渗透数学文化,感悟数学价值

摘要：数学文化培育了数学教育，数学教育承担着传播数学文化的任务。当我们努力挖掘数学的文化价值，把数学的思想方法、观念意识、情感态度和审美情趣真正融入到数学课堂并加以提升的时候，数学文化的魅力就会散发出夺目的光辉，吸引学生进一步地亲近数学、理解数学、热爱数学、应用数学。

关键词：数学文化；小学课堂；应用教学

中图分类号：G623.5 文献标识码：B 文章编号：1672-1578（2013）03-0179-02

新课标指出："数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分"。作为一种文化，数学不仅指狭义上的思想和方法、精神和观念以及语言和符号，其广泛的意义更在于数学家、数学发展史、数学美、数学教育、数学与各种学科的关系。它既是人类智慧的结晶，更为推动人类社会进步、促进人类文明发展做着突出的贡献。而数学教育也是一种社会文化现象，担负着传承数学思想和知识、传播数学文化的重要使命，因此从文化的角度出发，数学教育应该是数学文化的教育。然而，传统的数学教育在向学生传授数学知识和技能，促使学生掌握数学的概念、命题、思想和方法的同时，却往往容易忽略数学的文化价值。因而学生对于"数学是什么"、"为什么要学数学"、"数学有什么用"等问题非常模糊，以至于边学边丢，学完就忘，走出校门也只会基本的计算，这不能不说是数学教育的悲哀。著名数学家柯朗就曾严厉地指出："今天，数学教育的传统地位陷入严重的危机。数学教学有时竟变成一种空洞的解题训练。数学研究已出现一种过分专门化和过于强调抽象的趋势，而忽视了数学的应用以及与其他领域的联系"。在推崇文理交融的今天，我们应该将数学教育提升到数学文化教育的层面，让数学作为一种文化走进小学课堂，努力使小学生在学习数学的过程中初步受到文化感染，产生文化共鸣，体会数学的文化品位。

那么，如何在小学课堂中渗透数学文化呢？笔者在实践探索中有几点初浅的体会。

1.揭示数学的思想方法，发展理性思维

数学是人类抽象思维的产物，是孕育理性思维的摇篮，正如克莱因所说："数学是一种精神，一种理性的精神"。作为理性主义的典范， 数学思维活动体现了理性思维的精髓：客观而辨证、抽象而严谨、批判而开放。当数学运用理性思维的方式从简单的原理出发、到逻辑演绎出理论体系、进而揭示出真理，这就是数学所能达到的最高的文化意义。在数学教学中，我们应力求从这种理性的视角去解读文本、设计教法、进行教学对话，从而避免单纯追求数学学习的知识化倾向，注重对数学思想方法的揭示，培养数学精神、发展理性思维。

例如，教学"数的认识"就要结合具体的实物、计数器或数位顺序表等教具，运用对应的思想，在数形结合中了解数的含义、读写、组成以及大小；"解决问题的教学"，关键要引导学生抽象出已知量与未知量之间的相等关系，运用分析与综合的方法寻求解决问题的思路及步骤；在几何教学中又常常运用转化的思想方法，推导平面图形面积计算的公式。例如教学"圆的面积计算"，可以给学生创设实践探索的空间，引导学生用转化的方法，通过把圆等分成无数个小扇形再拼合，从而发现拼合的图形近似于长方形，并提出运用长方形的面积来推算出圆面积的设想。但怎样才能使拼合成的图形更趋近于长方形呢？学生在猜想和进一步实验的基础上，发现等分的个数越多拼成的图形越接近长方形，从而了解了朴素极限思想，也使学生体悟到理性思维的严谨性，在实践操作的过程中品尝到实验验证带来的挑战和乐趣。

小学阶段的数学蕴含着丰富的数学思想和方法，如数与形、变与不变、有限与无限、恒等与不等、分析与综合、抽象与概括、归纳与演绎、转化与变形等等，在教学实践中，我们要注意渗透这些思想和方法，揭示数学背后的理性精神，让学生体察到理性思维的精确、奥妙和完美，从而领略到数学文化的魅力。

