浅谈中职生如何树立数学建模意识

职中数学教学一直以来是一种任务教学，而这种教学方式也许是能够提高学生的试卷分数，但是学生一旦碰到不熟悉的题型或者联系实际的问题学生就不会用数学的方法去解决它。大部分职业中学的学生学了十几年的数学，仍不能很好地自己去解决问题，树立中职生数学建模教学正是在这种教学现状下提出来的。我国中学数学教学大纲中也明确提出要求，这些要求不仅符合数学本身发展的需要，也是社会发展的需要。

一、当代中职生数学学习存在的问题

1.数学基础差

由于生源问题，一般情况下中职生的学习成绩整体比较差，大部分数学基础比较薄弱，而基础越差越学不动就越不感兴趣，致使有很多同学自暴自弃，产生厌学甚至不学数学的情况。那么要弥补学生知识上的不足，就要激发他们学习数学的兴趣。

2.学习习惯差

现在很多中职生并不是脑子笨而是学习习惯不好，他们不会学习，有的只会死记硬背不懂得学习方法，有的是无心学习，因为数学没有其他东西吸引他们，所以需要改变学生的学习习惯。

3.对文化课学习有忽视

在职校，学生学习有专业之分，很多学生对数学没有正确的认识。进入中职的学生大都倾向于学习专业课，把大部分的精力投入到专业课的学习中，忽视对文化课的学习，这种观点和做法是不正确的。作为中职数学教师应该积极引导学生，数学是为专业技术课程提供必要工具知识的一门课程，没有一定的数学基础，专业课程也很难学好。如建筑、机械专业的制图课离不开数学中立体几何的知识；计算机的编程离不开数学中的算法与函数教学等。因此要学生认识到作为中职学校基础文化课的重要性。

二、数学建模

在中学数学教学中开展数学建模的教学是一个探究，它是指从实际问题入手，建立数学模型，求出数学模型的解并验证。数学建模中的实际问题背景更加复杂，解答具有更大的综合性和多样性，而结论还需要进行检验和优化，带有更大的挑战性和创造性。数学建模的教学使学生走出教材，让他们到生活的实际中，进入一个更加宽广的天地，另外数学建模也会使学生体会到数学的由来与应用，体验到一个充满活力的数学教学。

数学建模是从现实世界提取信息，将实际问题转化为数学问题，由数学问题的解转化为实际问题的解，数学建模的过程大致由三部分组成：

由此看到利用数学建模解决实际问题的关键是把实际问题转化为数学问题，首先必须要通过观察分析、列出实际问题的数学模型，然后再把数学模型转化到学生所熟悉的知识去研究，这不仅要求学生有一定的抽象能力，而且必须具备一定的综合能力，学生这种能力的获得需要学生一个积累的过程，在这个过程中将一些复杂的具体问题抽象出熟悉的数学模型，从而来解决实际问题。

三、构建数学建模的基本方法与有效途径

1.教师应先具有建模意识

实际应用的数学问题有时会过难，不宜作为教学内容；有时过易，不被人们重视，而中职数学教科书中现成的数学建模内容又很少，数学建模在中职数学教学中仍不起重要作用，在这种情况下，只有在教学活动中起主导作用的教师具有数学建模的意识。比如学生打的到学校，根据常州市的实际情况（行驶路程在3 km内包括3 km收费9元，以后每行驶1 km增加收费1.6元；若行驶总路程超过10 km则超过的部分以2.4元每km计费），对此进行分析并且建立数学模型来分析，找到一条最经济的路线来到达学校。所以教师要在生活中不断鼓励学生去挖掘出训练数学建模能力的内容，给数学建模创造更多的机会。这不仅意味着我们在教学内容和要求上的变化，更意味着教育思想和教学观念的更新。中学数学教师除需要了解数学科学的发展历史和发展动态之外，还需要不断地学习一些新的数学建模理论，并且努力钻研如何把中学数学知识应用于现实生活。比如不等式在工业生产的库存控制中的应用；几何图形在坐标设计中的广泛应用；指数函数在增长率、变形计算方面的应用和正、余弦函数在波动理论中的应用等等。

2.数学建模应与生活实际联系起来

数学来源于生活又服务于现实生活，所以需要我们在现实生活中去发现问题然后将这些看似与数学无关的东西与数学结合起来，这不仅仅能提高中职生学习数学的兴趣更能让学生在生活中感受到数学的存在与用途。

如研究表明：当钾肥与磷肥的使用量一定时，土豆的产量与化肥的使用量关系如下：

这表格反应了两个变量之间的关系，我们可以通过建立数学模型找到最有效的比例，做到土豆产量最高收益最大。现实生活中普遍存在着最优化问题——最佳投资、最小成本等，常常归结为函数的最值问题，通过建立相应的目标函数，确定变量的限制条件，运用函数知识和方法解决，从而从经济的角度看数学建模更是现实生活不可缺少的一部分。

3.数学建模应与实际教材结合起来研究

教师应研究在各个教学章节中可引入哪些模型问题，我们在学完有关数学知识单元后，应安排该单元知识的应用专题，重点是渗透数学建模思想。根据大纲要求和具体教材内容（第一册）主要有：集合的应用、不等式的应用、函数的应用、指数函数和对数函数的应用，三角函数的应用。如讲函数时可利用实际生活中一天时间与气温的关系，青春期男生的年龄与身高的关系，正方形边长与面积的关系这三个具体模型出发得出自变量与应变量的函数关系；又如房子涨价、人口增长、碳-14的减少量则可结合指数函数教学中。要经常渗透建模意识，通过教师的潜移默化，学生可以从各类大量的建模问题中逐步领悟到数学建模的广泛应用，从而激发学生去研究数学建模的兴趣，提高运用数学知识进行建模的能力。

4.数学建模应与其他学科联系起来

数学作为一门基础学科与其他学科的联系是相当密切的，故在教学中应注意与其他学科的相互呼应，这不但可以帮助学生加深对其他学科的理解，也是学生树立数学建模意识的有效途径.例如教了正弦型函数后，可引导学生用模型函数y=Asin（ωx+ф）写出物理中振动图象的数学表达式，还可以借用计算机中的Excel或几何画板等软件来建立图表或图像的数学模型。甚至在中职广告专业中透视的学习也可以用建立数学模型来解决等等，可见这样的模型意识不仅仅是抽象的数学知识，而且将对他们学习其他学科的知识以及将来用数学建模知识探讨各种边缘学科产生深远的影响。

综上所述，在数学教学中构建学生的数学建模意识非常重要，这不仅能够让学生在实际生活中感受到数学的存在与魅力，更重要的是能够提高学生学习数学的兴趣，从而达到提高学生数学成绩的目的。

参考文献：

沈文选.数学建模.1版.湖南师大出版社，1999-7.

（作者单位 江苏省武进中等专业学校）

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