浅谈我国基础数学文化教育的历程

摘要：作为世界数学大国，伴随着国力的增长，我国的教育水平也在飞速发展，但同时应试教育也愈演愈烈，人们开始反思，在提倡素质教育的背景下，基础数学教育也开始重视文化教育，并在新的教改中前所未有得到重视，数学文化的内容首次进入了教材。全景式地梳理我国基础教育中的数学文化教育从被忽视、到热烈探讨到被重视和实施的过程。

关键词：数学教育；数学文化教育；数学史

中图分类号：G642 文献标志码：A文章编号：1002—2589（2010）32—0318—03

一、何谓数学文化

对于数学文化的界定很多，“数学文化是指，不仅数学自身属于人类社会的一种文化现象，而且数学还拥有广泛的超越数学自身意义的因素以及这些因素对人类的巨大影响，从而应把数学的发生、发展以及数学教育放到整个社会文化背景中去观察和认识。”[1]

“由于数学对象并非物质世界中的真实存在，而是人类抽象思维的产物，因此，数学就是一种文化。” [2]特别是一部数学史可以反映出数学文化的发生发展过程，具体的数学概念、数学方法、数学思想中都有丰富的文化底蕴，都是值得我们在教学中一一展示给大家的素材。

二、数学文化教育提出的背景

1.激发学生学习兴趣，提高数学教育质量。不管是在哪个国家，数学教育都是基础教育的重点，然而数学一直以来被大部分学生视为比较枯燥单调难学，对数学学习缺乏兴趣甚至畏惧且望而却步。但是数学教育对每位合格的社会公民的培养又有着不可替代的重要作用，兴趣是最好的老师，怎样提高学生的学习数学的兴趣，是所有教育者都很注重的，该怎样激发学生学习数学的兴趣，其中挖掘发挥数学本身的文化内涵并实现在数学教学中成了数学教育中的热点问题，因此，提高数学教育质量是提倡数学教育中重视文化教育的原因之一。

2.素质教育的需要。中国是数学大国，但是很长一段时间，我们过于重视数学教育的工具价值，而忽略了其作为一种文化陶冶情操的文化审美教育价值。应试教育轰轰烈烈，学生的学业负担过重，中国学生在世界上是最勤奋的学生群体，但是中国学生的创新能力不高，基础教育没有体现它最基本的功能：为社会培养高素质的合格公民。我们不需要只会读死书的书呆子，所以，为了提高国民素质，提高数学素质和数学教育质量，数学教育中的文化教育开始被大家提倡。

3.数学本身是一种文化，本来就具有文化教育的价值和功能。20世纪初年的数学曾经存在着脱离社会文化的孤立主义倾向，并一直影响到今天的中国。数学的过度形式化，使人错误地感到数学只是少数天才脑子里想象出来的“自由创造物”，数学的发展无须社会的推动，其真理性无须实践的检验，当然，数学的进步也无须人类文化的哺育。于是，西方的数学界有“经验主义的复兴”。怀特（White）的数学文化论力图把数学回归到文化层面。克莱因（Kline）的《古今数学思想》、《西方文化中的数学》、《数学：确定性的丧失》相继问世，力图营造数学文化的人文色彩[3]。近年来，数学文化成了当今探讨数学发展的新视角，人们愈来愈认识到，数学的发展与人类文化息息相关，数学一直是人类文明主要的文化力量，同时人类文化发展又极大地影响了数学的进步。数学本身不仅仅是一门科学，也是一种文化，具有文化教育的价值和功能。“优秀的数学文化，会是美丽动人的数学王后、得心应手的仆人、聪明伶俐的宠物。伴随着先进的数学文化，数学教学会变得生气勃勃、有血有肉、光彩照人。” [4]

三、我国基础教育中数学文化教育所经历的三个阶段

第一个阶段：基础数学文化教育的被忽视阶段（1949年至２０世纪90年代）

我國刚刚成立之时，百废待兴，基础教育还在起步发展，一时连合格的数学老师都难以保证，更何况数学教育中的文化教育的重视了。从解放初期的全盘照搬苏联数学教育，直到1958年的很长一段时间的数学教育目的的对比我们发现，数学教育重视了运用已经学到的知识和技巧去解答算术应用题和日常生活中的简单计算问题，而对知识、能力和思想品德三方面的教学目的提得不够全面、明确。之后受赶美超英的大跃进运动和十年文化大革命的影响，我国的教育事业受到严重冲击，直到1978年年颁布了《中学数学教学大纲（试行草案）》，使我国的数学科学教育事业重新回到正常的轨道上来。然而，此次修订的大纲，增加了很多高等数学内容，显然与当时基础数学水平较低的现实不符，加重了学生们的学习负担。针对这种情况，于1982年又拟定了《六年制重点中学数学教学大纲（草案）》，对中学数学的内容进行了适当地调整，编写了几套深度和广度不同的教材，以供不同地区根据当地的具体基础选择相应的教材，同时积极稳妥地进行了大量地教材改革试验。1986年颁布了《全日制中学数学教学大纲》，对教育的目标提出了适应当时具体情况和未来发展的新要求[4]。很显然，相对于今天，对于基础教育中的数学文化教育，大家还一时无暇顾及和提及。

