三维立体化推进小学数学课堂教学改革

新课程理念下的课堂教学，要求教师组织学生进行有目的、有计划的有效学习活动过程。在课堂教学中，教师努力为学生提供主动参与的时间和空间，为学生提供自我表现的机会，还学生学习的主动权。怎样才能促成课堂教学中学生的有效学习呢？教师要站在儿童的立场上研究，延展数学课堂的“长”、“宽”、“高”，提高数学课堂的结构性、综合性和探究性，带领学生踏上神奇的思维之旅。

一、延展数学课堂的“长”——播种一棵数学树

在数学中，直线的长是无法度量的，是可以向两边无限延伸的。数学知识本身也存在着一环套一环的知识链关系，数的认识、计算技能的掌握、统计的本领等都是逐年根据学生的认知特点循序渐进地认识和学习，存在着一定的结构性和系统性。虽然对学生来说，某一时期所学习的内容仅到某个程度，但教师必须深入研读和挖掘教材，了解和掌握知识的“前因后果”，努力探索教材内容的数学体系、本质和背后的数学思想方法，逐步将这种内在的关联在教学课堂中渗透给学生，延展数学课堂的长度，帮助学生形成知识链，在头脑中建立数学的知识结构图，绘出一棵有扎实遒劲的根、有脉络清晰的干、有延伸向上的叶的生机盎然的数学树。

例如，教学苏教版小学数学第六册《年、月、日》第二课时，学生通过第一课时的探索学习，对年、月、日之间的关系有了基本认识，但是错综复杂的知识点让不少学生一团混沌，如何帮助学生梳理概念，逐步建构起关于年月日的知识结构图，我想到了借助思维导图的方法。怎样的思维导图更适合三年级学生的年龄特征和认知水平呢？“共画一棵数学树”的点子让我跃跃欲试。

师：今天老师想和大家共同来完成一棵数学树（学生表现得兴趣盎然），一年有12个月，我把它画成粗壮的树干。想一想，上面的分枝你怎么画？

生1：我想画成12个树枝，因为一年有12个月。

生2：我觉得画3个就可以了，可以分大月、小月和二月。

籍此，教师追问了按大月、小月和二月分类的依据（根据天数分，大月31天，小月30天，二月日子最特殊），并征求了同学们的意见画上了3个分枝。

师：这3个分枝画得一样粗细吗？

生：我觉得大月要粗点，二月特别细。

师：你怎么想的呢？

生1：大月有7个 ，小月是4个，二月只是1个月。

籍此，引导学生共同回忆7个大月、4个小月以及记忆的好方法，并梳理在数学树上。

师：二月我该怎么画呢？

生2：我觉得二月不仅要细点，还应该分两个叉，因为二月平年是28天，闰年是29天。

师：他考虑得真细致，那么我们怎样来判断平年、闰年呢？

籍此，引导学生回忆平年、闰年的缘由、判别方法，梳理上树，并补充习题巩固技能。

师：年和月的关系梳理清楚了，你觉得我们这棵数学树还可以补充什么关系？

生1：年和日的关系。

生2：年和季度的关系。

生3：季度和日的关系。

生4：半年和日的关系。

……

通过交流、补充、完善，师生共画一棵数学树。这样的树型整理，不仅帮助学生抓住了重难点，在头脑中构建出清晰的脉络，而且便于学生沟通知识之间的联系性和结构性 ，融会贯通，找出数学的本真。

二、延展数学课堂的“宽”——汇聚一片数学海

华罗庚教授曾经说过：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，日用之繁，无处不用数学。” 数学与语言、文学、音乐、自然、人生、品德、美学、政治、经济等万事万物戚戚相关。它不是一堆枯燥的数字或图形，它与生活有着千丝万缕的联系，是一门综合性很强的学科。而儿童则处于形象思维向抽象思维过渡的关键时期，儿童所处的生活以及相关的经验对于知识形成至关重要。同时，数学不仅是一门学科，更是一种促使人完善的文化素养：教人求真、导人向善、使人崇美。因此，在数学教学中，抓住数学本身的综合性，延展数学课堂的宽度，海纳百川，汇聚成一片数学海，才能让学生真正触摸数学、感受数学、应用数学。

