刍议数学教学中的德育渗透

摘要：课堂教学是实施教育的主渠道，德育的实施自然也应借助各门学科的教学。数学教学可以作为思想品德教育的有效载体，通过数学教学渗透德育，能有效开发数学学科的德育功能。

关键词：职业学校;数学;课堂教学;思想品德教育

作者简介：刘丽娜，女，江苏徐州经贸高等职业学校讲师，硕士，主要研究方向为数学教学。

中图分类号：G712文献标识码：A文章编号：1674-7747（2014）18-0035-04

职业教育的主要任务是培养社会需求并真正成为适应经济社会发展需要的实用人才，为生产、建设、服务、管理第一线输送高级技术应用型人才。职业学校与一般高等学校、中学不同的是：以学习专业理论及提高实际操作技能、综合素质为主，通过技能大赛、各类考级考证、阶段性的实习演练，考察对知识的的掌握程度、能力及个人的优良品质。而由于高校扩招带来的普高热和生源形势的新变化，职校生生源质量参差不齐已是不争的事实，他们正处于身心发展的重要阶段，是人生观、价值观和世界观形成的重要时期，在这一阶段，他们容易接受高尚品德的影响，也极易受到不良思想的侵蚀。[1]随着我国改革开放的深入，那些丑恶的思想也像瘟疫一样无孔不入，如果不加强这些青少年的思想品德教育，不增强其识别能力，那么他们的未来将是很危险的。

人们把教师喻为“园丁”、“人类灵魂的工程师”，我国古代文学家、思想家韩愈在《师说》中也对教师的职能、作用做出了精辟的论述：“师者，所以传道授业解惑也。”作为数学教师，不但要“授业解惑”，更重要的一项职能就是“传道”。

学校里的课堂教学是实施教育的主渠道，德育自然也要借助各门学科的教学进行实施。社会科学的德育内涵比较明显，知识和品德的融合相对较为容易。至于自然科学的各门学科，由于反映的是大自然的客观规律，而规律本身没有阶级性，也不因民族的不同、国家的差异、人品的高下而有任何的区别。因此，自然科学学科进行德育的途径比较少。其中尤以最为抽象的数学学科，似乎离开德育最远。但是，数学也是人创造出来的意识形态，必然会打上社会的烙印。同时，教师和学生都是社会的一分子，如何理解数学、运用数学、欣赏数学，依然具有人文色彩，数学同样可以作为思想品德教育的有效载体，通过数学教学渗透德育，开发数学学科德育功能，尤其显得重要。[1]在数学教学过程中教师不仅仅要激发学生学习数学的兴趣，调动学生学习数学的积极性、主动性，还要潜移默化地对学生进行思想品德教育，既教会学生今后生活及学习中必需的数学知识，又要点拨其心灵，使其树立正确的人生观，这样才能达到教书育人的目的。

经过多年的数学教学实践，笔者对通过数学教学渗透德育有以下几点认识。

一、教师的个人素养对提高德育课堂效率有着至关重要的影响

身为一名职教的数学教师，深感一个教师的个人素养对数学教学和学生的德育有着至关重要的影响。常说：学高为师，身正为范。作为人类灵魂的工程师，我们有没有以自己高雅的谈吐、渊博的学识去吸引学生呢？有没有以自己优雅的行为、成熟的思想去感染学生呢？有没有以自己强烈的责任感和高贵的正义感去影响学生呢？

首先，数学教师的言行举止会对教学有影响。职业学校的学生在校时间短，年龄不大，学习专业知识后就直接踏入社会工作，学生们正处于青春期，有爱心，有纯洁的心灵，有正义的思想，但他们明辨事非的能力不强，价值取向不清晰，受社会的影响很大，有时，甚至社会上不良青年就能引起他们的好奇心。再加上这个年龄又有一些反叛的心理，很容易造成学生偏离正确的人生观价值观。作为数学教师，要在简短的数学课上注意教育学生们守纪，认真学习，踏实做事。教师的言行举止尤为重要，比如教师上课迟到，或教师有口头禅，不经意间带有脏字、粗话，或衣着不整洁等等，都会影响这个年龄段的学生。他们对教师的个别意见带入学习中，进而影响数学课的学习。教师要时刻注意以良好的风范，引导学生在各方面养成良好的习惯。在学生犯错误时，老师要循序渐进，循循善诱的教导他，帮助他们建立正确的人生观世界观，树立远大理想。其次，数学教师的专业素养对教学有更为重要的影响。[2]常言道：教师要有一缸水，教学上至少要有一碗水方可够用。在今天，教师专业成长已经成为了每所学校工作的重中之重。没有教师的专业成长，学校的发展就失去了支撑，成了空中楼阁;没有教师的专业成长，课堂教学效益就无从谈起，学生的成长就成了无源之水，无本之木。数学教师要通过系统的理论学习、完善的技能训练、科学的自我反思、自觉的科学研究，具备精湛的专业素质、高深的专业知识，在数学教学中才可运筹帷幄，信手拈来，才能够有较好的教学方法、教学理念。同时，作为数学教师还要不断的学习，温故知新，加强自己的科研水平。教师需要掌握数学知识以外的其他知识，要时刻通过读书阅报等等形式丰富自己的知识内涵和文化底蕴。

