课后阅读是提高学生数学素养的宝贵资源

摘 要： 教材是核心教学资源，教材的理念和教材的体系，是教材编者经过思考和大量的论证才形成的结晶，教师应该领会教材编写者的意图.特别的是要注重教材中的宝贵资源，可以开阔学生的视野，提高学生的数学素养.本文记录的是对教材课后阅读材料所的一次尝试.

关键词： 教材 课后阅读 数学与生活 数学与自然 教学素养

苏教版的新课程教材的编写明确指出，课本力争使学生在丰富的、现实的、与他们经验紧密联系的背景中感受数学、建立数学、运用数学.教材中提供了丰富多彩的案例，同时也提供了课后的阅读和链接等形式.力图让学生在生活中感受数学，提高学生的数学学习兴趣，培养学生的数学素养.现以苏教版选修4-4极坐标与参数方程P-27的课后阅读的螺线和四叶玫瑰线为例，漫谈如何充分挖掘这些阅读材料的潜在功能，调动学生学习数学的积极性，激活学生思维，了解数学与生活的关系，数学与自然的关系等，这是值得数学老师深入思考的问题.

一、玫瑰线

玫瑰线源于欧洲航海图，又称指引方向的线.玫瑰线的极坐标方程为：ρ=asin（nθ），ρ=acos（nθ）.直角坐标系方程为：x=ρcosθy=ρsinθ.根据三角函数的性质可知，玫瑰线是具有周期性质的圆弧曲线，参数的取值决定了大小，叶子数和周期的可变性.课本中给出了列表法，Excel作图法.我们也可以在此基础上用Excel法作出四叶线等.四叶的玫瑰线是当n=2时，三叶的是当n=3时.可以改变E2单元格内的n的值，你会发现我们可以作出不同的玫瑰线.

从外形上看，玫瑰线的外形很像一朵花，我们可以根据它的生成规则构造出很多美丽的图案.这种在纺织品中（图1），艺术品的设计中，雷达图的绘制（图2），在涡轮叶片中的应用也非常广泛.如下图：

图1

图2

二、螺线

课后阅读中有等速螺线（阿基米德螺线），双曲螺线（图3），对数螺线（斐波纳契螺线）.螺线有很多种，我以对数螺线ρ=ae■（ρ是极径，e是自然对数的底）.Excel作出的图如下：

图3

三、通过事例反思

如果仔细观察，就会发现在自然界中任何地方都存在这种数学与自然的完美结合.有时学生会问老师学习数学有什么用，它和我们的生活有什么关系？对数学不感兴趣的学生更是觉得数学枯燥无味，为什么？教师更多的是沉浸在自己的教学中，疲于应付高考，不断地解题，然后让学生做大量的题目.学生上了大学后还有几个能真正记住数学？更多的学生是因为高考要考数学才学习数学的.我们能否在教学过程中让学生体会数学的美感，感受自然和数学的完美结合呢？

教材中课后阅读给出了很多的相关材料，我们基本都没用过.为什么？事实上有很多事物都能用于解释数学与自然的结合.没有数学科学得不到进步，文明得不到发展.如果我们用数学的眼光重新认识这个世界，就会发现一个处处充满数字模式的新世界.

比如《达·芬奇密码》一书中一直提到1，1，2，3，5，8，13，...这个神奇的斐波纳契数列.还有黄金分割比例关系，我们上网能查到很多关于这样的资料.又如车前划草这种植物的叶子的生长为什么会这样排列？外国的建筑师按这样的比例建造的房屋结果每个房间都能得到充足的阳光.（例子很多不一一列举）那么我们能不能在上课过程中穿插一些实际生活中的例子呢？让学生从数学的角度了解这个世界，是否更能让他们喜欢数学？可能我们做老师的都有一个评价标准，那就是成绩.目前的教学状况是：教学目标“功利多，兴趣少”；学习过程“重复多，快乐少”；学习主动性“被动多，主动少”.

高中数学新课程强调认识数学与自然界、数学与科学、数学与人类社会的发展的关系，认识数学的价值.对学生发展提出问题、分析问题、解决问题的能力，形成理性思维，乃至今后的发展都具有基础性作用.我们应当深挖掘教材中的一些隐性的宝贵资源，三年高中数学学习下来，要给学生一些受益终生的东西.

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