基于数学建模研究外卖垃圾对生态环境的影响

活动与社会生活的各个领域，当需要对研究对象提供分析、预报、决策、控制等方面的定量结果时，建立数学模型是关键环节.应用数学建模解决实际问题有助于对数学有更深刻的理解，激发学习数学的兴趣，培养创新能力与应用能力.

二、研究设计

（一）研究方法

本研究采用文献法、问卷调查、交流访谈及典型相关分析模型.首先通过文献了解数学建模思维过程与典型相关分析模型特点，设计问卷与随机访谈采集2016～2017中国在线餐饮外卖市场的有关数据，建立数学模型验证分析外卖固体垃圾与消费者之间的线性相关关系，提出合理化建议.

（二）问卷设计

根据城市生活垃圾管理办法和问卷分析的相关标准，选取外卖垃圾6个关键性指标，构建外卖固体废弃物指标体系：使用率、未降解率、材料制造成本、便携程度、污染程度、可回收率.消费用户特征指标体系主要包括4个指标：个人消费习惯、经济条件、环保意识、文化水平.所有等级指标均以降序为统一标准.

三、数学建模实证分析

（一）固体废弃物属性与消费者特征的典型相关分析

首先将经过整理的固体廢弃物属性与消费者特征指标数据利用Matlab软件的canoncorr函数进行处理，得出如下结果.

1.典型相关模型.本文采用标准化的典型系数，给出典型相关模型，如下例所示，典型相关方程中的xi（i=1，2，…，6）和yi（i=1，2，3，4）是标准化变量.

u1=0.8815x1+0.5692x2+0.4538x3+0.1277x4-0.0000x5-0.0000x6，

v1=0.1277y1+0.8815y2+0.5692y3+0.4538y4.

由典型相关方程可知，外卖固体废弃物的主要因素按重要程度依次为x1，x2，x3（使用率：未降解率：平均制造成本），反映居民用户消费特征的主要指标是y2，y3，y4（经济条件：环保意识：文化水平）.

2.典型结构.结构分析是根据原始变量和典型变量之间的关系，若同一典型变量下的原始变量相关系数都很高，那么两组原始变量间就存在一定的相关性.相关系数在（0，1）内波动，数值越大相关性越强.结构分析如表3.1，表3.2，表3.3.

3.典型冗余分析与解释能力.典型冗余分析用来表示各典型变量对原始变量组整体的变差解释程度，分为组内变差解释和组间变差解释，典型冗余分析的结果见表3.4、表3.5.

（二）典型相关分析模型的分析

1.垃圾属性与用户特征

通过表3.4、表3.5中数据可以看出，固体废弃物属性变量组被自身及其对立典型变量解释的百分比、消费用户特征变量组被自身及其对立典型变量解释的百分比均较高，尤其是第三对典型变量具有较高的解释百分比，反映两者较高的相关性.

2.文化水平与消费特征

由表3.2、表3.3知，污染程度（x5）和可回收率（x6）在反映外卖固体废弃物属性方面占有主导地位，其中又以污染程度居于首位.另一方面，y3、y4呈现出两者在体现用户消费特征上高度统一的相关性，尤其在y4与v1、y3与v3的相关系数上体现得更为明显，充分说明了文化水平（y4）和环保意识（y3）在评估用户消费特征方面起到决定性作用.

3.环保意识与包装材料

考查典型变量u3（x2，y3）和v3（x1，y3），两组原始变量与典型变量都有较高的相关系数，且呈现反向相关现象.例如，表中u3对y3（环保意识）的相关系数为0.576，同时u3对应x2（未降解率）的相关系数-88.86 % .分析结果表明，Y组的环保意识指标与X组外卖包装材料的使用率与未降解率指标有一定的反向作用.

4.经济条件与污染程度

考查典型变量v1（x5，y2）和u1（x5，y2），y2（经济条件）对x5（污染程度）有相当高的预测能力，相关系数为0.7214、0.6773.x5作为抑制变量也可以在一定程度上很好地反映y2指标，体现了“用户组”对“废弃物组”的本质影响作用，与指标的实际经济联系非常吻合，说明典型相关结果具有较高的可信度.

四、研究讨论

（一）提高城市环境承载量和资源调配

通过城市能源、交通、道路、住房和卫生设施条件等因素提高城市的人文生态环境.地区经济条件在很大程度上制约着城市吸引、利用并创造价值的能力和水平.减小地域贫富差距，完善社会保障体系全力实现全面脱贫.

（二）提高消费者的文化水平和环保意识

提高现代社会提高人口素质和文明程度有助于提高环保事业建设.城市主流消费群体对经济社会与生态环境关系的认识水平，反映了社会的人口素质和城市发展的能力和潜力.文化水平和环保意识是决定消费者行为的主要因素.

本课题通过将数学知识与环保联系起来，建立数学模型解决生态环境问题，培养数学核心能力与创新能力.但本课题的探索与思考仍有待完善，进一步探索合适的建模方式，收集与处理复杂的数据，分析模型实践检验模型，从而使模型数据更加真实可靠，为环境保卫之战提供更好的解决方案.

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