高中数学课外活动的种类、方式和教学价值

摘 要 开展寓教于乐的高中数学课外活动，进行辅助性数学教学，不但与《高中数学课程标准》（修订版）提出的新理念相吻合，而且与优化高中数学教学正相关。本文对寓教于乐的高中数学课外活动的种类、实施方式以及教学价值，进行一个较为全面的、系统的、详尽的介绍。

关键词 高中数学 课外活动 种类 实施方式 教学价值

课堂教学是实施教学的主要形式，课外活动是课堂教学的有益补充。在应试教育愈演愈烈的今天，大家追求着“走捷径，急功近利，高效课堂，直接性教学”的课堂教学方式，无暇顾及课外活动，舍不得学生在课外活动中投放时间和精力，导致课外活动几乎消失殆尽。这就是目前我们许多学校数学教学的基本现状之一。

新修订的《高中数学课程标准》把“学生发展和立德树人”作为根本任务，要求在教学过程中，落实好“四基”即基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验，培养好“四能”即从数学角度发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力，全过程地培养和提高学生的六大核心素养即“数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象、数据分析”，还要结合相应的教学内容深入挖掘好数学的育人价值、增强数学的育人功能。其中“基本活动经验”主要从课外活动中获得。下文对高中数学课外活动相关问题做一个较为全面的梳理和剖析，以期引起同行们的关注和重视。

一、课外活动的种类

1.竞赛培训活动

每年省、全国都有高中数学竞赛，绝大部分学校都要组队参加。由于竞赛命题遵循的是试题难度较大的竞赛大纲，所以要想在竞赛中取得好成绩，学校通常要成立数学竞赛培训小组。由于这样的竞赛培训活动首先是对高校自主招生有好处（竞赛获奖方能有资格参加自主招生），其次对高考也有好处，所以这项活动对广大数学优秀生来说还是很有吸引力的。

2.趣题抢答活动

教师根据自己的长期积累，以及在网络上搜索，精心准备30～50道趣味数学题，制成问题题版或PPT，然后选定一个班或几个班（每班出代表）举行抢答赛。这样的活动学生参与意愿强烈，富有挑战性和趣味性的问题因其解法巧妙能有效激发学生的学习兴趣。比赛过程中可不计分，而对每题抢答正确者当场给予奖品；也可以累计总分，在比赛结束后一次性给予奖品。

3.阅读提升活动

推理与演算是数学学习的主要形式，但不是唯一形式。苏教版的每本数学教材中都有一定量的阅读材料，一些数学报刊、科普书籍、趣味性读本、竞赛教程等都可以成为学生阅读的素材，甚至高等数学也可以成为高中高年级学生的阅读对象。阅读可以实现开卷有益、激发学习兴趣，可以实现积累、提升人文素养，可以获得意外之喜。

4.体验基地活动

在2013年我校成功建成“江苏省高中数学课程基地”，拥有比较丰富的教学资源、文化资源、实验资源和游戏资源等。在“课程研发中心”中可以领略到“高中数学核心概念和思想方法的资源库”的风貌；在“数学文化长廊”和“数学博览室”中能感受到源远流长的数学发展历史和博大精深的数学发展文化；在“数学趣味室”中可制作和欣赏数学模型以及开展游戏活动；在“数学探究实验室”中借助图形计算器等设备可做实验，用实验的方式解决一些疑难问题。总之，基地把静止、枯燥、抽象的数学转化为运动、趣味、形象的数学。

5.户外实习活动

翻开苏教版教材，每一本书中都至少有一道实习作业题。如：必修1的实习作业是：“以小组为单位，查阅资料或进行调查，研究函数概念的形成、发展或应用等问题。”必修2的实习作业是“1.观察学校、公园或城市中的建筑…；2.到附近工厂了解…；3.访问家装公司…；4.到商店或超市…。”必修5的实习作业是：“解三角形在测量中的应用，如测量学校的旗杆高度，测量房屋前后两根电线杆的距离等。”这些实习作业是新教材的一个特色，体现新课程中注重活动体验的新理念。然而在平时的备课、上课、命题中一概不予考虑，形同虚设。最近笔者在做“高中数学课外活动”研究的时候，才注意到实习作业，才尝试要求学生完成实习作业。

