基于广义Julia集的剪纸图案生成方法

应用潜力。传统剪纸艺术是纯手工的设计，它的设计受限于人工巧匠的个人技艺。将分形理论与剪纸艺术相结合，不仅能解决传统剪纸艺术传播的局限性，还能大大丰富剪纸艺术的内容，扩大剪纸的应用范围，也为中华传统剪纸的传承提供一种数字化的设计方法。

一.广义Julia集生成原理

Julia集是法国科学家Gaston Julia发现的一种分形集合。本文主要用逃逸时间算法和java编程在计算机上生成广义Julia集分形图形，与剪纸的构图特征相结合，实现以Julia集图形作为剪纸图案生成的一个元素。分形的主要生成算法有：文法构图算法（LS）、递归算法、逃逸时间算法、演化算法、迭代函数系统算法（IFS）。本文的Julia集图形主要是利用逃逸时间算法来生成的。

逃逸时间算法，假设有一个充分大的整数N，当未逃逸区域M中的初始点a经过小于N次迭代就达到未逃逸区域M的边界，甚至超出了边界，我们就认为点a逃逸出去了；而如果经过N次迭代后a的轨迹仍未达到M的边界，我们就认为a是A上的点。用这样的方法绘制出A的边界图形，这便是逃逸时间算法的基本思想。

二.剪纸图案设计

由于颜色和构图共同组成了剪纸，所以剪纸的图案设计主要考虑这两个方面。由于传统文化剪纸艺术的技艺的局限，一般来说，剪纸的颜色主单调统一，大多为紅色。本文根据剪纸的特点来设计时主要考虑图案的构图特征。

剪纸的平面构图大部分是对称的结构。我国最早的剪纸作品是团花剪纸，如图2（1），它就是典型的对称作品。剪纸作品是通过镂空与联结而产生的一幅幅精美的艺术品，镂空作为剪纸作品的负形出现在画面当中，它通过正负形关系能够展示出立体效果，如图2（2）。条理与反复也是剪纸艺术中常用的构图法则。对事物进行概括和提炼，当概括和提炼的程度到达一定的高度时，事物就具备了秩序美，即具有条理。剪纸中的反复现象就是在剪纸中相同或者相似的元素不断出现，反复使剪纸具有一定的统一性。如图图2（3）的剪纸雪花图，画面中雪花的每个角可以看成是一个基本元素，每个基本元素都是相同的，经过变化与重复的处理，使其极具条理性和形式张力。

从造型上来说，上述图形初步满足剪纸的构图特征，但是还缺乏中华传统文化剪纸艺术所具有的象征和寓意，缺乏剪纸的气韵，只有其形，而不具其意。为了使上述图形神形兼备，本文将其作为剪纸图案的基本图形元素，与其他图形元素相结合来进行二次设计。最终得到了三种剪纸图案，如图4所示。

图4（a）的设计思想是以图3（a）的一部分作为基本组成元素，经过复制、旋转和添加五边形生成的。图4（b）的设计理念是中华民族对生活的一种美好祝愿，其主要以图3（b）为基本组成元素，截取其中的部分并旋转，形成剪纸外圈，然后在其内部添加“福”字。主要模拟的是剪纸中的团花图案，具有“团圆，福到啦”等美好祝福。图4（c）的设计灵感来自对新春到来的欢喜，它是由图3（c）和八边形为主要组成元素，通过旋转，位移等操作来组合，最后添加“春”字。

三.结束语

本文以高次的广义Julia集为主要的研究对象，运用计算机图形技术，结合Julia集与剪纸图案的构图特征的相似点，对基于广义Julia集的剪纸图案生成进行了初步的研究。分形与剪纸的结合为剪纸艺术提供新的设计思路，实现技术与艺术的融合，为中华传统文化的传承提供新的途径。

参考文献

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