谈谈如何提高中学生的数学应用能力

摘 要： 中学数学教育的目标不仅仅是传授基本的数学知识，更重要的是培养学生应用数学的意识，提高学生的应用数学知识分析、解决问题的能力。如何提高中学生的数学应用能力呢？作者结合自己的教学经验，从五个方面就此问题进行了探讨。

关键词： 数学应用意识 数学应用能力 数学史 生活数学资源 数学模型

数学往往给人的印象就是一大堆枯燥乏味、抽象无趣的难记的定义、定理和公式，学习数学就是无休止地解空洞的数学题，学而无用，因而，学生缺乏学习兴趣、动力，结果导致教师难教、学生难学。中学数学教育的目标不仅仅是传授基本的数学知识，更重要的是培养学生应用数学的意识，提高学生的应用数学知识分析、解决问题的能力。因此，要顺利完成中学数学的教学任务，关键是要让学生理解数学知识的实用性，理解数学知识对生活及其他自然学科的重要性。只有这样，他们才会学有动力、学有兴趣。作为中学数学教师，笔者认为要做好以下几点。

一、适当进行数学发展史的教学，培养数学应用意识

数学来源于实际生活的需要，依赖于人类的生产实践活动。美国数学家、教育家G·波利亚说过，学习数学只有当“看到数学的产生、按照数学发展的历史顺序或亲自从事数学发现时，才能最好地理解数学”。因此，传授新知识时，教师应尽量从生产生活的需要，以及数学知识的发生、发展的过程引入新课。这样可以使学生体会到数学不是人们凭空想象捏造的符号和数字的游戏，而是现实世界中人类根据实际需要形成的，是生活劳动经验的总结、提炼和升华。

如学习平面几何时，可以告诉学生：古罗马时期尼罗河河水泛滥，经常冲毁地界，人们必须重建家园，所以，几何学就从埃及人测量土地实践中产生了；又如学习概率时，可以介绍概率论的创始人惠更斯就是通过多年对掷骰子游戏的潜心研究，写成了专著《论掷骰子游戏中的计算》，这本书被认为是迄今为止最早的有关概率的论著。如今概率论在自动控制、气象预报、产品质量控制、公用事业、经济、金融和管理等方面都得到了重要应用，等等。这样讲解有助于培养学生的应用意识。

二、利用实际问题引入数学概念教学，增强数学应用意识

数学概念大多是从日常生活中抽象出来的，教师进行概念教学时，可以创设情境，通过与所学概念有明显关系的、直观性较强的例子，从身边熟悉的实际问题引入，让学生从已有的数学知识出发，引导其对具体问题的进行观察、分析，对概念形成感性认识，从而提炼出数学概念。让学生理解数学来源于生活实际，不仅可以加深学生对概念的理解，而且能提高学生的学习兴趣，增强学生的应用意识。

如在立体几何的教学中，建立异面直线的概念前，可以让学生观察长方体模型中各条棱间的位置关系，在发现两条既不平行又不相交的棱后，教师告诉学生，像这样的两条棱所在的直线就叫做异面直线。接着让学生相互讨论，尝试叙述“什么是异面直线”，经过反复修改、补充后，再归纳、抽象出准确、严谨的异面直线的概念。

另外，有些抽象难懂的数学概念可以用生活中的实际例子帮助理解。这样学生不但易于掌握，而且增强了应用意识。如，讲圆锥曲线的概念时，可以引入一些生活中的实例，譬如某些大型建筑物的屋面、火电厂的大烟囱、雷达反射面，等等；再如，出租车行驶里程与费用间的关系、个人所得税等问题可以帮助学生理解分段函数的概念。这样就会使学生对数学知识兴趣盎然，感到这些概念比较容易理解。

三、挖掘现实生活中的数学资源，增强数学应用意识

数学来源于现实世界，它在实际生活中有着广泛的应用，因此在数学教学中应该充分挖掘生活中的数学问题，运用数学基本原理解释现实生活中千变万化的数量关系与空间形式，鼓励学生善于发现身边的数学问题，并主动运用数学知识解决生活问题。使数学教学生活化，让学生明白生活中处处有数学，令数学学习充满生机活力，无疑对培养学生的应用意识，提高应用能力是有益的。

例如，立体几何中有一个结论：如果表面积相等的正方体、圆柱体、球体的体积之间的关系是V>V>V，用这一结论可以解释为什么很多水杯、罐头等容器常做成圆柱形而不是方形。从美学的角度来看，圆柱体比正方体美观；从力学角度来看，圆柱体不易变形；从用料的角度来看，圆柱体可以节约材料，所以圆柱形容器符合美观、实用、经济的原则。

四、注重数学与专业课的联系，增强数学应用意识

职业中学除了文化课之外，还有各类专业课，教师在进行数学教学的同时，要注重数学知识与其他专业课知识之间的联系，使学生明白数学是学习其他学科的工具。这不但可以帮助学生加深对专业知识的理解，而且是培养学生数学应用意识的一个重要途径。

例如，学习正弦型函数y=Asin（ωx+φ）的图像时，可以引导学生用有关知识写出物理学中的简谐振动图像和电学中的交流电图像的表达式；学习立体几何时，我们可以应用相关知识计算一些工件的体积、用料，以及夹角、长度等；学了向量知识之后，我们可以引导学生联系物理学中力和位移的合成与分解，等等。这样可以让学生懂得自然科学中各学科之间其实不是孤立的，而是相互联系、密不可分、相辅相成的，使他们懂得数学不仅仅是一个纯粹的关于数字与符号的枯燥无味、学而无用的学科，而是在生活中有着广泛应用的学科，是学习其他自然科学的工具。

这样，学生获得的不再仅仅是抽象的数学知识，从而对他们学习其他学科的知识，以及将来运用数学知识解决各种专业实际问题产生深远的影响。

五、加强实际问题数学化教学，提高数学应用能力

学习数学的最终目的是将所学知识应用于解决实际问题。我们生活中有许多问题都需要用数学理论知识去解决，而解决实际问题的关键是去除问题中不相干的因素，留其本质的东西，通过观察分析，运用数学语言和方法，抽象、简化建立数学模型，然后再运用所学数学知识解决问题。然而做到这些要求学生有一定的抽象的能力，以及观察分析、综合类比能力，所以我们必须在平时的教学中注意不断地进行训练。

例如，学习了立体几何相关知识后，可以要求学生试着在没有任何仪器的情况下，判断地面、墙面等是否平整；判断桌椅的四条腿的末端是否在同一平面内；解决一些生活中的测量问题，等等。

又如运用函数相关知识可以解决分期还贷、投资买卖、银行储蓄、运动等问题。

再如我们都知道足球比赛中，射门地点的选择是很关键的因素。那么如何选择才能使进球的可能性最大呢？这样一个问题可以让学生进行思考，建立数学模型得出各自的结论，教师加以适当地点拨，引导，然后回到到球场上去验证。

经常性地进行类似训练，学生的数学应用能力必然会逐步提高。

数学教学要本着从生活实际中来再到生活实际中去的原则，将数学教学和数学应用有机地结合起来，这样才能激发学生的学习兴趣，避免空洞理论的说教，从而增强数学教学效果，提高学生数学知识的应用意识及能力，促使学生由知识型向能力型转化，顺利达到中学数学教学目标。

参考文献：

[1]张卫波.建立数学模型，锻炼创造思维[J].教坛聚集，2011，7.

[2]刘云章，潘慰高.打开你的数学思路[M].南京：江苏科学技术出版社，1990.

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