高职汽修专业数学课上常用的数学模型构建

摘 要：依据实用、够用原则，在高职汽修专业数学课上利用数学模型与汽修专业基础知识相融合，使得数学知识不仅是专业基础知识的工具，而且能深入专业基础知识，使学生在实际汽修专业中运用的更加准确。

关键词：高职；汽修专业；数学模型；构建

高职数学在汽修专业教学中常常遇到学生基础薄弱，积极性不高的问题。改变解决教学中的困境对教师教学方法与技巧提出更高的要求，针对学生的现状在教学中采用构造模型解题，直观形象，应用数学模型的构建。

高职数学课作为汽修专业课的衔接工具，摆脱以往单纯的理论推导和大量计算，起到为学生在汽修专业知识后续学习打下良好的基础作用。所以，数学教师在教学中积极引导学生利用模型构造等数学模型分析问题、解决实际问题。

一、应用数学模型构建几何体

几何体本身具有直观、简洁等特点，又不失严谨性，所以構造图形作为辅助工具在解题中经常被采用。

针对汽修零件和汽车发动机排量的计算问题，在教学中构建常见的几何体，应用几何体的性质、面积以及体积求解。例如计算汽缸内活塞杆在可移动平台内活动体积。

二、应用数学模型构建三角函数

三角函数所表示的是一般量的关系、许多具体量的关系概括。在汽修专业数学教学中解题过程中，经常会遇到一些具体的量，这些量具有相同的或类似的结构，这时，如果我们构造一个函数来概括和反映这些量或量的关系，便于问题的解决。

例如解决汽修专业知识中汽车电路图及相关计算问题，我们可以构建数学模型——三角函数，加入正弦电流基础知识。便于学生利用正弦函数图像来充分理解掌握直流串激式电动机的特性及汽车蓄电池的工作特性等等。

三、应用数学模型构建导数

有时为了满足题设条件，需要构建一个适合的数学模型，然后应用数学知识很容易求解，同时还可以培养学生的学习数学的兴趣。例如应用斐波那契数列的矩阵。在微积分模块里加入导数求汽车年当量使用费用最小的使用年限，判断大修和更新计算方法等。

高职汽修专业与数学知识有着紧密的联系，汽修专业不仅需要大量的实践，更需要科学的构建各种数学模型去分析问题、解决问题，使学生做到事半功倍的效果。

四、应用数学模型构建不等式

在解决汽车电气问题时，经常会求一些自变量的取值范围，需要教师引导学生构建数学模型——不等式。把问题转化为利用不等式的知识求解。

因此，在高职汽修专业数学课上把数学模型构建作为辅助工具在教学过程中起着重要的作用。数学模构建型富有技巧性，一个成功的数学模型构建，其精细、微妙是机械类构造无法比拟的，其美学价值不雅与建筑、雕塑、绘画。

参考文献：

[1]王树禾.数学模型基础[M].中国科技大学出版社，1996.

[2]侯进军.数学建模方法与应用[M].东南大学出版社，2012.

[3]芩焕云.汽修专业数学课程开发[M].初探职教论坛，2007.

作者简介：

李金香，1980年10月，女，满族，籍贯内蒙古呼伦贝尔市，包头轻工职业技术学院任教，讲师，本科，从事的研究方向：数学与应用数学。

基金项目：包头市科技计划项目《高职汽修专业数学课与专业课整合的实践研究》（项目编号：2015S2007-3-5-4）成果之一。

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