利用导数研究函数单调性问题举隅
作者:jnscsh 时间:2021-07-17 14:39:52 浏览次数:次
摘 要:数学是高中阶段学科教学的一门基础科学。通过高中数学必修I的学习,学生已经知道了增函数、减函数和单调函数的意义,并且会用增函数、减函数的定义判断或证明函数在给定区间的单调性。随着学习的深入,在选修系列1-1和选修系列2-2中,通过导数的学习,学生就会发现,用导数判断或证明函数在给定区间的单调性要简捷很多。
关键词:高中数学;导数;函数单调性
与函数单调性相关的问题包括解或证不等式,求函数最值,比较大小,解方程等,这些都是近年来高考的热点问题。
函数的单调性与其导数的关系为:
下面通过典型例题谈谈导数在研究函数单调性时的应用。
通过以上例题的解答与评析可以看出,导数为研究函数的性质特别是函数的单调性提供了强有力的工具,利用导数研究函数的单调性及与单调性相关的一系列函数问题,其求解过程思路流畅、简明;易于操作,具有一般性。因此,教师要有意识地引导学生熟练掌握和深刻理解利用导数解题的方法,进行各种题型的专题训练,为学生顺利步入高等数学的殿堂打下坚实的基础。
作者简介:谢四喜(1967.02—),男,生于甘肃武山,学历:本科,工作单位:武山县第四中学,研究方向:中学数学教学与研究。
[利用导数研究函数单调性问题举隅]相关文章
- 利用导数探究三次函数题型
- 函数导数考查热点
- 2018年高考全国Ⅰ卷文科数学导数压轴题的六种初等解法
- 2019年高考函数与导数热点预测
- 导数的综合运用举例
- 用导数解函数试题中的四大高频问题
- 导数对实际生活生产的重要性探究
- 基于Mathematica软件的导数多元化应用分析与研究
- 高考数学函数解答方法
- 多元复合函数偏导问题的变式方法
- 化归数学思想方法在高中函数教学中的应用
- 初中函数教学中数学思想方法的渗透
- 基于信息化环境的数学函数教学策略研究
- 信息化环境下数学函数教学的策略研究
- 信息化环境下初中数学函数教学的策略探讨
- 信息化环境下初中数学函数教学的策略研究
- 信息化环境下初中数学函数教学的方案思考
- 信息化环境下初中数学函数教学的策略
- 数学“开放性问题”解决教学的一些思考
- 锅壳式燃油锅炉常见结构及安全性问题
- 精研地理概念,巧解课堂生成性问题
- 简论地源热泵技术的开发和利用
- 利用发电厂蒸汽梯级利用的热电联产节能改造热经济性分析
- 张跃:废热利用“小”比“大”好
- 谈艺术课程资源的开发与利用
- 初中历史课程资源的开发与利用
- 影视资源在初中历史教学中的利用研究
- 浅谈如何提高大学物理演示实验室的利用率
- 上一篇:如何培养学生准备活动的习惯
- 下一篇:中国看病难,国外其实也不易