结合实际想一想：若取a=15，b=15，分式有意义吗？它们表示的实际情境是什么？

从学生的认知特点出发，通过创设情境，以参观江郎山为主线，把整节课串起来，整堂课气氛活跃，跌宕起伏，让学生自始至终都置身于参观游玩之中，却又紧紧围绕学习，仿佛学生在玩中学，学中玩，在不知不觉中学习新知识，使学生意识到数学无处不在，激发了学习的内动力.这种让学生感觉不是迫于外界的压力，而是通过积极的、主动地、自由的想象、思考、探索，并伴随着一种积极的情感体验，透彻理解数学教学内容，自然地开展数学活动，不正是我们老师所寻找的吗？32还原知识形成的轨迹

由于教材受篇幅和结构体系的制约，有些数学知识缺少了来龙去脉，如果教师在教学中直接将知识呈现给学生，这样，学生学到的只是死的结论.这时，教师要提供优质的素材，还原知识的生长过程，带领学生通过“似真发现”，模拟数学家发现新知识的思维过程，保证学生思维的流畅性，培养学生探究问题的能力.

案例3在学习“有理数的乘方”时，教师是这样设计的[5]：从“折纸问题”开展教学，提出问题：有一张厚度为009mm的纸，将它对折一次，厚度为009×2mm，连续对折10次，厚度是多少？对折20次厚度是多少？在学生动手折叠纸张进行计算厚度的过程中，大部分学生计算对折10次时的厚度就显得很为难，他们表现出渴求寻找一种简便的或新的运算途径的欲望，此时，教师适时引出“乘方”的概念，用乘方表示算式009×220比用20个连乘简洁明了得多，其值为9638084米，比30层楼（每层3米）还要高.学生通过这种主动参与教学活动，加深了对"乘方"概念的理解，从而提高了教学效果.

现代教育界理论认为，每个学生都有自己的“数学现实”，因为学生在自主建构数学知识时，往往会出现偏差，甚至错误.“教室是允许学生犯错误的地方”，“犯错误是学习生活中不可避免的环节”.教师要重视学生出现的这种现象，引导学生分析、讨论原因和过程，进行调节、反馈，把新的数学知识有机地纳入学生的认知结构，同时也保护了学生主动参与学习的积极性.

在平时教学中常常发现，有许多数学概念，学生并沒有掌握它的本质，而只是从表面形式上去了解它，以至产生各种各样的错误.例如，由具体数值引入字母时，总认为a是正数，-a是负数，甚至在初三复习时还出现：比较a与2a的大小时，肯定2a比a的值大，不对a分別讨论.对于无理数的概念认识不清，以为开平方就得无理数.解方程x2=1时，得x=1，等等.有的同学机械模仿，乱套公式，不考虑条件把某些性质和结论随便推广.

33加强习题的改编，促进学生应用意识与创新思维的形成

学生的数学学习，从某种程度上讲，是学习解数学题.当代著名的数学家和数学教育家波利亚把教会学生解题看作是教会学生思考，培养学生独立探索的一条有效途径.改编数学课本习题的“原型”，可以使学生在解题过程中形成积极探索和创造的心理态势，对数学的本质产生一种新的领悟，进而生动活泼地参与“做数学”的过程，使其认知结构得到应有的发展.特别是将习题附于生活的背景，有利于学生数学应用意识的形成.

具体的策略：

（1）变“封闭题”为“开放题”；

（2）注重应用题的改编；

（3）引进学生喜欢的趣味数学题与数学游戏；

（4）注意与其他学科知识的整合.

总之，学生已有的知识与生活经验是重要的课程资源.这个资源不仅对他本人的成长起重要作用，而且对于伙伴也是一种资源.由此，把选择用学生熟悉的事物教数学是数学教学高质有效的一条重要策略.华罗庚先生讲学时一直认为：“高水平的教师总能把复杂的问题讲简单，把难的问题讲容易.反之，把简单的东西讲复杂了，把容易的东西讲难了，是低水平的表现.”[6]华先生的讲学原则，告诫我们要不断地提高专业水平和教学业务水平，不断地开展教学反思，不断地完善我们的方法，在数学改革的过程中与新课程一起成长.

参考文献

[1][2]义务教育数学课程标准（2011版）[S].北京：北京师范大学出版社，2012.

[3]罗新兵，李晶.数学生活化的含义与功能及其情境标准[J].数学教育学报，2011（4）：43-44.

[4][5]徐生根.让初中数学教学走向生活化[J].中学数学（湖北），2017（1）：62-63.

[6]张明，关文信.新课程理念与初中数学课堂教学实施[M].北京：首都师范出版社，2003（5）.

作者简介徐生根（1960—），男，浙江江山人，中学高级教师，從事初中数学课堂教学研究，曾被评为江山市优秀教师，论文曾获浙江省一等奖，省级以上杂志或报刊发表论文（文章）200多篇.

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