提高数学的审美意识

数学是人类最高超的智力成就，也是人类心灵最独特的创作。音乐能激发或抚慰情怀，绘画使人赏心悦目，诗歌能动人心弦，哲学使人获得智慧，科学可改善物质生活，但数学能给这以上的一切”(克莱因)。英国数学家哈代说：“现在也许难以找到一个受过教育的人，对于数学美的魅力全然无动于衷。数学美可能很难定义，但它确实是一种真实的美。”数学像绘画与音乐一样，使它的信徒得到欢快。在赞美数与形那种奇妙的和谐时，在每一个新发现展现出意想不到的景色时，在知道每位数学家的丰功伟绩和不凡的人生时，信徒们为之惊讶，感到快乐。即使说不出为什么，也是被数学的美所感动。

我们也知道，数学美是一种含蓄的美、抽象的美。感受者必须在接受一定的数学教育之后，才能够理解和欣赏数学的美学价值，才能在精神上对数学的雅和美有一种独特的感受力。

数学美是无与伦比、博大精深的，在数学中蕴藏着无穷无尽的美。

一、数学美的价值

(一)数学的价值

华罗庚说过：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁等各个方面无不有数学的贡献。”伽利略说：“自然界这部伟大的书是用数学写成的。”

数学是富有思想、智慧、灵感的，它能使人聪明，能使人坚强向上，能使人学会鉴赏美、塑造美、追求美。在人类知识的领域中，数学以其辉煌的智力成就被尊为“科学的皇后”，同时数学又是“科学的仆人”。

(二)数学美的价值

从数学美的角度审视数学，数学美具有科学美的一切特征，它能鼓舞学生奋发向上，它能引导学生积极创造，它能激发学生对数学学科的爱好，它有助于增长学生创造发明的能力。

从数学美具有丰富内容的角度来者，数学美包括数学概念的简单性、统一性、结构系统的协调性、对称性、数学命题和数学模型的概括性、典型性、应用性、奇异性等等，对培养学生的审美认识、审美情感、审美意识、审美行为，对培养学生的创新素养和各方面的综合能力将起到多方面的作用。

数学的简洁美，能培养人们遵循客观规律，精益求精的个性。通过量与质、数与形的相互关系，可以培养学生的辩证唯物主义观点。掌握数学中的逻辑推理方法，能使人们形成良好的思维品质和合理的思维习惯。数学信息的交流与创意能促进学生人际关系的交流。通过数学信息审美，学生能在数学信息美的享受中启迪心灵，引起精神升华，陶冶情操，提高思想品德修养，潜移默化地培养科学世界观，形成高尚的情操。

数学不仅能教人以知识，授人以智慧，给人以美的熏陶，而且能使人懂得怎样做人。掌握好数学信息审美要素，能培养学生正直、勤奋、坚韧等优良品质。把美的教育贯穿于整个数学教学过程中，能给学生以美的欣赏、美的熏陶及感染，进而达到美的升华，塑造出美的灵魂。

二、数学美的表现

数学美的表现无处不在，例如简洁美、形式美、变换美、运动美、统一美、应用美、奇异美、数形美、趣味美、辩证美、逻辑美、构图美、朦胧美、常数美、哲理美等等，进而升华为感知美、体验美、评判美、应用美、创造美。

比如平面几何中的“黄金分割”：建筑师设计的很多矩形窗户是符合黄金分割的；晚会报幕人站在舞台上的黄金分割点将达到最佳的效果：令人叹为观止的维纳斯雕像符合黄金分割：庄严美丽的五角星上也有许多黄金分割点。此外，法国巴黎圣母院、中国宫的构图中都融入了“黄金分割”的匠心。人们都熟悉的圆，是最完美的象征，圆的表示方法多种多样，在适当的坐标系下方程都可以写成x+y=a，是多么美妙的统一啊！立体几何中，棱柱、棱锥、圆柱、圆台与球体这七种几何体似乎是互不相容、毫不相干的，然而若把柱体、锥体、球体当作台体的特殊形式，那么利用中截面面积公式，就可以把这七种几何体的体积公式统一地表示成：v=1／6(s+4s+s)。从上面，我们可以看出，数学美的境界是美不胜收的，只要勇于探索，刻苦拼搏，一定会收到成功的果实。

数学美是通过数学语言来体现的，具有一定的间接性、模糊性。根据每个人观察思考的角度，每个人所感知的数学美具有不同的特点，具有不同的想象和创造力。而数学美的表现通常不是单一的一种美，如杨辉三角中蕴涵着众多的数学知识，并且在形式上具有简洁美，图形上存在着对称美，生成方式上体现出统一美。

三、提高数学的审美意识

(一)寻求数学美

数学美给人以内驱力，引导人们的直觉和猜想，诱发与激励人们开拓思维的灵活性和创造性，去寻求独特的解决问题的方法。马克思指出“艺术的对象主要是人……艺术对象创造出懂得艺术和能够欣赏美的大众”。在教学过程中，教师应该学习审美教育的理论，提高审美意识，悉心挖掘教材中美的东西并进行精细加工，揭示美的因素和价值，引导并感染学生体验美的情境、美的旋律，在寻求数学美中培养学生创新的能力，提高创新素质。

爱因斯坦说：“兴趣是最好的老师。”在教学过程中，要让学生了解数学的价值，寻求到数学的美，从而改变数学的抽象难懂、公式呆板难用、运算枯燥无味的厌学心理。教师必须扩大自己的知识面，要用数学史、数学思想史以及数学教育史等，从而扩大学生的知识面，开拓学生的智力，发掘和培养优秀人才等，使学生保持浓厚的兴趣。例如，著名数学家陈景润念高中时，学识渊博的数学教师沈元经常在讲课时穿插介绍数学史知识，尤其是介绍哥德巴赫猜想，使得少年陈景润立下了去夺取“数学皇冠上的明珠”的崇高理想。再如伽罗瓦与大学老师里夏尔，东方科坛明星祖冲之，业余数学家之王费马，迎战难题的阿贝尔，自学成才的格林等，都是主动寻求数学美的典范。

(二)利用数学美

充分利用数学美，提高学生数学的审美意识。在教学过程中，要善于发现那些能够利用数学美另辟捷径地解决问题的学生并及时表扬。

数学美是一朵艳丽多姿的奇葩，是数学教育中一道辉煌灿烂的曙光，它对培养非智力因素，提高学习兴趣，促使学生形成良好的数学素质，有着非常重要的作用。在教学过程中，教师可以循循善诱，让学生漫步在数学王国里，充分领略数学的美，更多地挖掘数学知识和数学思维中的美，使学生在数学的王国里吮吸知识的甘露，在美的领域中成为会审美、善审美的人。

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