例如，教学苏教版四年级下册《三角形的认识》，课前我请学生搜集生活中的三角形，并启发思考“找找这些三角形中的共同特点”。

课上，学生共享了许多关于三角形的资源，如有的房屋，房梁和房顶构成了一个三角形；自行车的三脚架是一个三角形；古代的鼎，如果把脚连接起来就是一个三角形；空调外机的支架上藏着三角形等。抓住这些实例，我适时提问：“为什么古今设计师在设计房顶、三脚架、鼎的时候都钟情于三角形呢？如果改成四边形、五边形或者别的图形是不是也可以呢？三角形有着什么样的特点呢？”学生的学习兴趣一下子就被这样有趣的生活问题激发起来，使数学和建筑学、物理学、美学有机地结合。

在探究环节中，学生初步认识三角形，了解三角形都有三条边、三个角后，我引导学生围绕刚才的话题展开实验：小组合作，动手用小棒首尾相连，制作一个三角形，再做一个四边形或五边形，比比看三角形有什么特性。在操作的过程中，学生惊喜地发现：三角形很难拉动，而四边形、五边形等很容易就变形了。于是，建筑学上的设计原理被揭示——三角形具有稳定性。

在练习环节中，我设计了这样一道生活问题：坐久的椅子有些摇摆了，你能来修理并说说原理吗？不少学生很快想到运用三角形的稳定性，在椅子脚摇摆处添加一根巩固条，和椅脚、椅面构成三角形来加固。

这样的学习将数学学科融入生活科学中，在生活实例中质疑，在实践操作中发现、获得，对于三角形稳定性的认识变得形象、鲜活，丰富的不仅是学生的知识、活动经验，更多的是对生活问题的思考和关注，课堂所得化归成生活智慧，这样的认识是丰满、深刻的。社会科学性的介入并不只是给数学课堂“加了点盐”，而是将数学学科置于大综合体系中，实实在在促进学生认知结构的进一步扩充与完善。数学，只有知其源，才能会其神，最终通其用。

三、延展数学课堂的“高”——攀登一座数学峰

新课标下的数学课堂应该是生态的：绿色、自然；是强生命的：学生自生长、自发展；是多智慧的：激慧根、启睿智。这就需要将数学教学置于学生的最近发展区，为学生提供带有难度的内容，调动学生的积极性，发挥其潜能，超越其最近发展区而达到其难以发展的水平，然后在此基础上进行下一个发展区的发展，让数学课堂充满挑战，延展数学课堂的高度，带领学生攀登一座座数学高峰。

例如，教学苏教版小学数学第七册《认识平行》一课，我设计了这样的问题：每幅图中都有两条直线，你能根据两直线是否相交来分分类吗？问题抛出后，我没有急着去讨论、交流，而是静静地用鼓励的眼神扫视全班，看到几个学生急切地举手，我也轻轻地示意他们再想一想，多留一些时间给其他同学。一分钟后，我请学生和周围的同学轻声沟通下想法，看能否达成共识。初步讨论下来，矛盾冲突点产生了：4号（其中一幅图）的两条直线究竟是否相交呢？之后，留给每一个学生独立思考的时间和空间，其间，我看到有好几个学生试着用手比划起来。“也许和XX同学一样，比划一下更容易帮助你找到答案”，在我的启发下，更多的学生以手化桥，比划起来，切身体验之后，难题迎刃而解。

叶澜教授说过：学校教育是直面人的生命，通过人的生命，为了人的生命质量提高而进行的社会活动，是体现生命关怀的一种事业。培养优秀的人性和有质量的生命是教育的天职，数学课堂作为学校教育的一个分支，应该延展出属于自己的长度、宽度和高度，三维立体化地推进数学课堂改革，才能使课堂更丰满，更具有丰富的知识和情感、正确的价值观，且充满灵性和智慧。

（责任编辑 刘 颖）

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