作为数学教师，需要从容不迫的气度，需要科学民主的精神、求真务实的作风，需要扎实高深的专业素质、丰富的文化底蕴，才可在数学教学中游刃有余，达到智育和德育的较好效果。

二、数学教学中的德育渗透

（一）数学本身具有文化内涵，教师应以优秀的数学文化感染学生

近年来，数学文化是一个热点。不过许多人仍然把数学文化等同于数学史，讲点故事，说说数学家的生平事迹就完了。实际上，数学文化的范围很宽。比如能从“对顶角相等”看到民主政体，从数学本身看到理性精神的价值具有文化层面的内涵。数学的对称其实和“上联对下联”的想法差不多，数学对称的不变量（长度、角度不变），就相当与上、下联之间“工整对仗”的不变性。再比如，初唐诗人阵子昂的诗：“前不见古人，后不见来者;念天地之悠悠，独枪然而涕下。”这是人类对“四维时空”认识的文学化。这样引导学生，数学文化就非常丰富了。

（二）数学内容具有美学价值，教师要以特有的数学美陶冶学生

从数学语言文字符号既简单又具深刻的概括性，黄金分割等方法的和谐性，甚至解题方法的精巧，从圆、正方形等优美图形的既简单又深奥，圆锥曲线、对称式子的和谐、奇异，甚至每一个数学、字母的统一作用……对学生进行简单的美、具体的美、和谐的美、统一的美、奇异的美等方面的审美教育。

数学美一般都会提到“黄金分割”、二次曲线等几何外观的美。而二次方程求根公式的外观不算漂亮，但是很好用，恰如《巴黎圣母院》中的钟楼怪人，丑陋而内心美好。王维的名句“孤帆远影碧空尽，唯见长江天际流”，正是数学中极限概念的美学意境。任意三角形的三条高交于一点何等美妙！“众里寻他千百度，蓦然回首，那人却在灯火阑珊处”是解决数学难题时美妙的心境、完美的分类、完美的解答、完美的体系。教学中要引导学生领悟数学的真正美。

（三）数学课题具有历史背景，教师要以丰富的数学发展史激励学生

说到数学史，自然就会联想到中国古代的数学成就，借以增强民族自豪感。教师要通过介绍数学家的事迹、数学典故等，进行爱国主义教育。如：中国是世界上最早发现勾股定理的国家;在对二项式定理的研究中，我国数学家杨辉发现二项式系数间的规律——杨辉三角，要比欧洲最早的“帕斯卡三角”早了近400年;中国古代数学家刘徽最早提出了圆周率的计算方法，称之为割圆术;南北朝时期的数学家祖冲之对π值的研究，当时精确到3.1415926～3.1415927之间，这比外国早了近一千年，他的数学论著《缀术》是当时数学领域的最高成就。此类在教材中的相关因素很多，让学生尽可能多地了解中国数学家在数学领域取得的辉煌成就，以此激发学生的民族自尊心与自豪感。还可通过选取我国综合国力日益增强、人民生活水平飞速上升、祖国经济建设的美好前景等类型的例题及习题等，使学生加深对社会主义祖国的热爱。但是也要注意不能走上狭隘民族主义的道路。因为中国古代数学尽管有辉煌的成就，但是总体上比埃及、巴比仑和古希腊的数学要晚，数学史的德育功能不能只是建筑在“祖先的某项工作比别人早多少年”的基础上，而要用历史唯物主义的观点实事求是地分析，基点应当放在今天如何追赶世界先进水平的实际行动上。

（四）数学体系具有辩证因素，教师要以科学的数学观指导学生

数学是一门逻辑性很强的学科，它的产生及发展，同其它事物一样，严格遵循唯物辩证法的规律。如：从数学概念的产生及延伸、推广，从数、式、方程、函数的应用及它们之间的联系等，可对学生进行事物是不断发展的、事物之间是相互联系的、理论来源于实践、作用于实践等唯物主义观点的教育。正确的数学观需要老师培植。现在弥漫在数学课堂中的“数学=逻辑”的观点，把美貌动人的“数学女王”用X光拍成了一副骨架的照片，毫无生气。树立正确的数学哲学观，才是我们应当做的重点。[2]

（五）教师要用数学周围的社会现实鼓舞学生

数学和社会现实紧密结合，这也是进行思想政治教育的重要途径。

例1：某银行原采用的储蓄策略是按年利率7.5%计息，且利息自动转存成为本金，即采取复利计息。如果以年利率10%计息，当然有更大的吸引力，所以银行准备出台一种新的储蓄方案：以本金的10%的年利率计息，不计算复利，但为了不使银行因为改变储蓄策略而蒙受损失，必须限定存期在若干年以上，请分析以下限期，多少年为好？