2.挖掘数学的美感因素，培养审美情趣

英国著名哲学家罗素说："数学，不但拥有真理，而且有至高的美。"开普勒也说，"数学是这个世界之美的原型"。数学是美的，但它不同于自然美、艺术美，也不同于社会美，数学的美存在于数学思想内部，是一种内在的、深邃的、理智的，甚至是严肃的美。如数学公式和符号的简洁美；数学推理和证明的逻辑美；几何图形和公式的对称美；数量关系及其等式的和谐美；以及排列组合中的奇异美等等，在看似枯燥乏味的推理和演算中，实际却蕴藏着抽象而严谨、深沉而含蓄的数学美。我们在数学教学中，应充分挖掘这些数学特有的美育因素，搜集展现这些数学美的素材，引导学生去发现并感悟到数学的美。例如，教学"找规律"时，可以广泛搜集并展示自然界中关于动植物的色彩、形状变化规律；社会生活中服装和建筑设计的规律；音乐中的节奏变化规律；体育运动中的动作变化规律；美术创作中的图案和色彩搭配规律；以及四季的更迭、白昼与黑夜的交替、潮起潮落和花开花谢等等自然规律，让学生感受到有规律的事物往往具有和谐美、韵律美和对称美，在欣赏规律美的同时，产生创作美的愿望。

数学世界美不胜收！十个阿拉伯数字加上不同的符号构成了一个神秘的数学王国。那些看似简单的定理、命题和公式涵盖了宇宙万物，揭示了从宏观到微观、从平面到立体、从时间到空间的无数质能变化规律，在这些变化规律中却展现了一种理性的美、形式的美和结构的美。教学中，我们要善于挖掘并呈现这些数学的美，引领学生走进数学世界，跟着学生一道在数学教学过程去捕捉美、欣赏美、追求美和创造美，我们就可以受到美的熏陶，享受数学世界的美妙带给我们的无穷乐趣。

3.加强数学与人文学科的整合，体会数学的人文价值

马克思曾说过："一种科学只有成功地运用数学时，才算真正达到完善的程度。"此论断充分肯定了数学文化在人文、社会、科技进步等方面所起的推动作用。数学可以帮助人们认识自然和人类社会，学习数学就是要学会认识数学并从数学的角度去思维，培养良好的数学素养，而科学精神和人文精神的有效融合是数学素养的具体体现。数学教育既是数学文化的教育，就需要将科学素质的教育与人文素质的教育整合起来，使学生在数学课堂上即得到理性精神、科学批判精神的培育，也受到人文思想的熏陶。

比如讲到对称图形，就可以和诗文中的对仗联系起来，引用王维的诗："明月松间照，清泉石上流"，"明"与"清"相对的形容词词性不变："月"与"泉"、"松"与"石"同为自然景物；"间"对"上"、"照"对"流"皆表现了空间方位的对应及动态的美感。讲到立体图形，不得不读到陈子昂的诗："前不见古人，后不见来者。念天地之悠悠，独怆然之泪下"，这是时间和三维欧氏几何空间的文学描述：天和地犹如两个平面，时间无极限，而诗人好比一个原点，身处这悠远空旷的时空，感慨的是这宇宙时空的浩淼无穷，悲悯的是人之渺小孤独，这诗中意境恰恰补充了对数学的理解。像成语"四面八方"有助于学生认识四个面（上下左右），八个方向（东西南北及东南、东北、西南、西北），而"不管三七二十一"可以帮助学生记忆乘法口诀，"万无一失、十拿九稳"可以联系概率问题进行思考。