6.探究写作活动

针对苏教版教材中的“探究·拓展”题，教师不能仅仅把它作为例题或作业处理，而是要指导学生自己探究，用撰写小论文的形式完成探究。另外教师适时布置一些探究题，也可以让学生自选一些探究题，也要以撰写小论文的形式完成探究。教师收集整理这些探究性的小论文，先审阅选择，再指导修改，最后由学生编辑和文印，在班级内部交流。这样的活动旨在为学生发现问题、提出问题、分析问题和解决问题提供平台，培养学生研究问题的能力。

二、课外活动的实施方式

1.听专题讲座

最迟于高一春学期开学初，根据上个学期历次考试各科总成绩以及数学总成绩，兼顾学生的兴趣爱好等，遴选出六七十人组成年级数学兴趣小组，然后确定一名老师为主要负责人，活动形式主要是开设专题讲座，每周至少一次，周末进行。讲座的难度一定要基于学生的学情，循序渐进，深入浅出，防止难度偏大，挫傷学生参与的积极性。注意要把每个讲座编成教案，事先发给学生预习。

2.参加省赛和全国联赛

在高一期间，让部分优秀学生参加以高二学生为主体的省数学竞赛，让他们多一次锻炼的机会，为来年做准备。高二期间，要发动较多的学生参加竞赛，既使不少学生平时没有参加培训也不要紧，因为参加本身就是一次活动、一种锻炼、一种经历。当然我们要为优秀学生进行培训，还要不定期地举行年级数学竞赛，创设一种比学赶帮的迎赛氛围。因为省赛是淘汰赛，只有不被淘汰，才有可能最终参加全国高中数学联赛，也只有不被淘汰，才有可能获得名校自主招生的入场卷。

3.抢答赛

利用期中期末考试之后的闲暇时间或国家法定节日放假前夕，由组织者准备五十个左右有趣的数学趣味题（不同学段的学生选用不同难度的题目），制作卡片或课件，一个班（不用抢答器）或几个班聚在一起组队（用抢答器）组织抢答赛。一个班组织最为方便，任课老师就是主持人。在抢答赛结束时，总结一下学生答题情况，表扬先进，并鼓励所有同学不仅要学好教科书，而且要涉猎课外知识，以提高自己的综合能力和数学素养。

4.走进基地

高一新生首次“走进基地”是开学之初的军训期间，让学生感受到学校的高中数学课程基地是一个博大精深的数学大世界。随着高中数学的不断学习，教师将不定期地组织学生再次走进基地开展一定量的学习、实验和游戏活动。如：面对文化走廊和博览室，可以阅读数学发展史，接受数学文化的熏陶，提升学习数学的自觉性；面对趣味室中的实物器材，以及电子版的棋类比赛软件，可以进行操作训练、人机对抗和组织小型操作比赛活动；面对实验室中的图形计算器等实验器材，可以进行数学验证和数学探寻活动；面对课程研发中心里已创建的高中数学核心概念和思想方法资源库，可以进行数学学习和数学查询活动。总之，让学生多亲身体验一些活动过程，能加深学生对抽象的数学知识、原理的理解，丰富学生的知识、方法的想象，培养学生会学习、能学习以及主动学习的能力。

5.课外阅读

大家都知道阅读是重要的，但大多数学生不喜欢阅读，不习惯阅读，缺乏阅读的氛围。我们希望通过倡导数学阅读来改变现状。全班集体可以訂阅一些数学刊物，如，《中学生数理化》《数理天地》《数学大世界》等，这些刊物里的文章短小精悍，贴近学情生情，所选题目解题方法灵活、分析总结得好，很适合学生阅读。教师也可以推荐一些书给学生，甚至教师自己可以亲自编著一些适宜学生阅读的好书。总之，通过指导学生自主阅读，一方面充分发挥了学生的主体性，培养学生的自主学习能力，另一方面补充并完善课内知识方法，减轻课堂的时间压力，促进整体效益提高。

6.实习作业

笔者尝试把必修5的实习作业题“测量学校旗杆的高度”布置给同学们，要求把测量过程和结果写在每天正常作业上的空白处，由于没有统一组织，结果学生的完成情况很不理想。多数人没有完成，少数完成的同学，只是给出一个思路，没有最后结果，应该是没有去测量。后来笔者再次布置，延长完成时间，这样陆续有学生交来答卷，结果不同人测得的旗杆高度值相差很大。因此，如果没有统一组织，大多数学生羞于准备测量工具，羞于到实地测量，数据处理能力也较弱，从而也就没有到户外采集数据的动力，总之缺乏行动力。

