初中数学教学中的数学思想和方法探讨

摘 要:在初中数学教学过程中,我们要找出一条行之有效的教学思想和方法,以便使我们在教学过程中取得最佳的成绩。

关键词:初中数学 数学思想 数学方法

一、教学方法

所谓数学思想,就是对数学知识和方法的根本认识,是对数学规律的理性认识。所谓数学方法,就是解决数学问题的程序过程,是数学思想的客观反映。运用数学方法解决问题的过程就是感性认识不断积累的过程,当这种量的积累达到一定程度时就产生了质的飞跃,从而上升为数学思想。若把数学知识看作一座宏伟大厦,那么数学方法相当于建筑施工的手段,而大厦的构建过程就相当于数学思想。

1.明确基本要求,渗透“层次”教学。《数学大纲》对初中数学中渗透的教学思想、教学方法划分为三个层次,即“了解”“理解”和“应用”。在教学中,要求学生“了解”的数学思想有:数形结合的思想、分类的思想、化归的思想、类比的思想和函数的思想等等。这里需要说明的是,有些数学思想在教学大纲中并没有明确提出来。

在整个教学过程中,教师不仅应该使学生能够领悟到这些数学思想的应用,而且要激发学生学习数学思想的好奇心和求知欲,通过独立思考,不断追求新知,发现、提出、分析并创造性地解决问题。在《教学大纲》中要求“了解”的方法有:分类法、反证法等。要求“理解”的或“会应用”的方法有:待定系数法、消元法、降次法、配方法、换元法等。在教学中,要认真把握好“了解”“理解”“会应用”这三个层次。不能随意将“了解”的层次提高到“理解”的层次,把“理解”的层次提高到“会应用”的层次,不然的话,学生初次接触就会感到数学知识抽象难懂,高深莫测,从而导致他们失去信心。

2.从“方法”了解“思想”,用“思想”指导“方法”。关于初中数学中的教学思想和方法的内涵,目前尚无明确的定义。其实,在初中数学中,许多数学思想和方法是一致的,两者之间很难分割。它们既相辅相成,又相互蕴含。只是方法较具体,是实施有关思想的技术手段,而思想是属于数学观念一类的东西,比较抽象。因此,在初中数学教学中,加强学生对数学方法的理解和应用,以达到对数学思想的了解,是使数学思想与方法得到交融的有效方法。在教学中,通过对具体数学方法的学习,使学生逐步领略内含于方法中的数学思想;同时,数学思想的指导,又深化了数学方法的运用。这样教学才能达到一定的成效。

二、创新教育

在初中教学中应遵循以下几项原则:

1.由于初中学生数学知识比较缺乏,抽象思维能力也较为有限,把数学思想、方法作为一门独立的课程还缺乏应有的基础。因而只能将数学知识作为载体,把数学思想和方法的教学渗透到数学知识的教学中。教师要把握好渗透的契机,重视数学概念、公式、定理、法则的提出过程,知识的形成、发展过程,解决问题和规律的概括过程,使学生在这些过程中展开思维,从而发展他们的科学精神和创新意识,形成获取、发展新知识,运用新知识解决问题。

2.数学思想的内容是相当丰富的,方法也有难有易。因此,必须分层次地进行渗透和教学。这就需要教师全面地熟悉初中三个年级的教材,钻研教材,努力挖掘教材中进行数学思想、方法渗透的各种因素,对这些知识从思想方法的角度作认真分析,按照初中三个年级不同的年龄特征、知识掌握的程度、认知能力、理解能力和可接受性能力由浅入深,由易到难分层次地贯彻数学思想、方法的教学。

3.数学知识的学习要经过听讲、复习、做习题等才能掌握和巩固。数学思想、方法的形成同样有一个循序渐进的过程。只有经过反复训练才能使学生真正领会。

4.教学中要适时恰当地对数学方法给予提炼和概括,让学生有明确的印象。由于数学思想、方法分散在各个不同部分,而同一问题又可以用不同的数学思想、方法来解决。因此,我们要有意识地培养学生自我提炼、揣摩概括数学思想方法的能力,这样才能把数学思想、方法的教学落到实处。

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