许多文学作品中的优美诗文都可以帮助学生去理解数学知识，品味数学的文化内涵，音乐、美术、建筑中的数学元素更是无处不在，我们在课堂上适时旁征博引，引经据典，就可以促进学生触类旁通，甚至有恍然顿悟之感。尤其是将这些文学及艺术作品的意境之美、构造之美与数学知识的理解相联系，便以特有的数学美陶冶着学生，学生不再会觉得数学枯燥无味，他们会逐步学会用数学的眼光去观察世界；用数学的思想去开展数学交流；用数学的头脑去思考问题，从而在读数学、写数学和玩数学的过程中，增强数学能力和信心，进一步地完善自我、健全人格、提升品位。

4.探究数学现象，体会数学的应用价值

数学的价值体现在不仅拥有打开知识大门的钥匙，还能透过数学来探索人生的其他可能性，因而数学在生产和生活实际中有着广泛的应用。1992年国际数学家联合会把2000年定为世界数学年，并指出"纯粹数学与应用数学是理解世界及其发展的一把主要钥匙。"足以让我们认识到数学应用于生产技术，与社会生活日益密切的联系；也提示我们只有把数学融入到社会实践中，用数学的眼光去观察事物，抓住生活中的数学现象，并用数学的思维去分析，用数学的方法去解决和处理问题，数学的价值才能真正得以体现，数学教育也就能真正起到传播数学文化、推动人类文化进步的作用。

新教材非常重视数学知识的应用，在"实践与综合应用"领域设计了各种开放性的问题，涉及到社会生活及经济发展的各个方面。例如学习了质量单位"吨"，教材设计了练习"了解一下你家每月的用水量是多少吨。如果每月少用1吨水，你认为能做到吗？和爸爸妈妈商量一下，可以采用哪些节水方法？"。如果我们能将此加以拓展，以"珍惜每一滴水"为主题，开展关于用水和缺水状况的调查，通过展现和分析一些数学信息，尤其是要提到地球上有10亿人缺水，每天约有6000到35000名儿童因缺水死亡，让学生认识到水是生命之源，水危机就在眼前，从而树立起节约用水，保护水资源的意识。再如学习了面积计算后，可根据地域特点和班级实际，自主设计以"我家的住房面积"为题的实践活动，通过测量计算"我家的住房面积"巩固相关知识，并拓展到"我家住房的变迁"、"城市人均住房面积的对比调查"等综合实践领域。通过类似的实践与综合应用，可以促进学生在自主学习和合作探究中，去发现和解决生活中的数学问题，了解数学与生产生活实际的密切联系，再逐步学会用数学的头脑去思考问题，数学的应用意识也就会得到逐步提高。

5.引入数学知识和故事，激发热爱数学的情感

数学文化是在数学长期发展的历史进程中形成的，没有历史的积淀，也就没有数学文化。当我们积极地引导学生了解数学发现和发展的过程，就可以让学生体会到一种活的、真正的数学思维过程，我们的课堂氛围就能够真正鲜活起来。比如适时向学生介绍古代计数的工具和方法、计算符号的演变、某种方法的发现、某个数学问题的求证历程；讲述中外数学家的名言和故事、中国数学史上的重大成就等等，让学生走近历史，去发现数学的博大精深，感受数学的丰富神奇。

如六册教材里有关于计算符号的由来："+"和"-"是五百年前德国人最先使用，到三百年前才用来表示加和减；"×"与"+"是相关的计算，由三百年的英国数学家最先使用；而"÷"是最先出现在瑞士学者雷恩的书中，后被译成英文才被世人认识和接受。如果将这些知识点联系起来介绍给学生时，学生会对数学符号的沿革以及各种运算之间的联系加深了解，也会对"需要产生数学"的理念有所感悟。除此以外，还有关于"七巧板"、"刻漏计时"、"分数的产生"等知识的介绍。当我们打开新教材，不难看到很多数学家、很多数学趣闻趣事，几乎每册都有五、六个通俗易懂的数学小知识。这些数学史料，不仅能增进学生对数学的了解，感受数学对人类的作用，更能开拓学生的视野，激发他们爱数学、学数学的情感。

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