分析：设存入本金a元.按原储蓄方案，在x年时，应付给储户的本息为y=a（1+0.075）x

按新储蓄方案，x年时应付给储户的本息为

y=a+a10x

限定x，使

a（1+0.075）x≥a+a10x（1）

是银行有利可图的方案。若能找到使

a（1+0.075）x=a+a10x

即1.075x=1+110x（2）

成立的根x0，那么根据y=1+110x和y=1075x的图象特性，只要当x≥x0时，（1）就成立。这样的x0，正是这两个函数图象的交点的横坐标。

解：在坐标系内先作出y=1+110x的图象（直线）;列y=1.075x函数的函数值表。

用描点法在同一坐标系内作出图象，从图看出，在x>0的范围内有一个交点P，其横坐标10。

所以应限制存期不少于10年（在图上，纵横坐标的单位不一致，在实际应用中，根据问题的需要是允许这样做的）。

但是，联系实际也有深浅之分。例如，同样是“数列求和”，可以联系旧社会的高利贷，“驴打滚”的利息即今天的复利。但是如果阐述超经济的剥削使杨白劳还不起债，这就把数学和阶级教育结合起来了。德育的运用在于巧妙的设计。笔者在讲述“等比数列的前n项和”公式的推导时，创设一个西游记后传的情境，即高老庄集团由于资金短缺，决定向猴哥进行贷款，猴哥每天给八戒投资50万元，连续30天，但有一个条件：第一天返还1元，第二天返还2元，第三天返还4元…后一天返还数为前一天的2倍，假如你是高老庄集团企划部的领导，请你帮八戒决策。

（六）教师要依托数学教学的课堂环境，以优良的课堂文化塑造学生

笔者在某天上课时正好遇到班级一个学生生日，先祝他生日快乐之后，课堂气氛顿时活跃起来，笔者趁机提出即将要讲的概率内容，给出相关问题。

例2：某班有50人，问至少有两个人的生日在同一天的概率有多？

解：大部分的学生会认为这是一个小概率，有的会认为5%，有的会认为10%，大胆的也不会认为会有50%。这样，笔者就可以循序渐进的讲，一个人的生日是一年中某一天的概率是1/365，那么另外一个人的生日要是不和他相同的概率是（1-1/365），为364/365。第三人要和他俩不是一天生日的概率是363/365……以此类推，第50个人要和之前所有的人不是一天的生日概率是365-50+1/365。所以，求解有两个人的生日在同一天的概率有多大就是求解：1-364/365*363/365……（365-50+1）/365=97%，很令人吃惊吧。如果一个班的同学有50人，那么至少有两人生日是一样的概率是97%，如果人数增长到100人，那几乎100%会有两人是同生缘了。上述结果肯定让学生大吃一惊。

例3：商品销售中的流行招术。在儿童食品包装袋里放8种不同的卡片，每袋放一张。商家声称：各种卡片绝对等量发放;你能凑齐一套卡片，就可以获得奖品（例如“变形金刚”等）。一位儿童中奖的概率有多大？

分析：假设卡片为1，2，3，…，8，那么这8个数的可能组成的数为

11111111，11111112，…，11111118;11111121，11111122，…，11111128，11111131，11111132，…，11111138;…，88888888。

即8个数码有重复的全排列，总计有88种可能，这是基本事件构成的全集的元素个数。

设A={一位儿童凑齐一套卡片}，则A可以由12345678，12345687，12345867，…，87654321等构成，因此A的构成集中包含的基本事件个数是1，2，…，8的全排列数A88。

解：设A={一位儿童凑齐一套卡片}.基本事件构成的全集的元素个数为88，A的构成集中基本事件数A88，据古典概型公式，出现A的概率

P（A）=A88/88≈0.0024

结果表明，大约要购买400多包这类食品，才可能获奖，这显然是小概率事件，别说一位儿童单独不可能购买那么多袋，即使在熟悉的人群中互凑，也谈何容易。如果商家不诚实，卡片不等量发放，那么中奖几乎不可能。

在数学教学中渗透德育教育也要注意它的策略性，不能喧宾夺主，要提高渗透的自觉性，把握渗透的可行性，注重渗透的反复性。只有在数学教学中，结合学生思想实际和知识的接受能力，点点滴滴，有机渗透，耳濡目染，潜移默化，以达到德育、智育的双重教育目的，才能提高数学教学质量。

参考文献：

[1]张奠宙.数学学科德育的基点和层次[J].数学教学，2006（6）：34-35.

[2]刘丽娜.提高职业学校数学课课堂效率的实践与探索[J].数学学习与研究，2000（15）：25-27.

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