浅谈高中数学建模教学

摘要：高中数学教学中，分析数学建模的必要性，帮助学生增强数学建模意识，对培养学生解决实际问题的能力有很重要的意义。

关键词：高中数学建模教学设想一、中学数学建模教学的基本理念

1. 使学生体会数学与自然及人类社会的密切联系，体会数学的应用价值，培养数学的应用意识，增进对数学的理解和应用数学的信心。

2. 学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中的问题，进而形成勇于探索、勇于创新的科学精神。

3. 以数学建模为手段，激发学生学习数学的积极性，学会团结协作，建立良好人际关系、相互合作的工作能力。

4. 以数学建模方法为载体，使学生获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学事实（包括数学知识、数学活动经验）以及基本的思想方法和必要的应用技能。

二、开展数学建模教学的意义

1. 解决实际问题的需要。目前国际数学界普遍赞同通过开展数学建模活动和在数学教学中推广使用现代化技术来推动数学教育改革。美国、德国、日本等发达国家普遍都十分重视数学建模教学，把数学建模活动从大学生向中学生转移是近年国际数学教育发展的一种趋势。我国的数学教育在很长一段时间内对于数学与实际、数学与其它学科的联系未能给予充分的重视，因此，高中数学在数学应用和联系实际方面需要大力加强。我国普通高中新的数学教学大纲中也明确提出要切实培养学生解决实际问题的能力，要求增强应用数学的意识，能初步运用数学模型解决实际问题。这些要求不仅符合数学本身发展的需要，也是社会发展的需要。因此我们的数学教学不仅要使学生知道许多重要的数学概念、方法和结论，而且要提高学生的思维能力，培养学生自觉地运用数学知识去处理和解决日常生活中所遇到的问题，从而形成良好的思维品质。而数学建模通过“从实际情境中抽象出数学问题，求解数学模型，回到现实中进行检验，必要时修改模型使之更切合实际，这一过程，促使学生围绕实际问题查阅资料、收集信息、整理加工、获取新知识，从而拓宽了学生的知识面和能力。”数学建模将各种知识综合应用于解决实际问题中，是培养和提高学生应用所学知识分析问题、解决问题的能力的必备手段之一，是改善学生学习方式的突破口。因此有计划地开展数学建模活动，将有效地培养学生的能力，提高学生的综合素质。

2. 开展数学建模的必要性。数学建模可以提高学生的学习兴趣，培养学生不怕吃苦、敢于战胜困难的坚强意志，培养自律、团结的优秀品质，培养正确的数学观。具体的调查表明，大部分学生对数学建模比较感兴趣，并不同程度地促进了他们对于数学及其他课程的学习。有许多学生认为：数学源于生活，生活依靠数学，平时做的题都是理论性较强，实际性较弱的题，都是在理想化状态下进行讨论，而数学建模问题贴近生活，充满趣味性。数学建模能培养学生应用数学进行分析、推理、证明和计算的能力；用数学语言表达实际问题及用普通人能理解的语言表达数学结果的能力；应用计算机及相应数学软件的能力；独立查找文献，自学的能力，组织、协调、管理的能力；创造力、想象力、联想力和洞察力。由此，在高中数学教学中渗透数学建模知识是很有必要的。

三、高中数学建模教学的一些设想

1. 在教学中传授初步的数学建模知识。进行数学建模教学的主要目的是要培养他们的数学应用意识，掌握数学建模的方法，因此，根据数学建模的过程，在教学时将数学建模中最基本的过程教给学生。

2. 在教学中培养学生的数学建模意识。运用数学建模解决实际问题，必须首先通过观察分析，提练出实际问题的数学模型，然后再把数学模型纳入某知识系统去处理，这不但要求学生有一定的抽象能力，而且要有相当的观察、分析、综合类比能力。学生的这种能力的获得不是一朝一夕的事情，需要把数学建模意识贯穿在教学始终，也就是要不断的引导学生用数学思维的观点去观察、分析和表示各种事物关系、空间关系和数学信息，从纷繁复杂的具体问题中抽象出我们熟悉的数学模型，进而达到用数学模型来解决实际问题，使数学建模意识成为学生思考问题的方法和习惯。通过教师的潜移默化，经常渗透数学建模意识，学生可以从各类大量的建模问题中逐步领悟到数学建模的广泛应用，从而激发学生去研究数学建模的兴趣，提高他们运用数学知识进行建模的能力。

3. 在实践中深化数学建模方法，培养学生的数学建模能力。教师要建立以人为本的学生主体观，要为学生提供一个学数学、做数学、用数学的环境和动脑、动手并充分表达自己的想法的机会，教学中注意对原始问题分析、假设、抽象的数学加工过程；数学工具、方法、模型的选择和分析过程；模型的求解、验证、再分析、修改假设、再求解的循环过程。教师要为学生提供充足的自学实践时间，使学生在亲历这些过程中展开思维，收集、处理各种信息，提高数学建模能力。

教师应自己动手，在自己的视野范围内因地制宜地收集、编制、改造适合自身学生使用，贴近学生生活实际的数学建模问题，同时注意问题的开放性与可扩展性，尽可能地创设一些合理，新颖、有趣的问题情境来激发学生的好奇心和求知欲，使学生积极加入数学建模的实践活动中。通过实践活动，从中培养学生的应用意识和数学建模应用能力。利用课外活动时间开展实践活动课，把它作为建模教学法不可分割的部分。如：尽可能选择较多的方法测量学校或居住地的一座最高的建筑物的高等。这是一道开放型的建模题，初看难度不大，但难于下手，经分析、讨论，中学生会想出许多方法，教师应注意总结，与学生一起评价各个模型是否切实可行，从而提高学生数学建模兴趣与能力。

最后，为了培养学生的建模意识，中学数学教师首先需要提高自己的建模意识。这不仅意味着我们在教学内容和要求上的变化，更意味着教育思想和教学观念的更新。中学数学教师除需要了解数学科学的发展历史和发展动态之外，还需要不断地学习一些新的数学建模理念，并且努力钻研如何把中学数学知识应用于现实生活，中学教师只有通过对数学建模的系统学习和研究，才能准确地把握数学建模问题的深度和难度，更好地推动中学数学建模教学的发展。

(冯静,河北省邯郸市滏春中学056000)

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