素质教育大环境下高中数学概念教学的新“概念”

摘要：概念教学是中学数学中至关重要的一项内容，是基础知识和基本技能教学的核心，清晰、准确理解概念是学好数学的基础，是正确思维的前提，学好概念是学好数学最重要的一环。在由应试教育向素质教育转轨的今天，在新的数学课程标准逐步实施的背景下，随着素质教育思想理念及其研究的不断深入，我们有必要更新观念，打破常规，根据教学实际，结合教学内容灵活选择教学方法进行概念教学，调动学生的主体意识，让学生亲身参与到获得概念的智力体验过程尤为重要。

关键词：数学概念；概念教学；理解；研究

新课程理念指出：高中数学课程应该返璞归真，努力揭示数学概念、法则、结论的发展过程和本质。数学课程要讲逻辑推理，更要讲道理，通过典型例子的分折和学生自主探索活动，使学生理解数学概念、结论逐步形成的过程，体会蕴涵在其中的思想方法，追寻数学发展的历史足迹，把数学的学术形态转化为学生易于接受的教育形态。概念教学作为数学课堂教学的核心，必须贯彻新的教学理念，使学生既参与有意义的、鲜活的生成数学概念的活动，又深刻理解形式化的概念本质，这是数学概念教学的新“概念”。

1　利用数学史增强对概念的理解

新课标强调要讲清楚数学概念的来龙去脉，介绍数学概念的起源及发展过程能激发学习兴趣。适当介绍一些数学概念的起源与发展的数学史知识对学生深入理解概念能起到练习所起不到的作用。

例如，“极限”概念，学生因受日常经验的影响，以为“极限”就是“达不到”，很多学生在做了大量无穷递缩的等比数列求和的题日之厉仍不清楚求得的s值是准确值还是近似值。如果直接告诉学生这样(利用极限思想)求出的S值就是准确值，学生只能是知其然而不知其所以然。教师不妨介绍一点关于极限的数学史知识：极限思想是一种重要的数学思想，只有极限思想才使数学真正成为数学。早在公元3世纪中国数学家刘徽首创“割圆术”正是利用极限的思想，求出了P，即“徽率”，后来人们在极限思想的指导下，建立起了严格的微积分理论、而数论和各种几何学。这样一讲学生明白了数学中的“极限”和日常生活中“极限”是两回事。深化了对概念的理解，为继续学习打下了基础。

2　从引人目的开始，调动学生的学习积极性

要使学生真正理解某个数学概念，必须引导学生明确引入概念的原因，没有这个概念行不行?这个概念是用来解决什么问题的?只有让学生明确了这个概念引入的目的，才能调动学生的学习积极性。

例如，为引入对数的概念，我们可以设置这样的教学过程，教师首先提问学生：“一张纸的厚度为0.08 mm，如果将这一张纸对折30次，其厚度是多少?”学生不以为然，个个跃跃欲试，算得起劲。等到教师告诉学生所得结果为0.08×2mm，相当于好几个珠穆朗玛峰高度时，这才吃惊起来，从而产生一种要知道如何具体计算的要求。

3　从感性认识入手，强化学生对数学概念的理解

概念教学遵循从具体到抽象的原则，采取“归纳式”，让学生经历从典型、丰富的具体事例中概括概念的本质的活动，而不是给出概念的定义，举例说明，练习巩固。

例如，设计实例以获得概念，也就是以具体的形象的方式使学生从实例中接触到新概念。如讲椭圆时，教师可拿出一条没有弹性的绳子，并用粉笔在黑板上点出两个点其间距离小于绳长，请两名学生各执绳子一端放在这两个点上。其中一名学生持粉笔把绳子拉紧，然后移动粉笔绳子一直是拉紧的，这样就画出了一个椭圆，从而引出其定义。由于具体形象地引入了概念，重视了对概念产生过程的教学，对此过程中蕴涵的丰富的数学思想和方法进行了必要的挖掘，加上学生亲自参与到概念的形成过程，有利于激活学生学习的积极性和主动性，在主观上降低教学的难度。

4　从概念结构同化中。强化概念体系

在概念的系统学习中学习概念，使学生有机会从不同的角度认识概念，建立“概念的多元联系表示”，这不仅便于发挥知识的结构功能，使概念具有“生长活力”，有益于知识的获取、保持和应用，而且对发展学生的概括能力有特殊的意义。

如学习了数列的概念以后，可以与函数的概念作一比较

5　通过合理练习深化对概念的理解

不可否认学生要想深入理解数学概念离不开练习。许多数学概念本身具有二重性，既表现为一种过程操作，又表现为对象结构。作为一种操作实践的练习是达到理解数学概念的必要步骤。

假如，从正面讲授基本概念，充分揭示知识的系统过程，这是极需要的。但仅此还不够，学生在接受新概念时，受理解和认识能力的限制，总有个从片面到全面、从肤浅到深刻的过程。有些概念甚至是“非错而不能树正，非错而难求真”。

例如，函数的概念对于初学者来说是比较难理解的，利用反例可加深学生对函数的理解举例如下：下列图形中，不可能是函数y=f(x)图像的是(　)。

通过观察、比较，同学们认识到：对于x在某个范围内的每一个确定的值，按照某种对应法则，变量y都有唯一确定的值和它对应，这才是构成函数关系的本质。所以只能选A。

搞好数学概念的教学，使学生透彻地牢同地掌握数学概念是提高数学教学质量的关键所在作，为一个数学教师首先应该认识到数学概念教学同加强数学基础知识教学，发展学生数学的应用意识和创新意识，以及培养学生逻辑思维和空间想象能力的关系，在思想上重视它，这样使我们在教学时会目的明确，方法对头，既不会造成为概念而教学，也不会在数学教学时顾此失彼。当然，要依据概念的难度、形式等恰当的选择概念教学的过程。

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