第二个阶段：基础数学文化教育被热烈探讨阶段（２０世纪90年代至2004年）

随着国力的增强，对教育的足够重视和投入，中国的数学教育，特别是基础教育，也在世界上处于领先地位。然而，应试教育也愈演愈烈，很多学者和教师发现，由于受应试教育的影响，数学课程注重知识传授，忽略了情感态度与价值观的教育，特别是数学这样的理科科目，在学生眼里就是难题，更何况全民奥数热。很大程度上奥数毁坏了中国学生对数学学习的兴趣和热情，增加了他们对数学学习的恐惧，占用了学生们发展其他素质的宝贵时间，浪费了太多人力物力。

1993年2月13日，中共中央、国务院在总结广大教育工作者改革实践经验的基础上制定发布的《中国教育改革和发展纲要》（以下简称《纲要》）中指出：“中小学要从‘应试教育’转向全面提高国民素质的轨道”，为了贯彻和落实《纲要》，中共中央于1994年召开的全国教育工作会议上提出：“基础教育必须从‘应试教育’转到素质教育的轨道上来，全面贯彻教育方针，全面提高教育质量。”

伴随着素质教育观念的广泛深入，大家对怎样提高素质教育的研究越来越广泛。具备学习的愿望、兴趣和方法，比记住一些知识更为重要，这也是素质教育所倡导的。怎样提高数学教育质量，使数学教育也完全符合素质教育的宗旨，成了大家探讨的热点，首先怎样激发学生学习数学的兴趣，还原数学本身的教育价值成了大家深思的问题。在这样的背景下，一直被忽视的数学文化教育被大家发现是贯彻数学素质教育的一个重要手段，很显然我们的数学教育中忽略了数学的文化价值，数学独特的美，数学教育中的文化教育，数学教育独特的素质教育功能，在大力提倡素质教育的同时，数学教育不再是简单的计算证明推理，也要重视数学教育中的文化教育，从而提高素质教育。

对数学教育中怎样开展文化教育的研究成为热点，其中华东师范大学张奠宙教授经过对这一阶段的研究，发表了以下看法，他认为当时的研究“都力图把数学从单纯的逻辑演绎推理的圈子中解放出来，重点是分析数学文明史，充分地揭示了数学的文化内涵，肯定数学作为文化存在的价值。这是必要的”。同时，张教授还指出两点不足，其中之一便是，“数学文化的研究，不能只说数学的重要性，强调数学对人类文明的贡献。与此同时，还应观察数学受到社会文化的影响，借助社会文明阐述数学的文化含义。这有助于人们贴近数学。” [5]

在中学老师层面，这种思想也得到了很多人的认同，在他们发表的教学研究的论文中，如何恰当地将文化教育融入数学教育之中，以此来提高学生的学习兴趣的文章有

很多。但不是所有的领导和教师在实际的教学中都足够重视数学文化的价值和重要性或者以此贯穿于自己的课堂教学之中，也没有官方的课程标准或者教材给予数学文化相应的地位。

第三个阶段：基础数学文化教育高度被重视并出现在教材中和实际的教学中（2004年至今）

“数学是一种文化，数学教育是数学文化的教育。” [6]2004年开始的新课改中提出“关注数学文化的价值”，“数学文化教育在教学中要有意识的穿插，且数学史以专题形式出现在选修教材中。”这些观念在2003年颁发的《普通高中数学课程标准（实验）》中有所体现。新的课改指出，数学教育不仅是知识的教育，也是素质的教育。新课程将数学文化作为高中数学课程内容的一个方面，并且给出了一定数量的选题，提出了具体目的和要求，教学中要恰当把握好有关选题的内容和要求。例如，如何结合统计思想方法的学习去把握“广告中的数据与可靠性”；如何在恰当的地方设计恰当的“黄金分割引出的数学问题”，使学生通过实际问题，认识数学在建筑、艺术、美学、优选等方方面面的广泛应用，体会数学文化的价值[7]。

新的课改后，以往无意识的数学文化的教学转化为有意识的数学文化的教学，关于数学文化的教学不单再是有关资料的介绍，而是应将资料中蕴涵的文化价值体现出来。数学教育中的文化教育以下面两种形式出现在实际的教学中。