7.编印数学小报纸

通过征集一题多解、一题巧解和疑难问题的小论文稿件，鼓励学生提出问题、分析和解决问题。还可以通过布置学做微课题研究。如测量学校旗杆的高度的方法有哪些？求函数值域的方法有哪些？求变量取值范围的方法有哪些？等等。微课题的研究成果也要求用小论文的形式给出来。收集学生的小论文后从中挑选出好的，编辑成小报纸，小范围交流。

基础年级学生的时间还是很富有弹性的，让他们学习带着问题，特别是带着一些有趣味性的问题或别人不太关注的冷问题，去思考和实践，培养一种学习习惯，保持一种学习热情，增强自我发现、自我解决问题的自觉性。

三、课外活动的教学价值

1.多彩的活动过程激发学习兴趣

兴趣是最好的老师，培养兴趣是开发非智力因素的一个重要方面。通过改变相对单一的学习内容、方式和学习情境，打破时空限制，采用体验式、游戏式、阅读式、探究式或比赛式教学，激发学生的学习兴趣，调动学生的学习积极性。开展数学竞赛辅导和让学生参加数学竞赛是优秀生所向往的；趣味题抢答赛是所有学生都想跃跃欲试的；通过阅读合适的课外读本不但获得许多巧思妙解和数学文化而且能发现数学的美；在适度的数学游戏过程中让学生体会乐此不疲的经历；搞数学拓展探究活动或许有点难，但能吸引少部分有兴趣的学生参加也就达到目的了。

2.鲜活的活动体验提升科学素养

各种课外活动往往具有寓教于乐的特性而普遍受到学生的喜欢。活动时或需要合作和交往，或需要运智铺谋、及时纠偏，或需要随时发问、提问、析问和答问，或需要推理、想象、抽象、建模和运算，同时活动时可能处在喧闹中、处在紧张的竞争中，处在获得成功的自豪中，这些和我们平常的课堂教学中所遇到的情况是不一样的。它锻炼了学生的心理承受力、实际操作力、语言表达力、情绪控制力，促进了非智力因素的发展，培养优良的思维品质。

3.丰富的活动内容提升教学质量

丰富的活动蕴含着丰富的内容，这些丰富的活动内容就能成为构建学生认知结构的新元素，可以提升教学质量。如：竞赛活动中融进许多超越高考的竞赛内容；抢答赛中一定增加许多智力竞赛题和人文题目；阅读数学类精品读本，习得很多巧思妙解；走进基地，参与游戏活动和查询资料让学生眼界大开，领略到数学的美学价值；实习作业的完成让本来羞答答的学生终于有一个机会走出教室，用另一种形式研究数学；编辑小报纸，需要构思和设计，为主动发现问题和解决问题提供锻炼机会。

4.促进交流的活动利于因材施教

课外活动能促进教师对学生多角度的了解。数学竞赛活动能使教师了解到哪个学生的数学实力强，谁有竞赛潜质。趣味题抢答赛能使得教师了解到哪个学生的知识面广，谁的思维灵活性好、反应快，谁有某一方面的数学特长。实习作业和小论文写作能使教师发现哪个学生的动手能力强，谁喜欢钻研等。在教师对学生的多角度了解后，教师可以采取贴合学生实际情况的方式进行因材施教。

5.潜移默化的活动利于立德树人

《教育规划纲要（2010-2020）》明确指出：坚持以人为本，全面实施素质教育是教育改革发展的战略主题，要坚持德育为先，立德树人。在高中数学的课外活动中开展立德树人的教育，有这样一些优点：（1）活动教育不是平常的说教教育。它具有潜移默化性。（2）活动提供丰富的数学文化内容蕴含数学之美，从而产生爱好数学、献身数学的信念。（3）活动能促进师生间多角度的了解。学生从认真负责的教师那里学得生活的智慧、人生态度和人生哲学，感受人格的魅力。

参考文献

[1] 刘宗宝.“纪念日课程”的开发与实施[J].教学与管理，2017（2）.

[2] 教育部.高中数学课程标准（修订）[S].2017年3月20日审查通过.

[3] 孙成群.把立德树人融入高中数学课堂教学评价[J].新课程·中旬，2015（3）.

【责任编辑 郭振玲】

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