充分挖掘课本素材,渗透数学文化教育

工作，应允许学生在较长的时间内完成。设计题一般是每册2个或3个。具体见下表：

从以上表格里的设计题内容，我们可以看出设计题有要求学生调查研究（包括到图书馆或上网查阅资料和到商场等实地调查），有要求学生设计实验探求数学规律，有要求学生运用所学数学知识进行实践测量等。对“设计题”这种作业，教师要给学生足够的时间完成。完成后可采取多种形式在班上交流，交流的重点是展示他们在作业过程中解决问题的思维过程和思维方法。当然，设计题学生如何做，教师怎样指导，我们尚无经验可循，所以一切都靠自己摸索，是一个有待进一步的探讨研究和实践的课题。

示例二：八上第四章《样本与数据分析初步》的设计题：为了了解学校各年级男、女同学在身高方面的差别，你认为应怎样获取数据？对所得数据计算哪些统计量？请以4-6人为一组，先设计一个方案，选择某一年级进行收集数据，再作必要的整理和分析，并写一份书面报告。要求报告中包括以下内容：介绍所作抽样、调查、统计的具体过程，并阐述所选择年级男、女生身高差别和得到该结论的依据

学生按以下步骤完成：

1.收集数据

实践中学生想到了三种收集数据方法：

①利用课余时间亲自动手测量，抽样获取数据

②发放调查表，获取数据

③直接利用学校保存的体检数据

2.整理、分析数据

①将所收集的数据按年级、性别分类，存入Excel软件。

②计算每个级段的男、女生生高的平均数。

③每个级段的男、女生生高排序，找出中位数、中数。

④让学生自己分析并画出合适的统计图。

3.得出结论并阐述依据

4.思考讨论

①你所得数据是抽样还是普查所得，抽样的能否代表全校？

②把你小组的数据及结论与其他小组进行比较，有何差异？

③讨论分析差异原因是什么？

5.撰写书面报告

本道设计题作业，学生通过自己独立设计方案、收集数据、处理数据、分析数据，得出结论。与他人的结果对比并进行讨论与交流，对得出的结论进行合理的质疑，为维护自己的观点而寻求论据。不仅给学生渗透了统计“观念”。而且有助培养他们乐于思考，合作探究的能力。

学生通过设计题作业，经历数学家研究、探索数学规律的过程，体验、感受其中的数学思想和方法，从而改变他们思维的方式和方法，养成了用数学思维思考问题，用数学方法解决问题的习惯。数学学习一旦使学生感受到了思维的乐趣，数学思想的博大、数学思考的美妙，那么，数学的文化价值也就显露无遗。

三、利用阅读材料，感受数学美和数学文化的魅力

人教版新教材中阅读材料栏目的数学文化内容和选材丰富多彩。其中有关数学史内容的11篇，有关数学应用和数学游戏素材的各2篇，有关运用信息技术研究数学问题的材料3篇，具体见下表：

示例三：在学完轴对称变换以后，为了让学生体会轴对称现象在现实生活中的应用，结合阅读材料《现实中的轴对称现象》给学生布置收集现实中的轴对称现象图片的作业。

在我们的生活中，轴对称现象是到处可见的，无论是自然界中鬼斧神工，还是能工巧匠的作品（包括建筑、脸谱、剪纸等艺术作品）。以下是学生作业中所收集的部分图片。

1.自然界中的轴对称现象

2.建筑中的轴对称现象

3.剪纸、脸谱等艺术作品中的轴对称现象

通过这个作业，可进一步发展学生对轴对称现象的认识，通过感受现实生活中存在的丰富和美丽的轴对称现象，有助于他们正确看待与欣赏数学美。当然数学还有自己本身的美（对称、简洁、和谐），如数学符号、数学公式、数学逻辑等的简洁美：几何图形、公式等的对称美，数学定理，数学规律的统一美：分析推理的奇异美等等。我们在平时的教学中，应着力挖掘这方面的例子，渗透数学美的教育。

参考文献：

[1]易南轩.数学美拾趣（第二版）[M].北京：科学出版社，2004.

[2]李吉林.情境课程的操作与案例[M].北京：教育科学出版社，2008.

（责任编辑 全 玲）

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