1.数学文化内容的介绍穿插于数学知识的教学中。“教师在课堂上可以介绍一些重要的基本概念的发生、发展，使学生认识数学发生、发展的规律，同时也了解人类从数学的角度认识客观世界的过程。例如，关于解析几何与微积分的创立、发展的资料比比皆是，选取和整理成数学素材时应关注那些体现社会发展和数学发展相互促进的内容，或反映数学家为追求真理表现出来的那种锲而不舍的精神，求真务实、说理、批判、质疑等方面的内容。通过恰当的提示、引导，让学生从对相关资料了解的基础上，上升到对其中蕴涵的数学文化价值的认识”。

“几句话，一个故事，一个片段等，总之，我们在知识教育的同时，以知识为载体使学生体会和认识数学的文化价值，促进学生科学观的形成，全面提高学生的数学素养。” [7]

2.数学史作为数学文化的载体出现在新教材中。新课程中选修系列之中包括数学史选讲，数学史选讲作为选修课程已经进入高中数学新课程。选讲教材告别了过去那种单一的数学学习内容和方式，跳出数学知识和技能训练的题海，从宏观上审视数学的历史演变，感悟数学发展史的风雨历程，了解各种数学思想方法如何产生、发展和应用。

数学史是数学文化融入数学课程的最好载体，数学史展示了数学产生和发展的过程，它是劳动人民勤劳智慧的集中体现，是数学知识、数学思想和数学方法的宝库。“通过数学发展进程中的主要人物、事件及其背景的介绍，可以使学生掌握数学的脉络，懂得数学发展的客观规律，以及数学于人类社会发展之间的相互作用；通过了解古今中外数学家的生平简介以及基本数学思想方法，从中吸取丰富的营养和经验教训，有助于学生形成正确的数学思想观念，树立独立思考、勇于探索的进取精神；通过不同文化背景的数学的比较，引入多元文化的数学，可以使学生从更广阔的视野去认识人类文明的数学成就，欣赏丰富多彩的数学文化。”总之，数学史有助于我们全面认识数学教育的文化价值，探索数学文化为主导的数学教育，数学史的教育价值在课程改革的实验区已经显现出来[6]。

四、结束语

数学是人类文化的重要组成部分，是人类社会进步的产物，也是推动社会发展的动力。作为一种文化，数学文也是公民必备的科学家养。在美国数学教育中，教材也强调数学史知识的介绍，在介绍中注意数学家的闪光点，可教育性的材料，有引起学生学习数学兴趣的材料，也有关于世界各国的重要数学史实，力图使學生对数学的历史发展有比较完善的认识，以扩大学生的眼界[8]。

在中国这样一个曾经的世界四大文明古国，一度在数学教育中缺失的数学文化教育被重视起来，“数学文化”已是新课程的重要内容之一，数学教育是数学文化的教育。在此思想指导下的中国基础数学教育，才能更好地激发学生的数学学习兴趣，改变他们的数学观，树立学习的自信心，真正了解数学的美、数学的历史，进而促进他们人格的健康成长，扩宽他们的视野，了解多元文化的数学，这样的数学教育才是才是真正的素质教育[9]。

参考文献：

[1]贺承业.数学文化与数学教育[J].数学教育学报,1994,（2）.

[2]郑毓信.数学文化学[M].成都:四川教育出版社,2000.

[3]http://baike.baidu.com/view/87535.htm?fr=ala0_1.

[4]http://zhidao.baidu.com/question/119902201.html.

[5]张奠宙.数学文化的新视角[G]//数学教育经纬:张奠宙自选集,2003:158.

[6]沈丽霞.数学史与中学数学教育[J].中国优秀硕士论文，2007.

[7]钱佩玲,马波,郭玉峰,张丹.高中数学新课程教学法[M].北京;高等教育出版社,2007:56.

[8]孙宝发.在数学教学中渗透数学文化体现文化价值[J].池州师专学报,2005,（3）.

[9]贾金平,李开慧,熊丙章.高中数学史选讲教材的分析与建议[J].中小学教学研究,2007,（3）.

Analysis the History on Basic Education of Mathematics Culture in China

HAN Chun-jie

（Najing Xiaozhuang University，Nanjing211171，China）

Abstract:As the world’s mathematical power，accompanied by the growth of national strength，our increasing emphasis on education，our education are paid more and more attention and got rapid development，at the same time，but also intensified examination-oriented education was intensified.In the context of promoting quality education，people begun to reflect and culture of mathematics education was put emphasis on in the new educational reform，mathematics culture is firstly written into the teaching materials.This paper is the first time to summary the process of on the new China’s culture of mathematics education from a panoramic view.

Key words:mathematics education；education of mathematics culture； mathematical history

（责任编辑/ 王建国）

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